七年级数学第章集体备课

1、优秀学习资料欢迎下载课题4.1 从问题到方程课时 1第（）课时知识与技能：了解一元一次方程的概念，探索实际问题中的已知 量和未知量之间的相等关系。教学目标过程与方法：初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；初步感受用方程描述这种相等关系最简明情感态度：增强学习数学的信心上限：了解一元一次方程的概念分层目标下限：体会方程与现实世界的密切联系教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动任务 1：如图，天平的左盘中有两个一、自主学 相同的小球和一个质量为 1g 的小习球，右盘中有一个 5g

2、 的砝码怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？用什么表示 这个等量关系（借助方程）？任务 2：篮球联赛规则规定：胜一场得 2 分，负一场得 1 分 某篮球队赛了 12 场，共得 20 分怎样描述其中数量之间的相等关系？结论 : 实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述通过比较可以看出， 用方程描述这种相等关系最简明学生活动二次备课学生思考问题：问题1用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2怎么列方程？观察列出的方程，_叫做方程优秀学习资料欢迎下载练习：练一练：1下列各式中

3、，是方程的有()个（1） 2x 3（ 2） 2 5 7（ 3） 2x 3x 2 （4） 3 0.4y 8 （ 5）x 1 3A.2B.3C.4D.52设某数为x，根据下列条件列方程. （1）某数的 65%与 2 的差等于它的一半；1（2）某数的 2 与 5 的差等于它的相反数 .教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课二、合作探任务 1：想一想 我国古代问题：以学生思考：究绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折问题一：等量关系测之，绳多一尺绳长、井深各几何？是什么？意思是：用绳子量井深， 把绳三折来问题二：怎么列方量，井外余绳四尺；把绳四折来量，程？井外余绳一尺 绳长、井深各几尺？任务 2：用方程

4、描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216 名师生参加某次活动， 用一辆面包车和若干辆客车接送， 已知这一辆面包车只能坐 16 人，还需用多少辆40 座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客思考：车接送，已知一辆轿车只能坐4 人， 如何用方程描述实还需用多少辆 40 座的客车？际问题中的等量关变式训练二：用轿车和客车共9 辆车系接送，已知一辆轿车只能坐4 人，还优秀学习资料欢迎下载三、拓展提升:需用多少辆轿车和多少辆40 座的客车？群学：观察以上列出的方程， 这几个方程有什么特点？归纳一元一次方程的概念.练一练：1下列方程中哪些是一元一次方程？ x1， 3x 2 8x7，11x

5、2y 3 ， 2x x 5， 2x 3 0思考：如何判断一个方程是一元一次方程？22若关于 x 的方程（ k1）x x教学环节教学内容及教师活动四 、 当 堂 检用方程描述下列问题中数量之间的测：等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，学生活动二次备课学生练习时先写出每小题的等量关系式质量减少 70%，为了得到这种脱水蔬菜 100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千检测情况，交流问克？（ 2）某学生从家到学校时，每题，小时走 5 千米；按原路返回时， 每小时走 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟，则他去学校所用时间为多少小时？（ 3）小张去商店买练习本，回 来后问同学们：“店主

6、告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了 20 本，结果便优秀学习资料欢迎下载宜了 1.6 元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？板书设计教后记优秀学习资料欢迎下载课题4.2 解一元一次方程（ 1）课时 1第（）课时知识与技能： 了解方程的解，解方程的概念；过程与方法： 掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程教学目标情感态度： 经历体会解方程中的转化思想上限： 解方程的概念分层目标下限： 经历体会解方程中的转化思想教学重点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程教学难点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程教学准备多媒体教学过程教学环

7、节教学内容及教师活动学 生 活二 次 备动课怎样求一元一次方程x ， x思考2 152(12一、自主学x) 20，习113 x44 x 1，86( n 1) 140， 5x14 (32 x) 中未知数的值呢？教学环节教学内容及教师活动学 生 活动二 次备课优秀学习资料欢迎下载二、合作探究一、方程的解和解方程填表，根做一做：据 表 格填表：找 出 使xx1234 5得 方 程21两 边 相当x时，方程2x 两边相等等 的 未_1 5试一试：分别把 0、1、2、3、4 代入下列方程，知 数 的哪一个值能使方程两边相等？值（1）2x 1 5；（2）3x2 4x3能使方程两边相等的未知数的值叫做方程

