新苏科版七年级数学下册12章证明12.2证明公开课教案_26

1、课 题12.2证明（1）目标1.经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受证明的必要性.2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.重 点知道探索发现的结论需要加以证实.难 点通过观察、操作、实验解决简单的推理问题.教学流程随笔栏【情境引入】 1、实验a: 1. 取一只透明的空玻璃杯，斜放一根筷子，观察筷子的形状； 2. 慢慢向杯中注水，观察筷子给你带来什么样的视觉效果？ 实验b: 1. 取一只透明的空玻璃杯 ，放入一枚硬币，观察这枚硬币的形状. 2. 杯中注水，从侧面观察硬币出现什么现象向？设

2、计意图较好地发挥了“情景导入”的作用，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望abcd2、谁与线段d在一条直线上？ d3、 观察下图，试判断点a、b、c、d两两相连的线是直线还是弯曲的？ ba c d4、先猜一猜图中的两条线段ab与cd哪一条长一些？设计意图通过观察和实验操作来证实自己的判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象【感悟归纳】从以上探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！【探索活动一】 公园内一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1）

3、，为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为处处宽都为1米的弯曲小道（如图2）请问：这两条小道的面积相等吗？因为： s直 1·b b (m2)s弯 s矩s草坪a·b (a 1) ·b ababb b (m2)所以：s直 s弯学生通过图形的平移和计算，可以证实： 两条小道的面积相等 【探索活动二】1、当x=-1、-2、0、1时,分别计算代数式的值，并与同学交流.2、 换几个数再试试，你发现了什么？3、 无论x取什么数，代数式的值大于等于1设计意图要说明一个结论是正确的,必须借助已有的知识和方法从正面来说明。在这样的活动过程中,进一步培养了学生形成严谨求实的科学态度。【

4、数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成8×8的正方形，用胶带粘好（图）（图）（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！【设计意图】让学生通过观察、猜想、探究得出结论，让学生感受到计算是一种有效地验证方式,在此基础上,呈现了一个通过分析计算结果得出结论的问题。感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望.【数学实验二】 如图aob90°，oc是aob的角平分线 （1） 将三角尺的直角顶点落在oc的任意一点p上，使三角尺的两条直角边与aob的两边分别交于点e、f，度量并比较pe、pf的长度；（2）把三角尺绕点p旋转，再比较pe与pf的长度. 设计意图进一步加强说理的作用，让学生体会数学学习的方法. 【拓展延伸】1 你认为大圆内的10个相同的小圆的周长之和与另一个大圆内的2个相同小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想【课堂小结】 这节课的几个活动，你有什么收获？1、观察，操作，实验是人们认识事物的重要手段.2、通过观察，操作，实验可以探索发现一些结论，但是这些结论不