机械工程测试与控制技术项目设计基于MATLAB的信号处理与实例分析

1、机械工程测试与控制技术项目设计题 目：基于matlab的信号处理与实例分析学 号：姓 名：指导老师：贾民平东南大学机械工程学院2013年6月8日基于matlab的信号处理与实例分析指导教师 贾民平摘 要：本次测试技术项目设计，利用matlab语言编写程序，对样本信号进行了仿真、采集和分析处理。通过图像，使初学者能够直观地看出采样频率、采样点数等参数对采样结果的影响。作为应用实例，本文还用相同方法处理了音频信号和机械振动信号。在音频信号中，尝试分析出不同人声音的特色；在机械振动信号的处理中，通过频谱分析，试图找出机器振动原因：不平衡、不对中故障特征及其诊断方法。关键词：matlab；信号处理；快

2、速傅立叶变换；音频处理；机械振动信号目 录1.信号的仿真、采集与分析处理31.1.采样频率对信号时域复现、频域分析的影响41.2.采样频率、采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系71.3.噪声对信号时域分析和频域分析的影响82.基于计算机的声信号采集与分析113.机械运行数据分析与处理15参考文献18基于matlab的信号处理与实例分析1. 信号的仿真、采集与分析处理信号采集过程中一般需要考虑以下几个参数：信号频率、采样频率、采样长度等，不同参数的数值设定对于信号采集的效果会产生直接影响，为了掌握信号采集过程中这些参数对采集过程及其效果产生的影响，可以通过matlab或c语言对信号采集与分析处

3、理的过程进行仿真分析，具体要求如下：利用matlab或c语言产生信号，其中：f1=30hz、 f2=400hz、f3=2000hz； n(t) 为白噪声，均值为零，方差为0,7； 幅值、相位任意设定；对上述等式进行dfft处理。讨论：1) 通过设置不同的采样频率，画出时域波形和傅里叶变换后的频谱图，讨论在采样点数一定的情况下，如1024 点、2048 点、4096点采样频率对信号时域复现、频域分析的影响；2) 采样频率、采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系；3) 通过设置不同幅值的信号与噪声，讨论噪声对信号时域分析和频域分析的影响；fs=4000; %采样频率t=1/fs; %采样时间len

4、=1024; %采样点数t=(0:len-1)*t;%时间序列noise=sqrt(0.7).*randn(1,len);x=3*sin(2*pi*30*t)+4*sin(2*pi*400*t)+5*sin(2*pi*2000*t)+noise;subplot(2,1,1);plot(fs*t(1:500),x(1:500);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('信号的时域波形');grid on;nfft=2nextpow2(len);%fft的长度最好为2的整数次幂，且最接近采样点数x=fft(x,nfft)/l

5、en; %fft后除以采样点数len才能够直接看出原始信号幅值%如果x的数据长度小于nfft，则在x末尾自动补零；大于nfft则将数据截断f=fs/2*linspace(0,1,nfft/2+1);%fft变换关于fs/2对称，频率轴只取一半即可subplot(2,1,2);plot(f,2*abs(x(1:nfft/2+1); %信号的单边幅值频谱xlabel('f/hz');ylabel('|x(f)|');title('信号的幅频谱图');grid on;1.1. 采样频率对信号时域复现、频域分析的影响更改采样频率，依次设为100hz、10

6、00hz、3000hz、4000hz，各个采样频率下信号的时域波形和频谱图如图1-1至图1-4所示。采样频率为100hz时，时域信号混乱无章，从频谱图上也看不出什么有价值的信息。显然，采样频率太小，根本无法区分有效频率。采样频率为1000hz的时候，时域信号尚能看出一定的周期性，但是由于噪声信号的存在，这种周期也受到了一定干扰。但是在频谱图中，我们能够得到50hz和200hz这两个有效的频率值，而信号中1000hz的频率则无法显示。那么，我们可以知道，采样频率的设置还是太小，无法使所有有效信号频率呈现。采样频率为3000hz、4000hz时，能够更加清晰地在时域信号中看出受到噪声干扰的周期性。

7、在频谱图中，三个有效的频率值都得以呈现。分析：在采样过程中合理确定采样间隔，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔t取得大，则采样频率fs(fs=1/t)低，当fs低于所分析信号的最高频率fmax的二倍时，就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中完全不同的频率处，造成信号的失真。从图中看出，当采样频率小于二倍最高分析频率时，采样结果无法完整反映信号中的频率成分；当采样频率大于二倍最高分析频率时，采样结果均能反映原始波形中的最高频率成分。即采样频率应满足条件：fs2fmax；如果fs2fmax，这样就会引起频率混淆。为了不产生频混现象，解决的办

