化学计算方法-极限法

1、二、极限法一种重要的数学思想和分析方法。所二、极限法一种重要的数学思想和分析方法。所谓谓“极限法极限法”就是对数据不足而感到无从下手的就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果简单化，可达到事半功倍之效果 7 7、一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密、一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密闭容器中燃烧后生成闭容器中燃烧后

2、生成coco和和coco2 2，且测得反应后所得，且测得反应后所得coco、coco2 2、n n2 2的混合气体中碳元素的质量分数为的混合气体中碳元素的质量分数为2424，则其中氮气的质量分数可能为（则其中氮气的质量分数可能为（ ）a a、1010 b b、3030 c c、5050 d d、70708 8、某混合物中含、某混合物中含kclkcl、naclnacl、nana2 2coco3 3，经分析含钠，经分析含钠31.5%31.5%，含，含氯氯27.08%(27.08%(质量分数），则混合物中质量分数），则混合物中nana2 2coco3 3的质量分数（的质量分数（a a、25% 25%

3、 b b、50%50% c c、80% d80% d、无法确定、无法确定三、守恒规律法三、守恒规律法用守恒定律，不纠缠过程细节，用守恒定律，不纠缠过程细节，不考虑途径变化，只考虑反应体系中某些组分相互不考虑途径变化，只考虑反应体系中某些组分相互作用前后某些物理量或化学量的始态和终态，从而作用前后某些物理量或化学量的始态和终态，从而达到速解、巧解试题的目的。在初中科学中，守恒达到速解、巧解试题的目的。在初中科学中，守恒法不仅可以适用在功的原理、机械能守恒定律、能法不仅可以适用在功的原理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律方面，还可以应用在质量守恒定的转化和守恒定律方面，还可以应用在质量守恒定律、

4、元素质量守恒、电荷守恒等方面。律、元素质量守恒、电荷守恒等方面。1616、元素守恒元素守恒 将将5 5克含杂质的金属克含杂质的金属a a样品投入到样品投入到2525克克20%20%的稀盐酸中，恰好完全反应（杂质不与盐的稀盐酸中，恰好完全反应（杂质不与盐酸反应），并测得酸反应），并测得a a的氯化物中氯的质量分数约为的氯化物中氯的质量分数约为52.2%52.2%，试求样品中金属，试求样品中金属a a的质量分数的质量分数89.06%89.06%解析解析：盐酸所含氯元素质量盐酸所含氯元素质量 25g 25g 20% 20% 35.5/36.5=4.863g 35.5/36.5=4.863g 所得所得

5、a a的氯化物所含的氯化物所含氯元素质量氯元素质量 4.863g a4.863g a的氯化物含的氯化物含a a的质量的质量 4.863g 4.863g /52.2% /52.2% (1-52.2%) =4.453g (1-52.2%) =4.453g样品中样品中a a的质量分数为：的质量分数为：4.453g4.453g5g5g100%=89.06%100%=89.06%。 17、质量守恒质量守恒在一定质量分数的氯化钡溶液中，逐在一定质量分数的氯化钡溶液中，逐滴滴入密度为滴滴入密度为1.45g/cm1.45g/cm3 3的硫酸溶液，当加入的硫的硫酸溶液，当加入的硫酸与氯化钡恰好完全反应时，所得溶

6、液的质量与原酸与氯化钡恰好完全反应时，所得溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等，计算硫酸溶液的质量分数氯化钡溶液的质量相等，计算硫酸溶液的质量分数42.06%42.06%解析解析：所得盐酸：所得盐酸溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等，溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等，根根据方程式据方程式baclbacl2 2+h+h2 2soso4 4=baso=baso4 4+2hcl +2hcl 可知生成硫酸钡沉淀的可知生成硫酸钡沉淀的质量应该等于加入硫酸的溶液质量，设生成硫酸钡的质量为质量应该等于加入硫酸的溶液质量，设生成硫酸钡的质量为100g,100g,则参加反应的硫酸的质量应为则参加反应的硫酸的质量