8、的解求方程的解的过程叫做解方程练一练：1. 在 1、3、2、0 中，方程 2x 1 5 的解为在 1、3、 2、 0 中，方程x 11的解为2等式的基本性质方程 2x15 可以变形如下：结 合 天平，观察方 程 的变形，概括 出 等式 的 性方程 3x32x 可以变形如下：质优秀学习资料欢迎下载从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？根 据 等三、根据等式性质解一元一次方程式 性 质例 1解下列方程：解 一 元x一 次 方（1）x；（） 程体会52224解 方 程就 是 将求方程的解就是将方程变形为xa 的形式方 程 变议一议：形为 xa 的形式x是关于x 的方程x k的解，若已知24的 转

9、 化2 3三、拓展提则 k 的值为多少？思想升:教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次动备课四、当堂检独 立 完测：解下列方程：成，课堂xx x；（1）；（）3交流262341x3；（4） 6x2检 测 情（3）2况，交流问题，板书设计教后记优秀学习资料欢迎下载课题4.2解一元一次方程（ 2）课时 1第（）课时知识与技能： 会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程过程与方法： 合并同类项法则解一些简单的一元一次方程教学目标情感态度： 进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想上限：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一分层目标次方程下限：通过具体的实例感知、归纳移

10、项法则，进一步探索方程的解法教学重点移项法则的归纳与应用教学难点移项时改变项的符号教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动一、问题引入学生根据一、自主学等式性质解方程：习解方程x ；（1）4159xx（2）3102学生尝试学生解答后，引导学生观察解题过解答后，程：问题一：解方程4x 159 时，能否直接把等式左边的 15观察方程改变符号移到等式右边？的变形，并叙述这x与问题二：方程9x4154915 的差别在哪儿？种变形规律，得出x 问题三：解方程x 时，3102优秀学习资料欢迎下载能否直接把等式右边的2x 改变符移项法号移到等式左边？为什么？则练一练：1. 下面的

11、移项对不对？如果不对， 应当怎样改正？学生口答（1）5x10移项得 x ；并小结移10 5x x8移项得x x项的注意（2）3 2328 ；点 .（3）-2 x54 3x 移项得 -2 x3x45 教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动二、合作探究三、拓展提升:二、数学运用例 1解方程：（1） 4x 1323（ 2） 2x5x21例 2解方程：11（1）x34 2 x（2）3 x 1x133教师强调：（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边， 把常数项移到等号的右边（2）移项要改变符号例 3x 为何值时，代数式 4x3 与5x 6 的值（1）相等？（ 2）互为相反数（ 3）和为

12、 3？例 4如果关于 x 的方程 3x4学生解答（要求学生检验）并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为 1优秀学习资料欢迎下载5x4 与 3( x1) 4k 11 的解相同，试求 k 的值 教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四、当堂检1如果代数式x7与x9的值54测：互为 相反数，则 x 的值等于（）9922A2 B 2 C9D92如果 3ab2n 1 与 abn 1 是同类项，则检 测 情况，交流n 是（）问题，A2 B1 C 1 D03解方程：21（1）6x3x15 （2）3 x12x133（ 3）3x 7 6x4x8 （ 4）89x 0.6 8 x0.5板书设计教

13、后记优秀学习资料欢迎下载课题4.2解一元一次方程 (3)课时 1第（）课时知识与技能： 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一些简单的一元一次方程过程与方法： 经历探索用去括号的方法解方程的过程，进教学目标一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；情感态度： 体会解方程中的转化思想上限：会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的方法解一分层目标些简单的一元一次方程下限：体会解方程中的转化思想教学重点应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程教学难点“去括号”时符号的准确变化教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动一、复习引入学生回 忆一、自主

14、学去括号 法1去括号法则：习则括号前是“” 号 ，括号前是“”号，2将(3 x 2) 2(2 x1) 去括号正确学生练的是()习A 3x 22x1 B3x 2 4x1C 3x24x 2 D3x 2 4x2去括号易错点： 漏乘 符号3小明说：“我姐姐今年的年龄是我优秀学习资料欢迎下载去年的年龄的2 倍少 6”，已知姐姐今年 20岁，问小明今年几岁？学生自 主如何给代数式2(x1)6进行去尝试去 括4括号？x号 解 方如何解方程2(1) ，学程.5620生展开讨论，寻求解法教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动二、合作探数学运用：学生解 答究例 1解方程：(要求学（1） 3(x1)；（）2

