流体力学D课件 第五章

1、水头损失的两种形式水头损失的两种形式沿程损失沿程损失局部损失局部损失221122112222wpvpvzzhgggg流体克服粘性阻力流体克服粘性阻力而损失的能量，流而损失的能量，流程越长，损失越大程越长，损失越大流体克服边界形状改变流体克服边界形状改变所产生的阻力而损失的所产生的阻力而损失的能量，发生在局部范围能量，发生在局部范围fjhh直圆管流动的沿程损失直圆管流动的沿程损失 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压强降低（损失）的表达式强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）（可用量纲分析方法确定）称为称为达西公式达西公

2、式。 称为称为达西摩擦因子达西摩擦因子。21(,)2lpV f R ed dgVdlhf22实验表明实验表明p与与l/d 成正比关系成正比关系 21(,)2lpVR edd因此水头损失可用压强降低表示因此水头损失可用压强降低表示 , ,有有gphf1 达西公式达西公式 管道水平管道水平 位置水头无变化；直圆管位置水头无变化；直圆管速度水头无变化速度水头无变化粘性流体运动的两种流态粘性流体运动的两种流态层流层流湍流湍流流体质点作层状规则运流体质点作层状规则运动，互不混杂，其运动动，互不混杂，其运动轨迹清晰、稳定轨迹清晰、稳定流体质点作不规则的随流体质点作不规则的随机运动，互相混掺，其机运动，互相

3、混掺，其运动轨迹曲折、混乱运动轨迹曲折、混乱雷诺实验雷诺实验Re2300雷诺实验（雷诺实验（1880 1883年）年）1、实验装置、实验装置：Qhf1122颜色水K2K1LhfBDCAEVK1VK2LghfLgV2 达西摩擦因子达西摩擦因子 达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层流与湍流等。流与湍流等。2.1 尼古拉兹实验尼古拉兹实验dRe尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管内壁形成内壁形成 六个等级。测量沿程阻力系数六个等级。测量沿程阻力系数 与与 关系，得到

4、尼古拉兹图。关系，得到尼古拉兹图。: 1 30 11014d尼古拉兹图可分为五个区域：尼古拉兹图可分为五个区域：层流区层流区过渡区过渡区湍流光滑区湍流光滑区湍流过渡粗糙区湍流过渡粗糙区湍流完全粗糙区湍流完全粗糙区2.2 常用计算公式常用计算公式lg1.806lgRe在尼古拉兹图中为一条斜直线。在尼古拉兹图中为一条斜直线。对数形式为对数形式为(1) 层流区层流区(Re 2300)圆管层流区可用纳维圆管层流区可用纳维-斯托克斯方程（含粘性项的运动微分方程）斯托克斯方程（含粘性项的运动微分方程）求解计算，沿程水头损失为求解计算，沿程水头损失为264642fhVdl VRedgVdRe基于湍流速度分布

5、导出。基于湍流速度分布导出。情况复杂，无单一计算公式。情况复杂，无单一计算公式。(3) 湍流完全光滑管区湍流完全光滑管区5(400010 )Re布拉修斯公式布拉修斯公式0.250.3164Re(2) 过渡区过渡区(23004000)Re(4) 湍流完全粗糙管区湍流完全粗糙管区卡门公式卡门公式0.85(4160(2 )Red2)2/lg(274. 11d(5) 湍流过渡粗糙管区湍流过渡粗糙管区尼古拉兹实验在湍流过渡粗糙管区未获得较好的结果尼古拉兹实验在湍流过渡粗糙管区未获得较好的结果 该公式在水力光滑湍流、过渡湍流、完全粗糙湍流区都该公式在水力光滑湍流、过渡湍流、完全粗糙湍流区都与实验结果吻合较

6、好。与实验结果吻合较好。柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 尼古拉兹实验的两个不足尼古拉兹实验的两个不足：采用的人工粗糙管；湍流过渡采用的人工粗糙管；湍流过渡粗糙区未获得较好的结果粗糙区未获得较好的结果。2.3 穆迪图穆迪图2. 2. 穆迪图穆迪图 穆迪按柯列勃洛克公式绘制了对数曲线图，并包括了层流穆迪按柯列勃洛克公式绘制了对数曲线图，并包括了层流区，范围在区，范围在 ，称为，称为穆迪图穆迪图。 860010Re 穆迪图也分为五个区域：层流区、过渡区、湍流水力光滑穆迪图也分为五个区域：层流区、过渡区、湍流水力光滑区、湍流过渡粗糙区、湍流完全粗糙区。区、湍流过渡粗糙区、湍流完全粗糙区。 柯列勃洛克将水

