关于挡土墙的地基承载力验算及抗倾覆

1、文章编号:1007O2993 (2003) 06O0315O04关于挡土墙的地基承载力验算及抗倾覆稳定性验算方法的探讨黄太华饶英明谭萍(中南林学院建工学院,湖南长沙410004)编者按挡土墙的抗倾覆问题,确有许多值得研究的地方,比如墙背摩擦力的影响,嵌固深度对抗倾覆安全系数的影响等;在计算中会发现一些值得研究的有趣现象。挡土墙在偏心荷载作用下的地基承载力和抗倾覆问题,过去是分别验算的,该文讨论了二者的关系,提出了一个新的看问题的角度。读者可对此展开学术讨论。【摘要】通过对影响挡土墙抗倾覆稳定性问题的深入分析,提出了一种引入挡土墙主动土压力分项系数进行挡土墙抗倾覆稳定性验算的新方法。该方法将挡土

2、墙的地基承载力验算与抗倾覆稳定性验算合并,概念清晰且计算结果可靠,并能与现行建筑结构可靠度设计统一标准( GB 50068 2001) 及建筑结构荷载规范( GB50009 2001) 协调一致。【关键词】挡土墙;地基承载力;抗倾覆;稳定性验算【中图分类号】U 21311Study on the Method of Checking Computation for Retaining WallsGround Bearing Capacity and the AntiOoverturning Stabil ity【Abstract】Through analyzing the factors in

3、fluencing the retaining walls antiOoverturning stability , putting for2ward a new method with introducing the partial factor of retaining walls active earth pressure to deal with the check2ing computation for retaining walls antiOoverturning stability. In this method , the checking computation for g

4、roundbearing capacity and the checking computation for antiOoverturing stability have been united. The concept is clear andthe consequence is reliable , moreover , it is consistent with theUnified standard for reliability design of building struc2tures( GB 50068 2001) andLoad code for the design of

5、building structures( GB 50009 2001) .【Key words】retaining wall ; ground bearing capacity ; antiOoverturning ; checking computation for stability0 引言建筑地基基础设计规范( GB 50007 2002) 的条文说明中对挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定性验算有以下描述:对于重力式挡土墙的稳定性验算,许多设计者反映,重力式挡土墙的稳定性验算,主要由抗滑稳定性控制,而现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑动破坏。说明过去抗倾覆稳定性安全系数偏低,这次稍有调整,由

6、原来的115 调整成116 。笔者经过分析认为,规范在该问题上的处理方法存在诸多不妥之处,没有从根本上找到解决挡土墙抗倾覆稳定性问题的方法。现在的挡土墙设计中,在挡土墙抗倾覆安全系数计算值一致的情况下,真实的挡土墙抗倾覆安全度其实是不一样的,理由如下:1) 规范中的挡土墙抗倾覆稳定性验算是以墙趾作为支点的,这就要求墙趾是一个能提供无限大的支承反力的支点,而实际的情况应该是建立在地基反力基础上的支点必然在墙趾的内侧,由此导致抗倾覆力矩MR 计算值比实际值偏大,即计算的抗倾覆安全系数K 比实际的抗倾覆安全系数K 要大,故计算的抗倾覆安全系数K 不能反映真实的抗倾覆安全度。2) 对于不同的地基将有不

7、同的地基承载力,由于抗倾覆安全系数K 的计算未包含地基承载力的影响,所以按计算得出的相同的抗倾覆安全系数K 其安全度是不一样的。在抗倾覆安全系数计算值相同的情况下,实际情况是:承载力高且压缩性低的地基实际的抗倾覆安全度偏高,而承载力低且压缩性高的地基实际的抗倾覆安全度偏低。3) 根据土压力与变形的关联关系,按极限平衡状态建立起来的主动土压力公式的计算主动土压力值有可能比实际的主动土压力值要低,其值应介于主动土压力计算值与静止土压力值之间,这将引起挡土墙倾覆力距MS 计算值偏低,即挡土墙抗倾覆安全系数K 计算值偏高;同时还引起基底最大反力pmax计算值偏低。4) 用于主动土压力计算的粘聚力c 和

