广西南宁市第四十二中学高中数学第一章空间几何体专项练习一无答案新人教版必修2通用

1、高一立体几何课堂练习一、 选择题:1下列四个命题中，不正确的个数是（ ） 三点确定一个平面； 若，则； 空间不在同一平面内的四点，可以确定四个平面； 三条交于同一点的直线在同一平面内。（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个2在正方体的一个面所在平面内任意画一条直线，则与这条直线异面的正方体的棱数为（ ） （a）4或5或6或7（b）4或6或7或8（c）6或7或8（d）4或5或63在正方体的各个面上的对角线中，与对角线成的异面直线有（ ） （a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条4下列命题中正确的是( )(a)空间三点可以确定一个平面(b)若两个平面有一个公共点,则 (c)若四个点既

2、在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (d)三角形一定是平面图形5若,直线和异面,那么和所成的角是( )(a) (b) (c) 或 (d)不能确定 6空间四边形中, 分别为中点,则所成的角为( )(a) (b) (c) (d) 二、 填空题：7不共面的四点可以确定 个平面。8正方体中,分别为棱的中点,直线与所成的角的正切值为 ;9在正方体中,异面直线与所成角的余弦值为 ;三、 解答题：10在正方体中，e、f分别是及的中点。求证：da、ce、三线共点。11在正方体中，e、f分别是相邻两侧面及的中心。 判断和c的位置关系；参考答案：一、bbddbb二、7. 48. 9. 0三、10. 略11.

3、 异面一、 选择题:1下面推理过程，错误的是（ ）（a） （b） （c） （d） 2一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）（a） 1个或3个（b） 1个或4个（c） 3个或4个 （d） 1个、3个或4个3以下命题正确的有（ ）（1）若ab，bc，则直线a，b，c共面；（2）若，则平行于平面内的所有直线；（3）若平面内的无数条直线都与平行，则；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。（a） 1个 （b） 2个 （c） 3个 （d）4个4正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 6 （d） 125以下命题中为真命

4、题的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（a） 1个 （b） 2个 （c） 3个 （d）4个6若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（a） 1条 （b） 2条 （c） 3条 （d）1条或3条 二、 填空题：7若直线与平面相交于点o，且，则o,c,d三点的位置关系是 。8在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上）9已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在

5、上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为（写出所有正确结论的编号）。三、 解答题：10已知长方体中，m、n分别是 和bc的中点，ab=4，ad=2，求异面直线与mn所成角的余弦值。 参考答案：一、 bdacad二、7. 共线8. 19. 1 2 4三、10. 一、选择题；1已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )a b 与相交 c d或与相交2不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中假命题有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个3若将直线、平面都看成点的集合，则直线平面可表示为 ( )a b c d4

6、平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( )a平行 b相交 c异面 d平行或相交或异面5已知直线l1、l2，平面，l1l2，l1，则2与的位置关系是 ( )a l2 b l2 c l2或l2 d l2与相交二、填空题；6 经过直线外一点有 平面和已知直线平行；7经过直线外一点 直线与已知直线平行；8. 经过两条异面直线中的一条 与另一条直线平行；9. 有以下命题，正确命题的序号是 .直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行；直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行10. 正方体a

7、bcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a、e、c的平面的位置关系是 ；三、解答题；11. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形 证明：pa/平面edb； 参考答案；一、dcddc二、6. 无数个7. 有且只有一条8. 有且只有一个平面9. 1 210. 平行三、11. 略一、选择题；1设直线l,m,平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lma 1个 b 2个 c 3个 d 0个2 已知：命题：p：内存在着不共线的三点到平面的距离均相等；命题：q：，则下面成立的是（ ） a pq ，pq b pq，pq c pq， d pq，

8、 pq3下列命题中，可以判断平面的是（ ），分别过两条平行直线；a，b为异面直线，过a平行b，过b平行a； a b c d 无4下列命题中为真命题的是（ ） a 平行于同一条直线的两个平面平行 b 垂直于同一条直线的两个平面平行 c 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 d若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c都平行5下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行a b c d 二、填空题；6 下列命题中正确的是 （填序号）；

9、一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；7 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；8 如右图,点p是光源,将投影片放在平面内,问投影幕所在平面与平面_时,投影图象的形状不发生变化.三、解答题；9. 平面平面，ab，cd是异面直线，m，n分别是ab，cd的中点，且a1，bd，求证：mn .10已知四面体abcd中，m，n分别是abc和acd的重心，p为ac上一点，且a

10、p：pc=2：1，求证：（1） bd面cmn；（2）平面mnp/平面bcd.11在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，求证：平面a1bd平面cb1d1；参考答案：一、dbbb二、6. 27. 平行，相交8. 平行三、9. 略10. 略11. 略一、选择题；1平面平面a，平面平面b，平面平面ac，若ab，则c与a，b的位置关系是（ ） ac与a，b都异面 bc与a，b都相交 cc至少与a，b中的一条相交 dc与a，b都平行2如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ） a都平行 b都相交 c一个相交，一个平行 d都异面3对于直线m、n和平面，

11、下面命题中的真命题是a如果、n是异面直线，那么b如果、n是异面直线，那么相交c如果、n共面，那么d如果、n共面，那么4已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中真命题的个数是a0 b1 c2 d35a、b是不在直线l上的两点，则过点a、b且与直线l平行的平面的个数是 （ ） a0个 b1个 c无数个 d以上三种情况均有可能二、填空题；6 用一个平面去截正方体，所得的截面可能是_；7三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_； 8. 在abc中，ab5，ac7，a60°，g是重心，过g的平面与bc平行

12、，abm，acn，则mn_；9. p是边长为8的正方形abcd所在平面外的一点，且papbpcpd8，m、n分别在pa、bd上，且，则mn_；10. 过正方体abcda1b1c1d1的顶点a1、c1、b的平面与底面abcd所在平面的交线为l，则l与a1c1的位置关系是_；三、解答题；11.空间四边形abcd，平行于ad与bc的截面分别交ab，ac，cd，bd于e、f、g、h 求证：四边形efgh为平行四边形； 参考答案：一、dacad二、6. 3,4,5,6边形7. 平行或交于一点8. 9. 10. 平行三、11.略南宁市四十二中高一数学立体几何单元测试二一、选择题；1在正方体的各个面上的对角

13、线中，与对角线成的异面直线有（ ） （a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条2下列命题中正确的是( )(a)空间三点可以确定一个平面(b)若两个平面有一个公共点,则 (c)若四个点既在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (d)三角形一定是平面图形3下面的图形可以构成正方体的是（ ）a b c d 4空间四边形中, 分别为中点,则所成的角为( )(a) (b) (c) (d) 5正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 6 （d） 126以下命题中为正确的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，

14、则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（a） 1个 （b） 2个 （c） 3个 （d）4个7若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（a） 1条 （b） 2条 （c） 3条 （d）1条或3条8已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )a b 与相交 c d或与相交9不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中错误有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 10已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中正确的个数是a0 b1 c2 d311.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥a b c d12a、b是不在直线l上的两点，则过点a、b且与直线l平行的平面的个数是 （ ） a0个 b1个 c无数个 d以上三种情况均有可能二、 填空题：13不共面的四点可以确定 个平面。14. 正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a、e、c的平面的位置关系是 ；15.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。正视图侧视图俯视图16右面三视图所表示的几何体是 三、解答题；17在正方体中，e、f分别是及的中点。求证：da、ce、三线共点。18. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abc