圆中的相似三角形PPT课件

1、 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于点相交于点P,连接连接AC.已知已知AC=2，BD=4，AP=1。 (1) 证明ACP DBP; (2) 求线段DP的长.OPDCBA基础练习同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等.第1页/共12页 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于点相交于点P,点点A为为CD弧中点弧中点,连接连接AC,BD,AD,已已知知AP=2，BP=4. (1) 证明ADP ABD (2) 求线段AD 的值OPDCBA中考变式2等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等.第2页/共12页 如图,已知AB是 O的直径,点C是 O上一点,连接AC,过点C作CDAB于D点，E是AB上一

2、点,直线CE与 O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.(1)试说明:ACGAFC.(2)若AG=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积.AEDCBFGO中考链接第3页/共12页 小结圆与相似三角形综合题解题思路圆与相似三角形综合题解题思路平行法SSSSASHLAA圆ABCDEF三角形相似对应角相等对应边成比例在圆中找到相等角的方法在圆中找到相等角的方法: 同弧或等弧所对圆周角相等。同弧或等弧所对圆周角相等。 作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等你的收获？ 直径配垂直找等角。直径配垂直找等角。第4页/共12页 在半径为r r的O O中，直径ABAB

3、直径CDCD，P P为弧BCBC上任意一点，PD PD 交ABAB于E E点，PAPA交CDCD于F F点. .求证: :(1)(1) (2) (2)四边形ADEFADEF的面积为r r2 2DEFPCBA拓展提升2ADAEDFO第5页/共12页如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径. 求证：ABAC = AEAD巩固练习练习1 AEO的直径，ADBC ABE = = 90 E = ABE 证明：连结BE ABAC = AEAD 第6页/共12页中考题解析中考题解析练习练习2 2如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.求证：ADEC = ACBD第7页

4、/共12页练习3ABC中，AB=AC，以AB为直径的 O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的长。ABDCO图1第8页/共12页证明：证明：AB是是 O的直径，的直径， ACB=90，又又CDAB于于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在，在BCG和和BFC中，中，BCGBFC练习练习4 （湖北（湖北黄冈卷）如图，已知黄冈卷）如图，已知AB是是 O的直的直径，点径，点C是是 O上一点，连结上一点，连结BC，AC，过点，过点C作直作直线线CDAB于点于点D，点，点E是是AB上一点，直线上一点，直线CE交交 O于点于点F，连结，连结BF，与直线，与直线CD交于点交于点G求证：求证：BFBGBC2BCBFBGBC2BCBGBF第9页/共12页解：延长解：延长CG交交 O于点于点M,ABCM直径BCBM,MCBCFB是公共角，又CBFGCBCFBBFBGBC2BCBFBGBC第10页/共12页练习5 ABC内接于 O，D是 O上一点，连结BD、CD、AC、BD，交于点E。(1