7、应为baclbacl2 2+h+h2 2soso4 4=baso=baso4 4+2hcl+2hcl 98 233 98 233 x 100g x 100g x=42.06g x=42.06g所以硫酸的质量分数为所以硫酸的质量分数为42.06g/100g 42.06g/100g 100%=42.06% 100%=42.06% 18、化合价守恒化合价守恒 某种含有某种含有mgbr2和和mgo的混合的混合物，经分析测得物，经分析测得mg元素的质量分数为元素的质量分数为38.4%，求，求溴溴(br)元素的质量分数。元素的质量分数。解析解析：在混合物中，元素的正价总数：在混合物中，元素的正价总数= =

8、元素的负价总数，元素的负价总数，因此，因此，mgmg原子数原子数mgmg元素的化合价数值元素的化合价数值=br=br原子数原子数brbr元元素的化合价数值素的化合价数值+o+o原子数原子数o o元素的化合价数值。元素的化合价数值。 设混合物的质量为设混合物的质量为100100克，其中克，其中brbr元素的质量为元素的质量为a a克，克，则则38.4g/2438.4g/242=a/80 2=a/80 1+(100g-38.4g-a)/16 1+(100g-38.4g-a)/16 2 2 a=40g a=40g 故故br%=40%br%=40%。22、有在空气中暴露过的有在空气中暴露过的kohko

9、h固体，经分析知其中含固体，经分析知其中含h h2 2o 7.32%o 7.32%，k k2 2coco3 32.48%2.48%，koh90.2%koh90.2%。若将此样品。若将此样品w(g)w(g)加入到加入到98g20%98g20%的稀硫酸中的稀硫酸中, ,过量的酸再用过量的酸再用20g10%20g10%的的kohkoh溶液中和，完全反应。将中和后溶液蒸发，可以得到溶液中和，完全反应。将中和后溶液蒸发，可以得到的固体质量是（的固体质量是（ ） a a17.4 g b 17.4 g b 30.8g 30.8g c c30.830.834.834.8之间之间 d d34.8g34.8g解析

10、解析：本题若分步计算比较麻烦，若把所有化学反应看本题若分步计算比较麻烦，若把所有化学反应看作一个整体，最终就是硫酸全部变为了硫酸钾，这作一个整体，最终就是硫酸全部变为了硫酸钾，这样就比较方便了。样就比较方便了。 h h2 2soso4 4 k k2 2soso4 4 98 17498 174 19.6g x 19.6g x x=34.8g x=34.8g 故选故选d d23、甲、乙、丙三位同学用下列试剂分别进行实验，甲、乙、丙三位同学用下列试剂分别进行实验，均恰好完全反应。所用试剂及质量见下表；已知：均恰好完全反应。所用试剂及质量见下表；已知：a a1 1+a+a2 2+a+a3 3=30.6

11、=30.6克克 b b1 1+b+b2 2+b+b3 3=292=292克，现将甲、乙、克，现将甲、乙、丙三丙三 位位 同同 学学 所所 得溶得溶 液全液全 部部 到到 入一个容器内，入一个容器内，称得此混合溶液的质量为称得此混合溶液的质量为316316克，试求：（克，试求：（1 1）此混合）此混合溶液的溶质质量分数；溶液的溶质质量分数； （2 2）a a3 3的值的值。 试剂及质量试剂及质量反应后所得溶反应后所得溶液质量液质量甲甲caocao质量质量 a a1 1 克克 10%10%盐酸盐酸b b1 1克克c c1 1克克乙乙 ca(oh)ca(oh)2 2质量质量a a2 2克克 10%1

12、0%盐酸盐酸b b2 2克克c c2 2克克丙丙 cacocaco3 3质量质量a a3 3 克克 10%10%盐酸盐酸b b3 3克克c c3 3克克解析解析:氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙与稀盐酸反应后均生成氯氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙与稀盐酸反应后均生成氯化钙溶液，求反应后溶液中溶质的质量分数，应先求出溶质化钙溶液，求反应后溶液中溶质的质量分数，应先求出溶质氯化钙的质量可以通过氯元素这条线来求，因为氯化钙中氯化钙的质量可以通过氯元素这条线来求，因为氯化钙中的氯元素全部来自于稀的氯元素全部来自于稀hcl(氯元素守恒氯元素守恒)，所以可用，所以可用hcl的质的质量求出氯化钙的质量，进而求出氯化钙的质

