新课标版数学理高三总复习题组层级快练88

1、题组层级快练(八十八)1如图，已知点a，d在直线bc上的射影分别为b，c，点e为线段ad的中点，则be与ce的大小关系为()abe>cebbe<cecbece d无法确定答案c解析过点e作efbc于f，则abefcd.因为e为ad的中点，所以f为bc的中点所以ef是bc的中垂线，则bece.2如图，e是abcd的边ab延长线上的一点，且dcbe32，则adbf()a53 b52c32 d21答案b解析由题可得befcdf，1.3如图所示，在abcd中，bc24，e，f为bd的三等分点，则bmdn()a6 b3c2 d4答案a解析e，f为bd的三等分点，四边形abcd为平行四边形，m

2、为bc的中点连cf交ad于p，则p为ad的中点，由bcfdpf及m为bc中点知，n为dp的中点，bmdn1266，故选a.4.如右图，debc，dfac，ad4 cm，bd8 cm，de5 cm，则线段bf的长为()a5 cm b8 cmc9 cm d10 cm答案d解析debc，dfac，四边形decf是平行四边形fcde5 cm.dfac，.即，bf10 cm.5在rtabc中，cab90°，adbc于d，abac32，则cdbd()a32 b23c94 d49答案d解析由abdcba，得ab2bd·bc.由adcbac，得ac2dc·bc.，即cdbd49.

3、6.(2014·梅州联考)如图所示，在矩形abcd中，ab12，ad10，将此矩形折叠使点b落在ad边的中点e处，则折痕fg的长为()a13 b.c. d.答案c解析过a作ahfg交dg于h，则四边形afgh为平行四边形ahfg.折叠后b点与e点重合，折痕为fg，b与e关于fg对称befg，beah.abedah，rtabertdah.ab12，ad10，aead5，be13.fgah.7.如图，在abc中，debc，efcd，若bc3，de2，df1，则ab的长为_答案解析，.bc3，de2，df1，解得ab.8.如图，在rtabc中，cd为斜边ab上的高，cd6，且adbd32，

4、则斜边ab上的中线ce的长为_答案解析cd2bd·ad，设bd2k，则ad3k，366k2，k，ab5k5.ceab.9.(2015·广东梅州联考)如图，在abc中，bc4，bac120°，adbc，过b作ca的垂线，交ca的延长线于e，交da的延长线于f，则af_.答案解析设aex，bac120°，eab60°.又，在rtaef与rtbec中，f90°eaf90°dacc，aefbec，.af4×.10.如图，在正方形abcd中，p是bc上的点，且bp3pc，q是cd的中点，求证：adqqcp.证明在正方形abc

5、d中，q是cd的中点，2.3，4.又bc2dq，2.在adq和qcp中，且dc90°，adqqcp.11.如图所示，ad，be是abc的两条高，dfab，垂足为f，直线fd交be于点g，交ac的延长线于h，求证：df2gf·hf.证明在afh与gfb中，因为hbac90°，gbfbac90°，所以hgbf.因为afhgfb90°，所以afhgfb.所以，故af·bfgf·hf.因为在rtabd中，fdab，由射影定理，得df2af·bf.故df2gf·hf.12如图，在abc中，bc>ac，点d在b

6、c上，且dcac，acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连接ef.(1)求证：efbc；(2)若四边形bdfe的面积为6，求abd的面积答案(1)略(2)8解析(1)证明：cf平分acb，acfdcf.又dcac，cf是acd的中线点f是ad的中点点e是ab的中点，efbd，即efbc.(2)由(1)知，efbd，aefabd.()2.又aeab，saefsabds四边形bdfesabd6，()2，sabd8.abd的面积为8.13(2015·贵阳市高三适应性监测考试)如图，已知圆o两弦ab与cd交于点e，efad，ef与cb延长线交于点f，fg切圆o于点g.(1)求证：b

7、efcef；(2)求证：fgef.证明(1)因为efad，所以feadab.又dabbcd，所以febfcd.又bfebfe，所以befecf.(2)由(1)得，所以ef2fc·fb.又因为fg2fb·fc，所以ef2fg2.所以fgef.14.(2015·沧州七校联考)如图，点a为圆外一点，过点a作圆的两条切线，切点分别为b，c，ade是圆的割线，连接cd，bd，be，ce.(1)求证：be·cdbd·ce；(2)延长cd，交ab于点f，若ceab，证明：f为线段ab的中点证明(1)如图，由题意可得acdaec，cadeac，adcace，.同理adbabe，.又abac，be·cdbd·c