15、(2x 生检验)921) 15(x2) 例 2 解方程：总结解 方22程的一 般（1）6 3( x3 ) 3 ；步骤： 去111括号、 移（2）2 ( x 1) 5 ( x 2) 3 x项、合 并1同类项,三、拓展提教师强调：（ 1）去括号时 “漏乘和符系数化 为升:号”的问题；1（ 2）移项要改变符号例 3当 x2 时，代数式 2x23(3c) xc 的值是10，求当x 3时这个代数式的值？例 4当 y 取何值时， 2(3 y4) 的值优秀学习资料欢迎下载比 5(2 y7) 的值大 3？教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四、当堂检1解方程：测：（1） 3(x1) ；（ ）2(2x

16、92 1) 32( x 2) 检测情2解方程：况，交 流22问题，（1）6 3( x3 ) 3；32112（2）2 3 ( 4 x 1) 2 22 3x3当 x 取何值时，代数式3(2 x)和 2(3 x) 的值相等？4小明今年 6 岁，他的爷爷 62 岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的1 3板书设计教后记课题4.2解一元一次方程（ 4）课时 1第（）课时优秀学习资料欢迎下载知识与技能：用“去分母” 法解 一元一次方程； 经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定.过程与方法： 掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去教学目标分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等五步

17、骤解一元一次方程；情感态度：体会化归思想 把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值上限：用“去分母”法解 一元一次方程分层目标下限：体会化归思想教学重点用“去分母”法解一元一次方程；教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动解方程：学 生 解一、自主学方程习4x8（1） 3 3 4；（ 2） 4x 8观察与 比12较，尝 试（1）比较结果和形式，它们有什么概括去 分相同之处和不同之处？母的方（2）它们是通过怎样变形得到的？法（3 ）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？教学环节教学内容及教师活动学

18、生 活二次备课动优秀学习资料欢迎下载二、合作探究三、拓展提升:例 1解方程：例1 （1）x 141分 析：只（1） 23x 1；（2）3 (2 x要设法 把11方程中 的5) 4 ( x3) 12 分 母 去掉，就 可以把它 转化为课 本教师强调：（1）去分母时不能“漏102 页例 6乘”；（2 ）不跳步那样不 含分母的 方程求解例 2解方程：学生解答x 2x1（1） 0.2 0.53；2x1.6 x 3x31x8（2）0.3 0.63（要求 学教师强调：先观察方程的特点，分生检验）别扩大为原来的 10 倍并总结 解例 若 x1 是方程2x m 1方程的 一3242般步骤：x m12去分母 、

19、3的解，求代数式4 ( 4m 2m去括号 、1移项、 合8) ( 2 m1) 的值并 同 类优秀学习资料欢迎下载项、系 数化为 1教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四、当堂检a17x158测：1解方程：（1）4（2） 42x 1检 测 情1况，交 流6问题 .2解方程：1(x1)1x2)1 x ；（1）(1253x 4x3（2） 0.2 0.52133若代数式 3 ( y 1) 4 (2 y 2)1与代数式 12 ( y3) 的值相等，求y 的值板书设计教后记课题4.3用一元一次方程解决问题（1）课时 1第（）课时优秀学习资料欢迎下载知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，

20、包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力教学目标过程与方法： 能用一元一次方程解决简单的实际问题情感态度： 经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值上限：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方分层目标程下限：经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值教学重点1用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力教学难点2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值教学准备多

21、媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动数学实验室：准备一本月历， 两人一通过活 动一、自主学组做游戏：感知运 用习（1）在月历的同一行上任意圈出相一元一 次方程解 决邻的 5 个数，并把这 5 个数的和告诉问题的 必同学，让同学求出这5 个数；要（2）在月历上任意找1 个数以及它的上、下、左、右的4 个数，把这 5个数的和告诉同学， 让同学求出这 5个数教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课优秀学习资料欢迎下载二、合作探问题解决：究问题 1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.0333m，做一条桌腿需要木料0.002 m用3.8 m 3 木材可做多少张这