13、量分数解答：量求出氯化钙的质量，进而求出氯化钙的质量分数解答：解：设溶质氯化钙的质量为解：设溶质氯化钙的质量为x由氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙由氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙与稀盐酸反应的化学方程式与稀盐酸反应的化学方程式cao+2hclcacl2+h2o ca（oh）2+2hclcacl2+2h2o caco3+2hclcacl2+h2o+co2可看出可看出hcl和和cacl2的质的质量关系为：量关系为： 2hcl cacl2 73 111292g10% xx=44.4g所以此混合溶液中溶质的质量分数为：所以此混合溶液中溶质的质量分数为：44.4g/316g 100%=14.0%五、换元法五、换元法解

14、数学题时，把某个式子看成一个整体，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究。根据已知条件和解题要求，把象的知识背景中去研究。根据已知条件和解题要求，把难以下手的问题通过等效变换或转换假设，从而使非标难以下手的问题通过等效变换或转换假设，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。这准

15、型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。这种方法若运用恰当，不仅能顺利得出结论，而且容易被种方法若运用恰当，不仅能顺利得出结论，而且容易被学生接受和理解。学生接受和理解。2424、某种含有、某种含有mgbrmgbr2 2和和mgomgo的混合物，经分析测得的混合物，经分析测得mgmg元素的质量分数为元素的质量分数为38.4%38.4%，求溴，求溴(br)(br)元素的质量分数元素的质量分数。解析解析: :由由mgbrmgbr2 2和和mgomgo化学式可知化学式可知,2,2个个brbr相对原子质量总和相对原子质量总和与与1010个个o o相对原子质量总和相等。因此相对原子质量总和相等。因此

16、把mgbrmgbr2 2变化为变化为mgo.9omgo.9o。把把mgomgo看作一个整体，看作一个整体，(mgo(mgo)%=38.4% )%=38.4% 40/24=64%40/24=64%9 9个个o o原子组成的另一个整体的质量分数为原子组成的另一个整体的质量分数为(9o)%=1-(9o)%=1-64%=36%64%=36%故故br%=36% br%=36% 10/9=40%10/9=40%2525、由、由nahsnahs、mgsomgso4 4、nahsonahso3 3组成的混合物中，已知组成的混合物中，已知s s元元素的质量分数素的质量分数w w（s s）=a%=a%，则，则o

17、o元素的质量分数元素的质量分数w w（o o）为为( )( )a a、1.75 a%1.75 a%b b、1 11.75 a%1.75 a%c c、1.25 a%1.25 a%d d、无法计算、无法计算解析解析:因为因为nahs、nahso3组成中钠和氢原子个数比是组成中钠和氢原子个数比是1：1，可以，可以把钠元素和氢元素放在一起看做镁元素（把钠元素和氢元素放在一起看做镁元素（23+1=24），这样三种），这样三种物质相当于是物质相当于是mgs、mgso4、mgso3，所以这时三种物质镁和硫，所以这时三种物质镁和硫原子个数比都是原子个数比都是1：1；因为；因为s是是a%，所以镁元素的质量分数可

18、通，所以镁元素的质量分数可通过计算：设镁元素的质量分数为过计算：设镁元素的质量分数为x s s mgmg 32 24 32 24 a% x a% x x=0.75a% x=0.75a%；这样硫和镁（即镁、氢、钠）元素的质量分数和这样硫和镁（即镁、氢、钠）元素的质量分数和=a%+0.75a%=1.75a%，用总量，用总量1减去硫和镁（即镁、氢、钠）元减去硫和镁（即镁、氢、钠）元素所占的质量分数和即氧元素的质量分数，即素所占的质量分数和即氧元素的质量分数，即1-1.75a%故选故选b2626、某温度下、某温度下mgclmgcl2 2饱和溶液溶质的质量分数为饱和溶液溶质的质量分数为40%40%，在足