8、内摩擦角应按标准值取值,由于取值上的随意性及无很好的施工控制措施,往往导致取用值比实际值偏大,这也是导致主动土压力计算值比实际值偏小的原因。5) 对于高度较大的挡土墙采用主动土压力增大系数c 的方法不是解决挡土墙问题的合理方法。另外,在挡土墙抗倾覆和抗滑动稳定性验算中仍采用安全系数作为安全度的评价方法与现行的规范体系不相协调。笔者经过分析认为,可采用引入主动土压力分项系数的方法,通过保证地基承载力来同时满足抗倾覆稳定性的要求。1 基本原理及公式挡土墙(见图1) ,在主动土压力Ea和挡土墙自重G 的综合作用下,对挡土墙底部将形成一偏心距为eS、大小为G 的竖向作用。假定修正后的地基承载力特征值为

9、f a ,挡土墙底部的最大地基反力为pmax ,令pmax = 112 f a ,按地基总反力P 等于挡土墙自重G 的原则,可求出地基总反力作用线与挡土墙底部几何中心线的距离eR 。图1 挡土墙受力分析图1) 挡土墙主动土压力Ea 与挡土墙自重G 的合力作用线到挡土墙基底中心线的距离eS 的计算eS = Ea z + G( bd/ 2 - x) / G (1)2) 地基最大反力pmax = 112 f a 、且地基力总反力P 等于挡土墙主动土压力Ea 与挡土墙自重G 的竖向合力时, 对应的地基总反力作用线到挡土墙基底中心线的距离eR 的计算假定在此极限状态时的地基反力为三角形分布,为地基总反力

10、作用线到墙趾的距离。G = 1/ 2 ×pmax ×3 a = 118 f a则a = G/ (118 f a) eR = bd/ 2 - a = bd/ 2 - G/ (118 f a) (2)根据eS 与eR 的相对大小关系有以下三种可能:当eS < eR 时,挡土墙处于一种安全状态,它出现在修正前地基承载力特征值f ak偏大的时候;当eS = eR 时,挡土墙处于一种极限状态,它出现在修正前地基承载力特征值f ak适中的时候;当eS > eR 时,挡土墙处于一种不安全状态,它出现在修正前地基承载力特征值f ak偏小的时候。以上各种状态见图2 分图(a) (

11、b) (c) 。图2 挡土墙抗倾覆的三种状态按建筑结构可靠度设计统一标准( GB50068 2001) 第71014 条,在进行抗倾覆稳定性验算时,当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时,荷载分项系数不应大于110 ;当可变荷载效应对结构构件的承载能力不利时,在一般情况下应取为114 。按以上原则,对挡土墙的自重G 的荷载分项系数可取为110 ;考虑到可适当降低挡土墙的安全度,一般情况下将可变荷载分项系数乘以019 后可得挡土墙主动土压力分项系数E ,可取为1125 。将挡土墙的主动土压力Ea 进行修正后可求得相应的eS ,当eS < eR 时,挡土墙处于一种安全状态。对不同高度、不同

12、重要性的挡土墙,建议引入挡土墙重要性等级的概念,可将挡土墙分为、级,其挡土墙主动土压力分项系数E 依次可取为1140 、1125 、1110 。2 算例对某无地下水作用的直立式挡土墙,基本参数如下:填土内摩探角= 30°,粘聚力c =0 ,填土容重s = 18 kN/ m3 ,挡土墙容重=22 kN/ m3 ,假定墙后填土与挡土墙间无摩擦力存在;挡土高度为h = 3 000 mm ,挡土墙顶部宽度bu = 500 mm ,挡土墙底部宽度bu =1 250 mm。解:1) 安全系数K、相应的最大地基反力pmax及需要的修正后的地基承载力f a 的计算主动土压力的计算a =s h tan