8、法之一就是提高采样频率，使之满足采样定理。图 11采样频率为100hz、采样点数为1024时的信号时域波形与幅值频谱图 12 采样频率为1000hz、采样点数为1024时的信号时域波形与幅值频谱图 13 采样频率为3000hz、采样点数为1024时的信号时域波形与幅值频谱图 14 采样频率为4000hz、采样点数为1024时的信号时域波形与幅值频谱1.2. 采样频率、采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系采样频率与频率分辨率：见图1-1至图1-4；采样点数与频率分辨率的关系：见图1-4至1-5。频率分辨率，顾名思义，就是将信号中两个靠的很近的频谱分开的能力。在现有的数字信号处理的书籍中，一般认

9、为dft 频率分辨率为f = f s/ n 。由这个计算式可看出，采样点数一定，采样频率越小（满足采样定理是必须的），频率分辨率越高；而在采样频率一定时，采样点数越多，频率分辨率越高。在选择采样频率时，我们必须首先保证采样过程能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次再考虑频率分辨率，在采样点数一定时，采样时间长度越大，采样频率越小，f也就越小，能够区分的频率灵敏度也就越高。对于采样点数，根据采样定理和信号的最小频率可估算在频率分辨率和采样频率确定情况下所需要的最小采样点数n = f s /f。对于此例，有图可以看出，采样点数较少的时候（1

10、00），频谱图的区分不是特别好，频谱峰值泄漏较多；而采样点数为500时则有了较大改善；采样点数为1024时则更加完整。对于计算机来说，采样点数不是越大越好，这样会增加运算量，而对于要求不是太高的信号频率，我们也没必要设置过高的采样点数，只要能够满足要求即可。图 15采样频率为4000hz、采样点数为500时的信号时域波形与幅值频谱1.3. 噪声对信号时域分析和频域分析的影响描述噪声对信号的影响，有一个我们很熟悉的概念信噪比。这里面的信号指的是指我们需要的有用信号信号；噪声是指混杂在有用信号中无规则的额外信号（或信息）。这里，我们不必详细了解信噪比的内容，通过设置信号和噪声的幅值即可直观地看出噪

11、声对信号的影响。我们有两种方法：加强噪声和减弱有用信号。首先是加强噪声方差。如图1-4，在程序初始设置中，三个正弦信号的幅值依次为3、4、5，而白噪声方差为0.7，从时域波形中，我们能够看出该噪声对信号的影响波形不再光滑而是充满“突刺”，但是还是能够看出一定的周期性。而在图1-6和图1-7中，我们将白噪声方差分别设置为10、500。在时域中，波形受到的干扰更加严重，周期性不再直观；而频谱图中，噪声对频谱图的干扰也在增大（图1-6和图1-4相比）；而当噪声方差设置为500时，可以看出（图1-7），时域波形更加混乱无序，而频谱图中显示的干扰显著增大，以至于都能“淹没”有用信号了。其次是减弱有用信号

12、幅值。首先将噪声信号方差设为10，而三个正弦信号幅值设为0.1，由图1-8能够看出时域波形毫无规律，而频谱图中也显示不出任何有价值的信息。如果增大信号幅值，如图1-9，显然之前被噪声掩盖的信号频率又重新出现在了频谱图中。由以上分析可知，信噪比越大越好。如果信号强度足够大，那么噪声对信号的影响就较小；反之则很大。图 1-6 a1=3, a2=4, a3=5, 白噪声方差为10时信号的时域波形与幅值频谱图 17 a1=3, a2=4, a3=5, 白噪声方差为500时信号的时域波形与幅值频谱图 18 a1=0.1, a2=0.1, a3=0.1, 白噪声方差为10时信号的时域波形与幅值频谱图 19

13、 a1=1, a2=1, a3=1, 白噪声方差为10时信号的时域波形与幅值频谱2. 基于计算机的声信号采集与分析现代计算机具有对声音、视频进行采样的功能，把模拟信号转换为数字信号。通过计算机上的麦克风及声卡与ad，录制各人在不同环境噪声、不同发声状态下讲话“机械工程测试与控制技术”语句（不少于3次，最好是他人的声音），利用软件转换语音数据文件为ascii码，然后利用matlab进行频谱分析，画出时域、频域图形。讨论：1） 该设置至少为多少的采样频率？采样长度多长为合适？采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的

