电力系统电压稳定性--现代电力系统分析课程报告

1、电力系统电压稳定性现代电力系统分析课程结束后，我对于与本课程相关的电力系统电压稳定性较感兴趣，因而在本课程的报告中将围绕这方面的内容作相应论述。本报告中主要论述电力系统电压稳定性的研究背景，定义、分类，分析方法这几方面的内容。1. 电压稳定性的研究背景自20世纪20年代开始电力工作者就已经认识到电力系统稳定问题的重要性，并将其作为系统安全运行的重要方面进行研究。近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导致的电力系统大面积停电事故，这些事故造成了巨大的经济损失和严重的社会影响，同时也反映出当前电力系统稳定性的研究不能满足实际需要的严酷事实。电力系统电压稳定性的研究在整个电力系统稳定性的研究

2、中是发展较慢的一个分支。上世纪40年代，苏联学者马尔柯维奇等人最早注意到电压稳定问题，并提出了电压稳定判据，但直到七十年代末至八十年代初，这个问题才开始作为一个专门的课题进行研究。其原因是当时世界上一些大的电网相继发生了以电压崩溃为特征的电网瓦解重大事故，包括1978年法国电网事故、1983年瑞典电网事故、1987年东京停电事故及1996年美国西部电网的大停电等。电力系统电压稳定性涉及到发电、输电以及配电在内的整个电力系统。在90年代以前，电压稳定的研究主要集中在静态电压稳定方面，随着对电压失稳问题研究的深入，人们逐步认识到电压稳定问题的实质是一个动态问题，它与电力系统稳态以及系统中各元件的动

3、态特性等都有密切的关系。电压控制、无功补偿与管理、功角（同步）稳定、继电保护和控制中心操作等都将对电力系统的电压稳定性有直接的影响。 电力系统特别是现代电力系统的电压稳定性是一个相当复杂的问题，迄今为止，电压稳定性问题从概念到分析方法、从失稳机理解释到相关模型建立还处于发展阶段，各个研究者只是从不同的侧面对电压稳定的定义和分类、分析方法等进行了不同程度的研究。下面将对电力系统电压稳定的定义、分类和分析方法作简要阐述。2. 电压稳定性的定义和分类电力系统稳定是一个统一的整体，其稳定性问题当然也应该是一个整体的概念，即从稳定性的观点看，运行中的电力系统只有两种状态，稳定或不稳定，但依据系统的失稳特

4、性、扰动大小和时间框架的不同，系统的失稳可能表现为多种不同的形式。为识别导致电力系统失稳的主要诱因，以便对特定的问题进行合理的简化以及采用恰当的数学模型和计算分析方法，从而安排合理的运行方式和采取有效的控制策略，以提高系统的安全运行水平、规划和优化电网结构，研究人员通常都将电力系统稳定细分为功角稳定、频率稳定和电压稳定等不同的类型。电力系统电压稳定的定义及分类是电力系统稳定性研究中的基础问题，清晰理解不同类型的稳定问题以及它们之间的相互关系对于电压稳定性的研究以及电力系统安全规划和运行非常必要。电力系统的两大国际组织：国际电气与电子工程师学会电气工程分会（Institute of Electr

5、ical and Electronic Engineers，Power Engineering Society，IEEE PES）和国际大电网会议（Conseil International des Grands Réseaux Electriques，CIGRE），曾分别给出过电力系统稳定性的定义，然而，随着电力系统的发展及电网规模的扩大，电力系统失稳的性态更加复杂。暂态稳定曾是早期电力系统稳定的主要问题，随着电网互联的发展、新技术和新控制手段的不断应用以及运行负荷水平越来越重，电压失稳、频率失稳和振荡失稳成为电力系统失稳的更常见现象。IEEE PES和CIGRE以前给出的定义已不