13、2 (45°- / 2) =18 ×3 tan2 (45°- 30°/ 2) = 18 ,kN/ mEa = 1/ 2 ×a ×3 =1/ 2 ×18 ×3 = 27 ,kN z = 110 m挡土墙自重相关参数的计算G1 = 1/ 2 ×0175 ×3 ×= 1/ 2 ×0175 ×3 ×22 =24175 ,kN x1 = 2/ 3 ×0175 = 015 ,mG2 = 015 ×3 ×= 015 ×3 

14、5;22 = 33 ,kNx 2 = 0175 + 015/ 2 = 110 ,mx = ( G1 x1 + G2 x 2) / ( G1 + G2) =(24175 ×015 + 33 ×110) / (24175 + 33) =01786 ,mG = G1 + G2 = 24175 + 33 = 57175 ,kN抗倾覆安全系数K 的计算K = Gx/ ( Ea z) = 57175 ×01786/ (27 ×1) =1168 > 116 满足规范要求相应的最大地基反力pmax的计算主动土压力与挡土墙自重的合力对基底中心线的偏心e 为:e =

15、Ea z + G( bd/ 2 - x) / G =27 ×1 + 57175 ×(1125/ 2 - 01786) / 57175 =01307 ,me > bd/ 6 = 1125/ 6 = 01208 ,mpmin < 0 基底反力呈三角形1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175 将a =bd/ 2 - e = 1125/ 2 - 01208 = 01417 ,m 代入得pmax = 9213 kPa需要的修正后的地基承载力f a 的计算pmax = 112 f a = 9213 kPa 则f a = 7619 kPa2) 已考虑E

16、的eS 的计算eS = E Ea z + G( bd/ 2 - x ) / G = 1125 ×27 ×1 + 57175 ×(1125/ 2 - 01786) / 57175 =01423 ,m3) 当eS = eR 时的f a 需要值的计算1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175 将a =bd/ 2 - eR = 1125/ 2 - 01423 = 01202 m pmax = 112 f a 代入得f a = 15818 kPa由于前提条件为eS = eR ,故此时挡土墙处于极限状态。4) 当f a = 7619 kPa 时的eR 值1

17、/ 2 pmax ×3 a = G = 57175 pmax = 112 f a = 112 ×7619 = 9213 ,kPa得a = 01417 m 则eR = bd/ 2 - a =1125/ 2 - 01417 = 01208 m < eS = 01423 m由于eS > eR ,故此时挡土墙无合适的抗倾覆安全储备。5) 当f a = 180 kPa 时的eR 值1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175pmax = 112 f a = 112 ×180 = 216 ,kPa得a = 01178 m 则eR = bd/ 2

18、- a =1125/ 2 - 01178 = 01447 m > eS = 01423 m由于eS < eR ,故此时挡土墙处于有相当安全储备的状态从以上的计算可以看出, eR 是一个与f a有关的量,它随地基承载力f a 的增大而增大,而eS 是一个同Ea 及G 相关的量,即eS 包含了以前抗倾覆安全系数K 的内涵。3 结论1) 对已计入E 的影响后的eS ,当eS eR时,挡土墙既能满足地基承载力的要求也能满足抗倾覆稳定性的要求。2) 由于土的弹塑性性质,实际的eR 值要比计算的eR 值大,故实际的抗倾覆安全度较计算结果要高,其程度有待进一步探讨。3) 本文仅为某特定情况下的直立式挡土墙的验算,由于墙背土与墙背的摩擦力的存在将使前述计算偏于安全,对于一般情况下的计算有待进一步具体化。4) 该方法简单明了,且与建筑结构可靠度设计统一标准( GB 50068 2001) 相协调,彻底放弃了安全系数法,概念清晰、使用方便。参考文献1 GB 50068 2001 建筑建筑结构可靠度设计统一标准. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002. 16182 GB 50007 2002 建筑地基基础设计规范. 北京: