中考几何证明与计算专题复习

1、中考几何证明与计算专题复习1.全等三角形例题1：如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内求证：（1）pba=pcq=30°；（2）pa=pqacbdpq例题2：如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于e，交ag于f求证：dcbaefg变式训练1：如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 变式训练2：如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.（1）试找出一个与aed全等的三角形，并加以证明.（2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pgae

2、于g，phec于h，试求pg+ph的值，并说明理由.变式训练3：如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.dcbeaf（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 2.相似三角形例题1：如图，在矩形中，点分别在边上，求的长例题2：如图,点d在abc的边ab上，连结cd，1=b，ad=4,ac=5,求 bd 的长? 变式训练1：已知abcdef，且ab：de=1：2，则abc的面积与def的面积之比为（ ） (a)1：2 (b)1：4 (c)2：1 (d)4：1变式训练2：如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此

3、时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）a12m b10mc8md7m3.四边形例题1：下列命题中，真命题是 （ ）a两条对角线垂直的四边形是菱形 b对角线垂直且相等的四边形是正方形c两条对角线相等的四边形是矩形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形例题2：已知：如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e求证：（1）bfcdfc；（2）ad=de例题3：如图，在等腰梯形abcd中，c=60°，adbc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p（1）求证：af=be；（2）请

4、你猜测bpf的度数，并证明你的结论defpbac变式训练1：如图，在梯形abcd中，adbc,abaddc,b60º.(1)求证：abac；(2)若dc6,求梯形abcd的面积 .变式训练2：在直角梯形abcd中，abdc，abbc，a60°，ab2cd，e、f分别为ab、ad的中点，连结ef、ec、bf、cf。判断四边形aecd的形状（不证明）；在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明。若cd2，求四边形bcfe的面积。5 圆例题1：如图所示，abc内接于o，ab是o的直径，点d在o 上，过点c的切线交ad的延长线于点e，且aece，连接cd（1）求证：dc=bc；（2）若ab=5，ac=4，求tandce的值例题2：如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）a bc d变式训练1：如图，是o的直径，是o的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为oaecdb（1）求证：；（2）求证：为o的切线；（