19、量此溶液中加入在足量此溶液中加入4.64.6克无水克无水mgclmgcl2 2，最终析出水最终析出水合晶体合晶体40.640.6克，则该水合晶体的化学式为（克，则该水合晶体的化学式为（ ）a a、 mgclmgcl2 2 .2h .2h2 2o bo b、 mgclmgcl2 2 .5h .5h2 2o oc c、 mgclmgcl2 2 .6h .6h2 2o do d、 mgclmgcl2 2.10h.10h2 2o o解析解析：把最终析出的水合晶体：把最终析出的水合晶体40.640.6克，看作为克，看作为4.64.6克无克无水水mgclmgcl2 2和和3636克饱和克饱和mgclmgc

20、l2 2溶液。这样饱和溶液。这样饱和mgclmgcl2 2溶液中溶液中有有mgclmgcl2 23636克克40%=14.440%=14.4克。设水合晶体中有结晶水克。设水合晶体中有结晶水x x个。即个。即95/18x=95/18x=（4.6+14.4)4.6+14.4)克克/(36-14.4)/(36-14.4)克克 x=6x=6 故选故选c c27、t cusot cuso4 4的溶解度为的溶解度为s s克。在该温度下，把克。在该温度下，把s s克无水克无水cusocuso4 4粉末加入到（粉末加入到（100+s100+s）克饱和硫酸）克饱和硫酸铜溶液中，得到一定量的蓝色晶体。若将此蓝色铜

21、溶液中，得到一定量的蓝色晶体。若将此蓝色晶体溶解成饱和溶液，应加水的质量为晶体溶解成饱和溶液，应加水的质量为 克克 解析解析: :本题有形成晶体本题有形成晶体, ,又有将得到晶体再次溶解的又有将得到晶体再次溶解的过程，其实过程，其实, ,我们可以将它简单的看作我们可以将它简单的看作s s克无水克无水cusocuso4 4粉末最终变成饱和溶液的过程，已知粉末最终变成饱和溶液的过程，已知t cusot cuso4 4的溶的溶解度为解度为s s克克, ,因此应加水的质量为因此应加水的质量为100100克。克。3131、将、将w w克由克由nahconahco3 3和和nhnh4 4hcohco3 3

22、组成的混合物充分组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为加热，排出气体后质量变为w/2w/2克，求混合物中克，求混合物中nahconahco3 3和和nhnh4 4hcohco3 3的质量比。的质量比。 六、巧设数据法六、巧设数据法=解析解析：由：由2nahco2nahco3 3=na=na2 2coco3 3+h+h2 2o+coo+co2 2和和nhnh4 4hcohco3 3=nh=nh3 3+h+h2 2o+coo+co2 2可知，残留固体仅可知，残留固体仅为为nana2 2coco3 3，可巧设残留固体的质量为，可巧设残留固体的质量为106106克，克，则原混合物的质量为则原混合物的

23、质量为106106克克2=2122=212克，故克，故mnahcomnahco3 3=168=168克，克，mnhmnh4 4hcohco3 3=212=212克克-168-168克克=44=44克。克。 七、讨论法七、讨论法- -在解答某些数学问题时，有时会遇到在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、

24、积零为整种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在竞赛试题中占练人的思维条理性和概括性，所以在竞赛试题中占有重要的位置。有重要的位置。 3737、社会实践活动中，课外兴趣小组对某钢铁厂的铁矿石样品、社会实践活动中，课外兴趣小组对某钢铁厂的铁矿石样品和钢样进行实验、分析、计算，了解了该钢铁厂生成原料、产和钢样进行实验、分析、计算，了解了该钢铁厂生成原料、产品的相关信息。下面请你根据他们的实

25、验帮助计算回答：品的相关信息。下面请你根据他们的实验帮助计算回答：取该厂的某钢样粉末取该厂的某钢样粉末28.36g28.36g（假设只含（假设只含fefe和和c c），在氧气流中），在氧气流中充分反应，将产生的气体通入足量的澄清石灰水中，得到充分反应，将产生的气体通入足量的澄清石灰水中，得到3g3g白白色沉淀。色沉淀。计算此钢样粉末中铁和碳的质量之比。计算此钢样粉末中铁和碳的质量之比。(2)(2)再取三份不同质量的钢样粉末分别加到再取三份不同质量的钢样粉末分别加到50g50g质量分数相同的质量分数相同的硫酸中，充分反应后，测得的实验数据如下表所示：（标准状硫酸中，充分反应后，测得的实验数据如下