7、力光滑区和粗糙区的公式合并，得到柯柯列勃洛克将水力光滑区和粗糙区的公式合并，得到柯列勃洛克公式列勃洛克公式 。8(400010 )Re12.512lg()3.7dRe 穆迪引入穆迪引入等效粗糙度等效粗糙度概念概念 。对实际商用管，粗糙度呈随机分。对实际商用管，粗糙度呈随机分布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。等效粗糙度等效粗糙度水泥水泥 0.33.0铆钉钢铆钉钢 0.99.0 材料材料( (新新) ) (mm) 木板木板 0.180.9铸铁铸铁 0.26镀锌铁镀锌铁 0.15镀锌钢镀锌钢 0.25 0.50无缝钢无缝钢 0

8、.012 0.2冷拔管冷拔管 0.0015 焊接钢焊接钢 0.06 1.0 常用商用管的常用商用管的等效粗糙度列于等效粗糙度列于右表中。右表中。用穆迪图作管道计算用穆迪图作管道计算 单根管沿程损失计算分两类三种：单根管沿程损失计算分两类三种：(1)正问题正问题 由于不知由于不知 Q 或或 d 不能计算不能计算 Re ,无法确定流动区域，可用无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。穆迪图作迭代计算。 , , , fdhQb. 已知已知 , , fQ hdc. 已知已知(2)反问题反问题 , , , fdQha. 已知已知直接用穆迪图求解直接用穆迪图求解 . 例例5.1 沿程损失：已知管道和流量求

9、沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 02778m s3600mQ.2240.278 40.884m s0.2QVd冬天冬天140.885 0.2161923001.092 10VdRe层流层流夏天夏天240.884 0.2498023000.355 10VdRe湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)112221646430000.88523.6m2Re216190.22 9.81fl Vl Vhdgdg在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.0385夏天夏

10、天222230000.8840.038523.0m20.22 9.81fl Vhdg(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管, 900 kg/m3, , 运动粘度在冬天为冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 90T/hm & 例例5.2 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求： 管内流量管内流量Q 解：解：13800 1090.61m9810 0.9fphg002. 01002 . 0dMooddy图完全粗糙区的图完全粗糙区的0.025 , 设设10.025 , 由达西

11、公式由达西公式1122112112 9.81 0.1 90.61()()6.325 0.66674.22m s4000.025fgdhVl210.66674.06m s0.027V 244.06 10Re Re14.22104，查，查Mooddy图得图得20.027 ,重新计算速度重新计算速度查查Moody图得图得20.027234.060.10.0319m s4QVA已知已知: : d10cm , l400m 的旧无缝钢管输送比重为的旧无缝钢管输送比重为0.9, =10 -5 m2/s 的油，的油，800KPap 例例5.3 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管

12、径求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：220 . 0 3 1 940 . 0 4QVAdd由达西公式由达西公式 22225141()0.082622fl VlQhlQdgdgdd25240 . 0 8 2 60 . 0 8 2 64 0 0 0 . 0 3 1 93 . 7 1 1 09 0 . 6 1fl Qdh250.040.04400010VddReddd800KPap 已知已知: : l400m 的旧无缝钢管输送比重的旧无缝钢管输送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油的油 ，Q = 0.0319 m3/s 例例5.3 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿

13、程损失和流量求管径(2-2)(2-2)414000/0.09854.06 10Re 由由/ d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查，查Moody图得图得2 = 0.027 d 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 mRe2 = 4000 / 0.1 = 4104 / d = 0.2 / 100 = 0.002，查，查Moody图得图得3 = 0.027 取取 d =0.1m。 参照例参照例5.2用迭代法设用迭代法设1=0.025 41/51(3.71 100.025)0.0985md3 局部损失局部损失产生原因产生原因微团碰撞摩擦微团碰撞摩擦形成涡旋形成涡

14、旋速度重新分布速度重新分布计算公式计算公式局部损失局部损失阀阀 门门弯管与分叉管弯管与分叉管扩大与缩小扩大与缩小入口与出口入口与出口22mVh = KgV除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hm 局部损失水头局部损失水头K 局部损失因子局部损失因子典型部件典型部件 第三种与第三种与r/d 有关。有关。入口与出口入口与出口 三种损失原因都存在；三种损失原因都存在； 管道内流体流入大水箱管道内流体流入大水箱时，速度水头全部损失，时，速度水头全部损失， K =1(1)三种管入口三种管入口(2) 管出口管出口 前两种有确定的前两种有确定的K值；值；3.1 局部损失因子局部损失因子扩大与缩小扩大

