模拟信号的数字化传输(1)

1、CCEE模拟信号的数字化传输模拟信号的数字化传输交换技术交换技术交换技术交换技术模拟信号数字化的基本原理模拟信号数字化的基本原理抽样抽样量化量化编码编码模拟信号模拟信号数字信号数字信号将时间连续的模拟将时间连续的模拟信号变成时间离散信号变成时间离散的的PAMPAM信号。信号。将抽样得到的时间离散信号将抽样得到的时间离散信号的幅度离散化，使之变成不的幅度离散化，使之变成不仅时间离散，而且幅度也是仅时间离散，而且幅度也是离散的数字信号。离散的数字信号。将量化后得到的将量化后得到的多电平信号变成多电平信号变成二电平信号。二电平信号。 模拟信号数字化过程示意框图模拟信号数字化过程示意框图交换技术交换技

2、术抽样、量化及编码抽样、量化及编码(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111) (111)0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 f(t)t(Ts)交换技术交换技术交换技术交换技术低通抽样定理低通抽样定理抽样定理抽样定理HfHff()Mf0 一个频带限制在一个频带限制在（0，fH）赫以内的时间连续的赫以内的时间连续的函数函数m(t),m(t),如果以如果以Ts1/2fH的等间隔时间抽样，则的等间隔时间抽样

3、，则所得的样值可以完全确定原信号所得的样值可以完全确定原信号m(t)。 Ts=1/2fH为抽样的最大时间间隔，称为为抽样的最大时间间隔，称为奈奎斯奈奎斯特间隔特间隔。交换技术交换技术取样定理图解取样定理图解Tst T (t) -2 s( s)- s2 s0 stms(t) Ms( )0tm(t) M( )10- H H返回交换技术交换技术主要内容主要内容抽样定理抽样定理脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）交换技术交换技术脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）自然抽样自然抽样平顶抽样平顶抽样交换技术交换技术自然抽样自然抽样实际抽样过程中信号波形及频谱分布情况实际

4、抽样过程中信号波形及频谱分布情况m(t)t(a)HHOM()s(t)ATt(b)O|S()|22H2H2tms(t)|Ms()|2O22H2H(c)(d)交换技术交换技术脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）自然抽样自然抽样平顶抽样平顶抽样交换技术交换技术平顶抽样图解平顶抽样图解tq(t)220 |Q( )|220tms(t) Ms( )0ssmq(t)t Mq( 220ss交换技术交换技术脉冲编码调制脉冲编码调制（PCM）123交换技术交换技术原理框图原理框图qsmkT n t压缩压缩量化量化编码编码信道信道抽样抽样译码译码扩张扩张低通滤波低通滤波干扰A/D变换PAM f t f tsm kT

5、在发送端进行波形编码，经抽样、量化和编码把在发送端进行波形编码，经抽样、量化和编码把模拟信号变换为二进制码组。模拟信号变换为二进制码组。 sf kT交换技术交换技术脉冲编码调制系统脉冲编码调制系统电话信号的频率宽度为电话信号的频率宽度为3003003400Hz3400Hz，国际，国际上均采用抽样频率上均采用抽样频率f fs s=8000Hz=8000Hz，为了保证一，为了保证一定的话音质量，对每一抽样值采用定的话音质量，对每一抽样值采用8 8比特编比特编码，每一路标准话路的等效比特速率为：码，每一路标准话路的等效比特速率为：实际中的实际中的PCMPCM系统，常常不是单路系统，而系统，常常不是单

6、路系统，而是采用时分多路复用的方法是采用时分多路复用的方法 8000 864/bRkb s交换技术交换技术脉冲编码调制脉冲编码调制（PCM）123交换技术交换技术量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过程。程。即利用即利用预先规定预先规定的的有限个有限个电平值来表电平值来表示模拟信号抽样值的过程。示模拟信号抽样值的过程。量化通常由量化器完成量化通常由量化器完成抽样抽样把时间连续的信号变为时间离散的信号把时间连续的信号变为时间离散的信号量化量化把取值连续的抽样信号变为取值离散的把取值连续的抽样信号变为取值离散的信号信号交换技术交换技术 科学的灵感，决不是坐等可以等