26、表所示：（标准状况下，况下，2gh2gh2 2的体积为的体积为22.4l22.4l）请根据表中数据计算硫酸中）请根据表中数据计算硫酸中h h2 2soso4 4的质量分数。的质量分数。若在实验若在实验中继续加入中继续加入mgmg钢样粉末，计算反应钢样粉末，计算反应结束后剩余的固体质量为多少？（用含结束后剩余的固体质量为多少？（用含m m的代数式表示）的代数式表示）实验序号加入钢样粉末的质量/g2.8365.6728.508生成气体的体积（标准状况）/l1.122.242.80解析解析:（1）3g c/caco3 100%=0.36g fe:c=(28.36g-0.36g)=700:9(2)h2

27、so4+fe=feso4+h2 98 56 2 50gx y 0.25g x=24.5% y=7g(3)根据最多氢气的质量可以求出稀硫酸最多可以反应铁根据最多氢气的质量可以求出稀硫酸最多可以反应铁7克克,转转化为钢样化为钢样7g/700 709=7.09g,7.09g-5.672g=1.418g讨论讨论:当当m m1.418g1.418g，剩余固体质量为：剩余固体质量为：m+ 5.672g -7g =m+ 5.672g -7g =（m m1.3281.328）g g 当当m1.418gm1.418g，剩余固体质量为：（剩余固体质量为：（5.672+5.672+m m）9/709 g9/709

28、g实验序号加入钢样粉末的质量/g2.8365.6728.508生成气体的质量/g0.10.20.253838、往、往agnoagno3 3、cucu（nono3 3）2 2、znzn（nono3 3）2 2的混合溶液中加入一的混合溶液中加入一些铁粉，待反应完成后在过滤，不可能存在的情况是（些铁粉，待反应完成后在过滤，不可能存在的情况是（ ）a a、滤纸上有、滤纸上有agag，滤液中有，滤液中有agag+ +、cucu2+2+、znzn2+2+、fefe2+2+b b、滤纸上有、滤纸上有agag，滤液中有，滤液中有cucu2+2+、znzn2+2+、fefe2+2+c c、滤纸上有、滤纸上有ag

29、ag、cucu、fefe，滤液中有，滤液中有znzn2+2+、fefe2+2+d d、滤纸上有、滤纸上有ag ag 、cucu、fe fe 、znzn，滤液中有，滤液中有znzn2+2+、fefe2+2+解析：解析：本题可以采用逆向思维法，也可以采用讨论法。本题可以采用逆向思维法，也可以采用讨论法。（1）铁粉的量很少，只能置换出少量的银离子，则滤纸上）铁粉的量很少，只能置换出少量的银离子，则滤纸上有有ag，滤液中有，滤液中有ag+、cu2+、zn2+、fe2+（2）铁粉的量恰好）铁粉的量恰好置换出全部的银离子，则则滤纸上有置换出全部的银离子，则则滤纸上有ag，滤液中有，滤液中有cu2+、zn2

30、+、fe2+（3）铁粉的量较多，置换出全部的银离子后还能）铁粉的量较多，置换出全部的银离子后还能置换部分的铜离子，则滤纸上有置换部分的铜离子，则滤纸上有ag、cu，滤液中有，滤液中有cu2+、zn2+、fe2+（4）铁粉的量恰好置换出全部的银离子和铜离子，）铁粉的量恰好置换出全部的银离子和铜离子，滤纸上有滤纸上有ag、cu，滤液中有，滤液中有zn2+、fe2+（5）铁粉过量，置）铁粉过量，置换出全部的银离子和铜离子后还有剩余，滤纸上有换出全部的银离子和铜离子后还有剩余，滤纸上有ag 、cu、fe ，滤液中有，滤液中有zn2+、fe2+ 故选故选d八、数形结合八、数形结合我国著名数学家华罗庚曾说过：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“”“数数”与与“形形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。形结合，主要指的是数与形之