15、与缩小(1) 突然扩大突然扩大(2) 突然缩小突然缩小(3) 渐扩管渐扩管(4) 渐缩管渐缩管2221122(1)2meeVdhK , Kgd22211220 42(1)2mccVdhK , K.gd时时, ,K为极小值为极小值 。560时时, ,K0.1 。 例例5.4 管道截面突然扩大管道截面突然扩大：局部损失：局部损失 已知已知: : d 1 , d 2 , V 1 和和V 2 求：求： 局部损失系数局部损失系数K e 取图示虚线所示控制体取图示虚线所示控制体CV，由连续性方程由连续性方程 解：解：实验证明角区实验证明角区p = p1 , 由动量方程由动量方程 p1222121122Vd

16、dAVAAQV2211222)()(AppVVAV)(12221VVVpp 例例5.4 管道截面突然扩大管道截面突然扩大：局部损失：局部损失22221212122211111122mVVh( pp )(VV )V (VV )()ggggVgVKddgVe2)1 (221122221212211221edKd由沿总流的伯努利方程由沿总流的伯努利方程 22112222mVpVphgggg弯管和分叉管弯管和分叉管(1) 弯管弯管(2) 折管折管安装导流片后，安装导流片后，K 减小减小80% 。 cK -r /R弯管的损失由二次流和分离区造成。弯管的损失由二次流和分离区造成。图为不同图为不同角弯管的角

17、弯管的 曲线，曲线， 存存在一最佳在一最佳 值，使值，使K最小。最小。cr /R分叉管的损失与对应管口、分叉角、过渡线及平均速度比有分叉管的损失与对应管口、分叉角、过渡线及平均速度比有 关，下图是管口关，下图是管口1和和3之间的局部损失因子：之间的局部损失因子：商用弯头与三通的损失还与连接方式有关。在同等条件下，商用弯头与三通的损失还与连接方式有关。在同等条件下，螺纹连接比法兰连接的损失可大螺纹连接比法兰连接的损失可大28倍。倍。(3) 分叉管分叉管D (mm)K h /DK12.510.81.04.1257.20.94.2504.70.754.21004.10.56.01504.40.47.

18、02004.70.2515.03005.4 球阀球阀t/DK K 0.10.1600.16 0.150.26102.2 0.20.45203.7 0.250.73307.1 0.31.204015 0.351.805038 60130 70290蝶阀蝶阀D (mm)K h /DK12.50.51.00.1250.270.90.2500.160.750.41000.10.601.21500.090.502.02000.080.403.5 0.259.0闸阀闸阀全开全开 部分开部分开(D=100mm)4. 阀门阀门 阀门的损失与其结构、口径、开启度等因素有关。关闭阀门的损失与其结构、口径、开启度等

19、因素有关。关闭时时, ,K ；全开时全开时, ,K 值为值为闸阀闸阀 蝶阀蝶阀 球阀。球阀。jcjbjafcdfbcfabjfwhhhhhhhhhjfwpppwwghp总水头损失：总水头损失：ffghpjjghp压强损失：压强损失： 例例5.5 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失(3-1)(3-1) 已知已知: : 图示上下两个贮水池由直径图示上下两个贮水池由直径d=10cm=10cm，长，长l=50m=50m的铁管连接（的铁管连接（= 0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时）中间连有球形阀一个（全开时Kv=5.7=5.7），），9090弯管两个（每个弯管

20、两个（每个Kb= = 0.640.64），为保证管中流量），为保证管中流量Q = 0.04m= 0.04m3 3/s , /s , 求：求： 两贮水池的水位差两贮水池的水位差H（m）。）。 管内平均速度为管内平均速度为 解：解：32244 0 04m s5 09m s0 1mQ./V./d.管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（损失外，还有入口（Kin= 0.5= 0.5）和出口（）和出口（Kout=1.0=1.0）损失）损失 2outin(2)2mVbVhKKKKg沿程损失为沿程损失为 22fl Vhgd 例例5.5 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失(3-2)(3-2) 由穆迪图确定。设由穆迪图确定。设=10=10 6 6 m m2 2/ /s s562(5 09m s)(0 1m)5 09 1010m s0 046mm0 00046100mm./.VdRe./.d查穆迪图可得查穆迪图可得 = 0.0173 对两贮水池液面（对两贮水池液面（1 1）和（）和（2 2）列伯努利方程的第一种推广形式）列伯努利方程的第一种推广形式, , 由由(B4.6.13b(B4.6.13b）式）