6、完全准确，其分类也难以完全包含现在所有实际发生的电力系统失稳现象。深入理解电力系统不同稳定类型的定义、区分不同类型稳定性之间的相互关系以及理清国内外定义的区别和联系具有非常重要的意义。2.1 电压稳定性的定义电压稳定性的研究工作虽然己经持续了很多年，但对于电压稳定的确切定义，目前在国际学术界还没有一个统一的认识，下面就给出几种有影响力的定义。Charles Concordia将电压稳定定义为：电力系统在合适的无功支持下维持负荷点电压在规定范围内的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压都是可控的。电压不稳定表示为负荷导纳增加时，负荷电压降低很多以致负荷功率降低或至少不增。C.W

7、Taylor将电压失稳定义为：电压稳定的丧失，导致电压逐步衰减的过程。而电压崩溃则为：故障或扰动后的节点电压值已超出了可按受的范围。P. Kunder给出的电压稳定性定义为：电力系统在正常运行或经受扰动后维持所有节点电压为可接受值的能力。电压失稳指：扰动引起的持续且不可控制的电压下降过程。电压崩溃则是指：伴随着电压失稳的一系列事件导致系统的部分电压低到不可接受的过程。CIGRETF 38.02.10在1993年的年度报告中指出：电压稳定性是整个电力系统稳定性的一个子集。一个电力系统在给定运行状态下是小扰动电压稳定的，只要任何小扰动之后，负荷附近的电压等于或接近于扰动前的值。一个电力系统在给定运

8、行下遭受一个扰动后是电压稳定的，只要扰动后负荷附近的电压达到扰动后的一个稳定的平衡点值。而电压崩溃是由电压不稳定（也可能是角度不稳定）导致系统的相当大一部分负荷点电压很低的系统失稳过程。一个电力系统在给定的运行状态下，遭受一个给定的扰动而经受电压崩溃，只要扰动后负荷点附近的电压低于可接受的限制值。根据我国电力系统安全稳定导则（DL 755-2001）给出的定义，电压稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。从以上几种定义，可以发现一些共性的东西，电压稳定性实际上是电力系统中的电能量在传输中保持平衡的一种反映，电压稳定性在很大程度上体现了系

9、统运行的可靠性，同时，在电力市场条件下，电压稳定性也是表征电能这一商品质量好坏的一个主要指标之一，而且，电压稳定性与电力系统的各个子系统的运行中状态都有紧密的关系，电力系统的任何子系统出现故障都可能导致电压稳定性的改变，换句话说，电压稳定性是判断整个电力系统是否正常、安全运行的一个重要指标。2.2 电压稳定性的分类文献中可以见到的与电压稳定有关的术语主要有：静态电压稳定；暂态电压稳定；动态电压稳定；中长期电压稳定等，对它们的含义和所包含的范围，至今还没有一个统一的定义。关于电压稳定/失稳的分类，目前主要根据研究时间范畴、扰动大小和分析方法的不同对电压稳定/失稳进行相关分类。根据研究的时间范畴，

10、将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期电压稳定：暂态电压稳定的时间范围为0-105，主要研究感应电动机和HVDC的快速负荷恢复特性引起的电压失稳，特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络弱联系引起的异步机失步的电压失稳问题。中期电压稳定（又称扰动后或暂态后电压稳定）的时间范畴为1-5min，包括OLTC、电压调节器及发电机最大电流限制的作用。长期电压稳定的时间范畴为20-30min，其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作用、各种控制措施（如：甩负荷）等。根据扰动大小的不同，参照功角稳定分类，P. Kunder和C.W Taylor将电压稳定分为小扰动电压稳定和大

11、扰动电压稳定。小扰动电压稳定性指小扰动（如负荷的缓慢变化、传输线参数发生小的变化）之后系统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法（在给定运行点系统动态方程线性化的方法）进行有效的研究。大扰动电压稳定性关心的是大扰动（如系统故障、失去负荷、失去发电机等）之后系统控制电压的能力。确定这种稳定形式需要检验一个充分长的时间周期内系统的动态行为，以便能捕捉到发电机磁场电流限制器等设备的相互作用。大扰动电压稳定性可以用包含合适模型的非线性时域仿真来研究。根据研究的方法不同，有些学者将电压稳定向题分为三类，即静态电压失稳、动态电压失稳和暂态电压失稳。静态电压失稳是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓

12、慢地下降，在达到电力系统承受负荷增加能力的临界值时导致的电压失稳，在电压突然下降之前的整个过程中发电机转子角度及母线电压相角并未发生明显的变化。动态电压失稳是指系统发生故障后，为保证其功角暂态稳定及维持系统频率，除进行了网络操作外，也可能进行切机、切负荷等操作，由于系统结构变很脆弱或全系统（或局部）由于支持负荷的能力变弱，缓慢的负荷恢复过程导致的电压失稳。暂态电压稳定问题是指电力系统发生故障或其他类型的大扰动后，伴随系统处理事故的过程中发电机之间的相对摇摆，某些负荷母线电压发生不可逆转的突然下降的失稳过程，而此时系统发电机间的相对摇摆可能并未超出使电力系统角度失稳的程度。另外，还有学者给出了电

13、压稳定性的参考分类方法。他将电压稳定问题分为如下四类：（1）动态稳定：系统用线性微分方程描述，计及元件动态及调节器的动态作用，判别系统在小扰动下的电压稳定性。（2）静态稳定：对动态系统作进一步简化，即假定发电机在理想的调节下（如励磁调节器的作用，用暂态电势后的不变电势表示），负荷用静态电压特性表示，从而使系统可以用代数方程描述时，判断系统在平衡点处的电压稳定性。研究系统静态电压稳定的主要作用是确定系统正常运行和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况。（3）暂态稳定：系统用非线性微分方程描述，计及元件的动态特性及调节器的动态作用，暂态稳定可以用来判别系统在大扰动下的电压稳定性。（4）电压崩溃：系统

14、在遭受扰动（大干扰或小扰动）作用下，系统内无功功率平衡状态遭到破坏，依靠调节器和控制器的作用，仍不能使的功率平衡得到恢复，从而导致局部或者整个系统中各节点电压急剧下降的物理过程。CIGRE 38研究委员会和IEEE电力系统动态行为委员会联合组成的工作组在2004年5月完成了一份报告中对电力系统稳定性进行了重新定义和分类。根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，这份研究报告将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类以及众多子类，所给出的电力系统稳定性分类框架如图1所示。图1 电压稳定性分类2.3 对电压稳定性定义和分类的评述关于正确区分电

15、压稳定和功角稳定问题，IEEE/CIGRE 给出的电力系统稳定性定和分类报告给出了如下的解释：功角稳定和电压稳定的区别并不是基于有功功率/功角和无功功率/电压幅值之间的弱耦合关系。事实上，对于重负荷状态下的电力系统，有功功率/功角和无功功率/电压幅值之间具有很强的耦合关系，功角稳定和电压稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。区分这两种不同类别的稳定应当根据失稳发生时的系统主导变量类型来确定。关于电力系统电压稳定性定义的理解一般没有太大的偏差。但对电压稳定分类的理解在学术界却存在较大的分歧，在北美的有关文献中，动态电压稳定的概念等同于小干扰电压稳定，指存在自动控制的情况下（特别是发电机励磁控制）

16、的电压稳定性，以此与经典的没有励磁控制的静态稳定相区别；在欧洲的有关文献中，动态电压稳定常被用来指暂态电压稳定。结合我国的实际情况，作者以为“暂态电压稳定”在现有的文献中具有大扰动和短期限的确切语义，因而应当可以继续使用。在我国，电力行业标准DL 755-2001从数学计算方法和稳定预测的角度，将电压稳定分为静态电压稳定和大干扰电压稳定。对于大干扰电压稳定，既可以是由于快速动态负荷、HVDC 等引起的快速短期电压失稳，也可以是由慢动态设备如有载调压、恒温负荷和发电机励磁电流限制等引起的长过程电压失稳。因而，我国电力行业标准中关于大干扰电压稳定的分类IEEE/CIGRE的大干扰电压稳定分类是一致