7、来的。如果科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种这种“偶然的机遇偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。的精神的人，而不会给懒汉。 -华罗庚（中国）华罗庚（中国）交换技术交换技术交换技术交换技术量化的基本原理量化的基本原理交换技术交换技术量化的基本原理量化的基本原理量化器允许的最大输入信量化器允许的最大输入信号幅度称为号幅度称为工作范围工作范围将工作范围的电压值分成将工作范围的电

8、压值分成M M个个量化级量化级或或量化区间量化区间，每个量化级均用一个电平每个量化级均用一个电平值表示，这个电平值叫值表示，这个电平值叫量量化电平值化电平值。落入每层的落入每层的PAMPAM信号将由信号将由该层的量化值表示，由该层的量化值表示，由M M个量化电平值来表示输入个量化电平值来表示输入的的PAMPAM信号的各种幅度。信号的各种幅度。 量化器工作范围量化器工作范围08V设置设置8个等间隔量化级个等间隔量化级每个量化区间每个量化区间1V1t时刻时刻幅值幅值2.8量化值量化值2.5交换技术交换技术量化的基本原理量化的基本原理q6q5q4q3q2q1m5m4m3m2m1m0tTs2Ts3Ts

9、4Ts5Ts6Tsm(t)mq(t)m(4Ts)mq(4Ts)量化误差量化误差m6交换技术交换技术量化噪声量化噪声均匀量化均匀量化非均匀量化非均匀量化交换技术交换技术均匀量化均匀量化把输入信号的取值域按把输入信号的取值域按等距离等距离分割的量化分割的量化称为称为均匀量化均匀量化。各量化级之间的间距为常数各量化级之间的间距为常数落入每个量化级落入每个量化级( (也叫量化区间也叫量化区间) )的的PAMPAM信号的信号的幅值通常是随机变量幅值通常是随机变量 交换技术交换技术量化噪声量化噪声均匀量化均匀量化非均匀量化非均匀量化交换技术交换技术非均匀量化非均匀量化非均匀量化的特点：量化级阶距非均匀量化

10、的特点：量化级阶距不不是常数，是是常数，是 根据输入信号的大小来确根据输入信号的大小来确定的。输入信号小，定的。输入信号小， 小，输入信号小，输入信号大大, ,大。大。交换技术交换技术实现方法实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化：抽样值先压缩，再均匀量化 y=f（x） f 非线性变换非线性变换 接收端接收端 x=f-1（y） 采用扩张器恢复采用扩张器恢复x 如右图所示：如右图所示：图中纵坐标图中纵坐标y 是均匀刻是均匀刻度的，横坐标度的，横坐标x 是非均是非均匀刻度的。所以输入电匀刻度的。所以输入电压压x越小，量化间隔也就越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号越小。也就是说，小信号的量化误差也

11、小。的量化误差也小。交换技术交换技术常用压缩器大多采用对数式压缩，即常用压缩器大多采用对数式压缩，即y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是广泛采用的两种对数压缩律是压缩律压缩律和和A压缩压缩律律。 我国大陆、欧洲我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时各国以及国际间互连时采用采用A律律，北美、日本和韩国北美、日本和韩国等少数国家和地区等少数国家和地区采用采用 律律。交换技术交换技术A A律压扩特性律压扩特性式中式中xx压缩器归一化输入电压压缩器归一化输入电压yy压缩器归一化输出电压压缩器归一化输出电压A A 压缩器参数压缩器参数1/1 ,ln1)ln(1/10 ,ln1xAAAxAxAAxy(a)(

