平面直角坐标系整章教案

1、6.11有序数对教学目标1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点与难点重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.教学设计 设计说明 一.问题探知 1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆 的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。3某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确

2、定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与3大道例1 如图，点a表示3街与5大道的十字路口，点b表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由a到b的一条路径，那么你能用同样的方法写出由a到b的其他几条路径吗？6大道5大道4大道a3大道b2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（

3、5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；根据描述的情景找出表示地点的数量学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子明确数对的表示含义和格式寻找规律确定路线1在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2教材46页练习三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的

4、距离这两个数来确定目标所在的位置。1如图，a点为原点（0，0），则b点记为（3，1？ 2如图，以灯塔a为观测点，小岛b在灯塔a北偏东45，距灯塔3km 处。例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？巩固练习1 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2） 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确结合实际问题归纳方法学生尝试描述位置定

5、他们的位置？2 如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？（2） 写出马的下一步可以到达的位置。小结1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2. 几种常用的表示点位置的方法.作业必做题:教科书49页:1题仿照前面方法确定位置关系可以变化出其他的象棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。6.12平面直角坐标系教学目标1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2. 渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.教学设计 设计说明 一.利用已有知识，引入 1如图，怎样

6、说明数轴上点a和点b的位置，2根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，

7、b是点在纵轴上对应的数值。例1 写出图中a、b、c、d点的坐标。 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能说出例1中各点在第几象限吗？ 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。三.深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。巩固练习1 教材49页习题6.1第1题2 教材50页第2，4，5，6。小结1 平面直角坐标系；2 点的坐标及其表示3 各象限内点

8、的坐标的特征4 坐标的简单应用作业必做题:教科书50页:3题（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）明确点的坐标的表示法仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征621 用坐标表示地理位置教学目标1知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力2数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念3解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置4情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度教学重点与难点1重点：利用坐标表示地理

9、位置2难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题教学过程一、创设问题情境观察：教材第54页图62-1今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏

10、家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，

11、在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李

12、华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置四、课后作业教材第60页第5题、第8题五、备选练习1根据以下条件画一幅示意图，标出某

13、一公园的各个景点菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米2教材第65页第4题622 用坐标表示平移教学目标1知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识3解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用4情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化教学重点与难点1重点：掌握坐标变化与图形平移的关

14、系2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用二、新课展示问题：教材第56页图（1）如图将点a（2，3）向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，把点a向上平移4个单位长度呢？（2）把点a向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例 如图（1），三角形abc三个顶点坐标分别是a（4，3），b（3，1），c（1，2）（1）将三角形abc三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接a1、b1、c1各点，所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2、b2、c2，依次连接a2、b2、c2各点，