17、的。而我国电力行业标准中对于静态电压稳定的分类则与IEEE/CIGRE的小干扰电压稳定分类存在一定的差异。其实，人们对电压稳定分类认识的不统一，也从另一个侧面反应了对电压稳定性研究的不成熟性。3. 电压稳定性的分析方法电力系统电压稳定性的分析方法概括起来可以分为以下几类：静态电压稳定、动态电压稳定及时域仿真。3.1 静态电压稳定分析方法3.1.1 灵敏度分析法灵敏度分析法是以潮流方程为基础，从定性物理概念出发，利用系统中某些变量间的关系，通过计算在某种扰动下系统变量对扰动量的灵敏度来判别系统的稳定性的一种分析方法。灵敏度方法将灵敏度系数定义为系统状态变量对控制变量的导数，灵敏度系数变大时，系统

18、趋向于不稳定；在灵敏度系数趋于无穷大时，系统将发生电压崩溃。对于不同的研究对象，可采用不同的状态变量，如需要监视电压，则可以采用电压灵敏度系数判据。在使用灵敏度法时，一般将控制变量取为负荷的变化量，通常将电压崩溃点定义为负荷的极限点。在潮流计算的基础上，灵敏度分析法只需少量的额外计算，便能得到所需要的灵敏度指标信息。由于该方法物理概念明确，计算方便，易于实现，因而在静态电压稳定分析中得到了广泛的应用。灵敏度法常用来判断系统的电压稳定性、确定系统的薄弱母线及确定无功补偿装置的有效安装位置等。 3.1.2 潮流多解法电力系统的潮流方程是一组二阶非线性方程，因而可能存在多个潮流解，理论上讲，对于一个

19、N节点电力系统，系统的潮流方程组最多可能有 2n-1个解，并且这些解都是成对出现的。关于潮流多解数值计算的最初研究工作并不是始于电压稳定问题，而是产生于应用李雅普诺夫直接法判断功角暂态稳定性，直接法中一个重要的计算是确定与故障有关的临界不稳定平衡点的电力系统势能，因此除了正常条件下的潮流解外，还必须求出不稳定平衡点。通过电力系统潮流的多解性研究得出了许多有意义的结论，其中之一就是潮流方程解的个数随负荷水平的增加而成对减少，当系统的负荷增加到临近静态稳定极限时，潮流方程只存在两个解，这时潮流雅克比矩阵也接近于奇异，邻近的两个解关于奇异点对称，其中一个为正常高电压解，另一个为低电压解。进一步的研究

20、表明，这两个潮流解对应的潮流雅克比矩阵行列式值的符号、电压无功控制灵敏度的符号、网络存储能量对频率变化灵敏度的符号正好相反，故而证明低电压解是不稳定解。当系统所能传送的功率到达极限时，这一对潮流解融合成一个解，此位置对应于PV曲线的鼻尖点，该处的潮流方程雅克比矩阵奇异，系统到达电压稳定极限状态。在重负荷情况下，如果某种干扰使系统由高电压解转移到低电压解，则电压失稳将会发生。该方法将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性联系起来，通过研究潮流方程解的情况来判断系统的电压稳定性。在一定的假设条件下，用潮流多解法也能近似计算出最近的电压崩溃点。3.1.3 最大功率法最大功率法将电力网络向负荷母线输送功率

21、的极限运行状态作为静态电压稳定的极限运行状态，这种方法认为，当负荷的需求超过电力网络的极限传输功率时，系统将失去电压稳定。最大功率法常将节点有功功率最大值、无功功率最大值、或总负荷量最大值作为系统的稳定性判据。实际上，这类方法就是基于PV或QV曲线定义电压稳定的方法，它们往往将电网中的某节点或母线作为研究对象，通过一系列潮流计算，确定其 PV 或 QV 特性曲线，并根据无功储备准则或电压储备准则，确定所需的无功功率，其最大功率对应于曲线的顶点。最大功率法在本质上与其他许多静态电压稳定分析方法是一致的。不同的研究人员采用不同的方法来计算最大功率点。3.1.4 奇异值分解法从物理概念上讲，电压稳定