12、b)1/1,ln1)ln(1/10,ln1xAAAxAxAAxy 对对b式过零点作切线，就得到式过零点作切线，就得到a式，它是一线性方程式，它是一线性方程: 在实用中，在实用中，选择选择A等于等于87.6。(a)(b)AxAAxxdxdyy10,ln1交换技术交换技术1313折线折线A A律律1515折线折线律律交换技术交换技术3.A3.A律律1313折线折线：用：用1313段折线逼近段折线逼近A=87.6A=87.6的的A A律律压缩特性。压缩特性。具体方法具体方法是：对是：对x x轴不均匀分成轴不均匀分成8 8段，分段的段，分段的方法是每次以二分之一对分；方法是每次以二分之一对分； 对对y

13、 y轴在轴在0-10-1范范围内均匀分成围内均匀分成8 8段，每段间隔均为段，每段间隔均为1/81/8。然后。然后把把x x，y y各对应段的交点连接起来构成各对应段的交点连接起来构成8 8段直线。段直线。其中第其中第1 1、2 2段斜率相同段斜率相同( (均为均为16)16)，因此可视，因此可视为一条直线段，故实际上只有为一条直线段，故实际上只有7 7根斜率不同的根斜率不同的折线。折线。 y1786858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段交换技术交换技术脉冲编码调制脉冲编码调制（P

14、CM）123交换技术交换技术编码编码定义定义把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。程称为编码，其逆过程称为解码或译码。一般，把一般，把M M个量化电平用个量化电平用n n 位二进制码来表示位二进制码来表示即即M M2 2n n 。n n位码元组成一个码组或称为一个位码元组成一个码组或称为一个码字码字交换技术交换技术表表 6 4 常用二进制码型常用二进制码型 样值脉冲极性样值脉冲极性格雷二进制格雷二进制自然二进码自然二进码折叠二进码折叠二进码量化级序号量化级序号正极性部分正极性部分1000100010011001101

15、110111010101011101110111111111101110111001100111111111110111011011101110011001011101110101010100110011000100011111111111011101101110111001100101110111010101010011001100010001515141413131212111110109 98 8负极性部分负极性部分010001000101010101110111011001100010001000110011000100010000 0000 011101110110011001010

16、101010001000011001100100010000100010000 0000 000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111 0111 7 76 65 54 43 32 21 10 0 在在13折线编码中，普遍采用折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有位二进制码，对应有M=28=256个量化间隔，即正、负输入幅度范围内各有个量化间隔，即正、负输入幅度范围内各有128个个量化间隔。这需要将量化间隔。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分折线中的每个折线段再均匀划分16个个量化级（量化级（816=128），由

17、于每个段落长度不均匀，因此正，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的或负输入的8个段落被划分成个段落被划分成816=128个不均匀的量化级。个不均匀的量化级。极性码极性码 段落码段落码 段内码段内码C1 C2C3C4 C5C6C7C8 其中第其中第1 1位码位码C C的数值的数值“1”1”或或“0”0”分别表示信号的正、分别表示信号的正、负极性，称为极性码。负极性，称为极性码。 交换技术交换技术8位码的安排位码的安排第第1 1 位码位码C C1 1的数值的数值“1”1”或或“0”0”分别表示信号的分别表示信号的正、负极性，称为极性码。正、负极性，称为极性码。第第2 2 至第至第4 4 位码位

18、码C C2 2C C3 3C C4 4为段落码，代表为段落码，代表8 8 个段落的个段落的起点电平。起点电平。第第5 5 至第至第8 8 位码位码C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8为段内码，这为段内码，这4 4 位码的位码的16 16 种可能状态用来分别代表每一段落内的种可能状态用来分别代表每一段落内的16 16 个均匀个均匀划分的量化间隔划分的量化间隔极性码极性码C1段落码段落码C2 C3 C4段内码段内码C5 C6 C7C8交换技术交换技术段落码与各段的关系段落码与各段的关系段落段落序号序号段落码段落码C2 cC2 c3 3 c c4 48 87 76 65 54 43 32