14、间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。采样频率与声音频率之间有一定的关系，根据采样定理，只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。这就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。图 21 第一位同学的录音处理结果当前声卡常用的采样频率一般为11khz、22khz、44.1khz和48khz。11khz的采样率获得的声音称为电话音质，基本上能让分辨出通话人的声音；22khz称为广播音质；44.1khz称为cd音质。采样频率越高，获得的声音文件质量越好，占用磁（光）盘的空间也就越大。空气的机械

15、振动引起空气压力的变化而产生声波，振动引起的气压变化的大小称为声压（决定声强即响度的主要因素）。气压具有一定的频率，即声波每秒变化的次数。人耳能感受16hz-20000hz的声波，低于16hz是次声，高于20000hz是超声波。人耳对2000hz-5000hz的频率范围感受力最强，但人正常说话的声音频率一般在300hz-3400hz之间。关于采样长度，在处理音频信号时，我们根据信号的时域长度来len=length(x)来直接确定采样点数（处理的音频中录音设备采样频率为44.1khz时的len值为22184，而录音设备采样频率为22.05khz时的len值为82695）。而实际上，有效频率基本上

16、在1000hz之前，而时域信号的有效时间长度大概在2秒左右，因此这个采样长度虽然足够大，能够描摹出信号原型，但显然不是最佳的。根据1.2中提到最小采样点数n=fs/f，如果采样频率为44.1khz，而我们想要区分的频率为10hz，那么采样点数为4410即可，若将频率分辨率进一步提高到5hz，那么采样长度（采样点数）就为8820了。图 22第二位同学的录音处理结果2） 不同人员讲话声音的时域、频域有什么区别？根据你的分析，该怎样区分不同人员的讲话声音？对于不同人说“机械工程测试与控制技术”，在时域波形中可以看出，这几个字都有属于自己的始于区间和峰值。由于每个人说话的速度和声调不同，各个字的峰值和

17、持续时间会略有差别。在频谱图中，显示的是说话同学声音的频率分布。如图2-1至2-3，第一位同学和第三位的声音频率集中在200hz-400hz和500hz-600hz之间；第二位同学的声音频率集中在100hz-500hz之间，且分布比较均匀。实际上，第一位同学和第三位同学均为女生，而第二位同学是一位男生。考虑到男女生发音的不同，男生较为低沉、平稳，而女生的声音频率偏高，较为尖锐。若要具体区分不同人员讲话的声音，仅凭这几份音频数据显然是不够的，偶然性太大。最佳办法是能够获得某个人员日常讲话的声音数据，数据量要足够大，然后对此数据库进行统计分析，从而得出这位人员的音频特色。获得有效的统计规律后，再以

18、此为依据判断不同人员的讲话声音，这样就更加方便准确了。3） 要使他人不易识别你的讲话声音，该怎么处理？要使他人不易识别自己讲话的声音，其实很简单，要么我们故意改变讲话的速度和声调，要么我们改变自己说话的频率，使用假声或者“捏着鼻子什么的”。也就是说，只要我们通过某些手段故意改变原来的声音特征值：时域长度、峰值时间和频率分布，那么别人就不易识别我们讲话的声音。图 23第三位同学的录音处理结果x,fs=wavread('sy.wav'); %读取音频文件能够返回采样频率给fslen=length(x); %信号的长度t=(0:len-1)/fs;subplot(2,1,1);plo

19、t(t,x);title('声音时域波形');xlabel('时间/s');ylabel('幅值');grid on;num=len;y=fft(x,num);n=0:length(y)-1;f=fs*n/len;subplot(2,1,2);plot(f,abs(y);axis(0 2000 0 400);title('声音频谱');xlabel('频率/hz');ylabel('幅值');grid on;3. 机械运行数据分析与处理采集一转子实验台的振动数据，利用上述分析方法对其进行频谱分析，得

20、到其时域和频域特征，分析机器振动原因：不平衡、不对中故障特征及其诊断方法。转子实验台转速可调，采样频率建议为转速的64倍或128倍，采样点数2048点或4096点。每人做一次实验，单跨转子，转速限定在3000rpm以下。实验地点：机械楼110室。实验时间：110室提前预约。a=load('c:usersadministratordesktopzhengchang.txt');x=a(:,2);fs=2383; %采样频率t=1/fs; %采样时间len=1024; %采样点数t=(0:len-1)*t;%时间序列subplot(2,1,1);plot(fs*t,x);title(