22、临界点是指系统到达最大功率传输的点，而从数学概念上讲，电压稳定临界点对应于系统潮流方程雅克比矩阵奇异的点。当系统的负荷接近其极限状态时，潮流雅可比矩阵接近奇异，因此，可以用潮流方程雅克比矩阵的最小奇异值反映雅可比矩阵奇异的程度，用作电压稳定性的衡量指标，反映当前工作状态接近临界状态的程度，并研究静态电压稳定问题。随着系统运行状态的变化，电压最易失稳模式可能随之改变，因此，必须计算出一定数目的最小特征值及其特征向量。特征值分析法就是通过计算降阶的潮流雅克比矩阵的少量最小特征值及特征向量来识别系统的电压稳定情况，进行优化调控，从而增强系统的电压稳定性的一种方法。特征值分析法、模式分析法以及奇异值分

23、析法之间的关系比较密切，它们都是通过分析潮流方程雅克比矩阵，揭示某些系统特征、识别系统失稳模式，由于电压和无功的强相关性，这些方法往往可以通过分析降阶雅可比矩阵来突出重点。为了进一步发挥特征值分析法、奇异值分析法的作用，研究人员提出使用特征值和奇异值对系统变量的一、二阶灵敏度的计算方法，这在电压稳定裕度的近似计算、故障选择等方面有较好的应用。 3.1.5 崩溃点法崩溃点法也称为直接法，是一种较好的能直接计算电压稳定临界点的方法。该方法用非线性方程组描述电压稳定临界点的特性，并从数学上保证该方程组在临界点处可解，通过解方程组得到电压稳定极限值。使用崩溃点法的好处是可以得到与潮流方程雅克比矩阵零特

24、征值对应的左右特征向量这一副产品。这些特征向量在识别电压稳定的薄弱位置和确定有效的控制行为，以避免电压崩溃是非常有用的。上述几种方法都是静态电压稳定分析中较多采用的方法，其共同点是基于潮流方程或经过修改的潮流方程，在当前运行点处线性化后进行分析计算，本质上都把电力网络的潮流极限作为静态电压稳定的临界点，所不同之处在于所采用的求取临界点的方法以及使用极限运行状态下的不同特征作为电压崩溃的判据。3.2 动态电压稳定分析方法3.2.1 小扰动分析法小扰动分析是电力系统稳定性分析的一般性方法，同样适用于电压稳定分析。小扰动电压稳定实际上是一种李雅普诺夫意义下的渐近稳定，它可以计及与电压稳定问题有关的各

25、元件的动态，其实质在于将所考虑的动态元件的微分方程在运行点处线性化，通过分析状态方程特征矩阵的特征根来判断系统的稳定性和各元件的作用。许多文献在电压稳定研究中考虑了发电机及励磁系统、OLTC、无功补偿设备及负荷的动态。3.2.2 非线性动力系统的分岔理论分析法高阶电力系统的动态特性可以用与系统参数有关的非线性微分代数方程组描述，如式（1）所示： （1）式中： f 代表系统，如发电机、励磁器、负荷和控制系统的动态特性；g为系统的潮流方程；X为系统的状态变量，如发电机电势、转子变量、励磁调节器变量等；Y为除状态变量以外的其他变量，如母线电压的大小和角度；参数p为系统参（系统拓扑结构、电感、电容、变比等参数）和操作参数（如负荷功率、发电量等）。对于每一组确定的系统参数值p，系统的平衡点X*是式（2）的解。 （2）系统在该平衡点的稳定性由式（1）在平衡点的展开式决定。 (3) 对于系统的结构性稳定问题，有三种分岔点，分别是：（1）鞍结分岔SNB：在这个分岔点上，两个平衡点重合然后消失，此时雅可比矩阵有一个零特征值。（2）Hopf分岔：在该分岔点上，