19、 21 1 1 11 11 1 01 1 0 0 1 0 11 0 1 0 0 00 1 0 1 1 10 1 0 1 0 00 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0交换技术交换技术c5 c5 c8c8 （段内码）（段内码） 表示抽样值处于段内表示抽样值处于段内1616个量化级中的哪一个量化级个量化级中的哪一个量化级 ( (子区子区) ) 。电平序号电平序号段内码段内码电平序号电平序号段内码段内码c c5 5c c6 6c c7 7c c8 8c c5 5c c6 6c c7 7c c8 81515141413131212111110109 98 81 1 1 11 1 1 11 1 1

20、01 1 1 01 1 0 11 1 0 11 1 0 01 1 0 01 0 1 11 0 1 11 0 1 01 0 1 01 0 0 11 0 0 11 0 0 0 1 0 0 0 7 76 65 54 43 32 21 10 00 1 1 10 1 1 10 1 1 00 1 1 00 1 0 10 1 0 10 1 0 00 1 0 00 0 1 10 0 1 10 0 1 00 0 1 00 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0段内码与各段的关系段内码与各段的关系交换技术交换技术C1 （极性码）（极性码）1代表正极性，代表正极性，0代表负极性。代表负极性。 c2 c

21、3 c4 （段落码）（段落码） 表示表示抽样值处于抽样值处于8个段落中个段落中 哪一个段哪一个段落（折线段）。落（折线段）。 c5 c8 （段内码）（段内码） 表示抽样表示抽样值处于段内值处于段内16个量化级中的哪一个量化级中的哪一个量化级个量化级 (子区子区) 。交换技术交换技术 可见，用这种分段方法就可见，用这种分段方法就可对输入信号形成一种不均匀量可对输入信号形成一种不均匀量化分级。小信号分得细，最小量化分级。小信号分得细，最小量化间隔化间隔( (第一、二段的量化间隔第一、二段的量化间隔) )为：为： (1/128) (1/128) (1/16) = 1/ 2048(1/16) = 1/

22、 2048 对大信号的量化级分得粗，对大信号的量化级分得粗，最大量化间隔为：最大量化间隔为： ( 1/2) ( 1/2) (1/16) = 1/ 32(1/16) = 1/ 32 一般设最小量化间隔为一个量一般设最小量化间隔为一个量化单位，用化单位，用 表示，表示， = 1/ 2048 。 段落码与各段的关系段落码与各段的关系交换技术交换技术编码举例编码举例 【例例】设输入信号抽样值设输入信号抽样值I Is s = +1260 = +1260 （其（其中中 为一个量化单位，表示输入信号归一化为一个量化单位，表示输入信号归一化值的值的1/20481/2048），采用逐次比较型编码器），采用逐次比

23、较型编码器, ,按按A A 律律13 13 折线编成折线编成8 8位位C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8逐次比较型编码逐次比较型编码交换技术交换技术 确定极性码确定极性码C C1 1 输入信号抽样值输入信号抽样值I IS S为正，为正，C C1 11 1段落段落 1 12 23 34 45 56 67 78 8起点起点电平电平0 016163232646412812825625651251210241024交换技术交换技术 128wI SwII 第一次比较结果第一次比较结果 确定段落码确定段落码C C2 2C C3 3C C4 4

24、段落码段落码C C2 2 用来表示输入信号抽样值用来表示输入信号抽样值I IS S处于处于13 13 折线折线8 8个段落中的前四段还是后四段个段落中的前四段还是后四段21C I IS S处于后四段（处于后四段（5 58 8段）段）交换技术交换技术512wI SwII 第二次比较结果第二次比较结果 确定段落码确定段落码C C2 2C C3 3C C4 4 段落码段落码C C3 3 用来进一步确定用来进一步确定I IS S处于处于5 56 6段还是段还是7 78 8段，故确定段，故确定C C3 3标准电流：标准电流：31C 可见可见 I IS S处于处于7 78 8段段交换技术交换技术1024wI SwII 第三次比较结果第三次比较结果 确定段落码确定段落码C C2 2C C3 3C C4 4 同理确定同理确定C C4 4的标准电流：的标准电流：41C 可见可见 I IS S处于第处于第8 8段段 C C2 2C C3 3C C4 4为为111111 起始电平为起始电平为10241