22、样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积 3.8 m 3通过问题 1 的研究，你能概括出用一元一次方 程解决 问题 的一般思路吗？三、拓展提升:动用一元 一次方程 解决问题 ，通常先 用字母表 示适当的 未知数， 并用含有 这个字母 的代数式 表示其他 相关的量 ，再根据 题中的相 等关系列 出方程， 然后解这 个方程， 写出问题 的答案教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四 、 当 堂 检1某商店今年共销售21 英寸（ 54测：cm）、25 英寸（ 64 cm）、29 英寸（ 74cm）3 种彩电 360 台，它们

23、的销售数量的比是 174这 3 种彩电各销优秀学习资料欢迎下载售了多少台？检 测 情况，交 流2某学生寄了 2 封信和一些明信片，问题一共用了 5.6 元已知每封信的邮费为 1.2 元，每张明信片的邮费为 0.8元他寄了多少张明信片？3一本书封面的周长为 68 cm，长比宽多 6 cm这本书封面的长和宽分别是多少？14某人从甲地到乙地，全程的 2 乘1车，全程的 3 乘船，最后又步行 4 km到达乙地甲、乙两地的路程是多少？板书设计教后记课题4.3用一元一次方程解决问题（2）课时 1第（）课时优秀学习资料欢迎下载知识与技能： 能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题过程与

24、方法： 能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关教学目标系列方程解决问题情感态度： 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力上限：分析实际问题中的数量关系列方程解决问题分层目标下限：列表分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系教学重点列表分析问题中的数量关 系，找出问题中的等量关系教学难点用列表法分析问题教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动问题 2学 生 审小丽在水果店花18 元买了一、自主学题习苹果和橘子共 6kg，已知苹果每千克3.2 元，橘子每千克 2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？给 出 表思考 1：格，学

25、生（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；填表价格（元 /kg ）质量 /kg苹果3.2感受利 用橘子2.6表格分 析（2）设小丽买了 xkg 苹果，根据表数量关 系格分析问题中的等量关系，列出方的 优 越程性，并 引优秀学习资料欢迎下载思考 2：导学生 观（1）本题数量关系的分析和以前有察表格 以什么不一样？及如何 画（2）列表有什么好处？表格（3）如何列表？议一议：在问题 2 中，如果设橘子买了 x千克，还可以列出怎样的 方程？教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动二、合作探例 1学校团委组织 65 名新团员为学生尝 试究学校建花坛搬砖女同学每人每次搬列表格 分6 块，男同学每人每

26、次搬 8 块，每人析：搬了 4 次，共搬了 1800 块问这些新团员中有多少名男同学？分析：男同学女同学参加人数xx65每人搬砖数8× 46× 4共搬砖数32x（ x）2465等量关系是：例 2某天，一蔬菜经营户用70 元三、拓展提钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共学生尝 试升:列表格 分40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：析：品名辣椒批发价（单位：元 /kg ）1.6.零售价（单位：元 /kg ）2.6优秀学习资料欢迎下载问：（ 1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？分析：批发价（单位：元/kg ）质量（ k辣椒1

27、.6x学生尝 试蒜苗1.840x 列表格 分等量关系是：买辣椒的金额买蒜苗析：的金额 70 元 例 3某校七年级共有 65 名同学在植树节活动中担任运土工作现有45 根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？抬土人数/ 个扁担/ 根教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四、当堂检1. 一场篮球赛中，小林一人独得 28测：分（不含 罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多 4 个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？2甲、乙两个仓库共有粮食 60t ，检 测 情甲仓库运进粮食 14t ，乙仓库运出粮况，交 流问题食 10t 后，两个仓库的粮食数量相优秀学习

28、资料欢迎下载等两个仓库原来各有多少粮食？3某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加 6 个女学生，那么女学生人数就占全组人数2的3 ，求这个课外活动小组的人数4两枝一样高的蜡烛， 同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm，第二支蜡烛每小时缩短 6cm，2h 后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5 倍，求这两支蜡烛原来的高度板书设计教后记课题4.3 用一元一次方程解决问题（3）课时 1第（）课时知识与技能： 通过本节课的学习使学生会用线形示意图分析问题；优秀学习资料欢迎下载会将实际问题转化为数学问题（方程）过程与方法： 让学生能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比教学目

29、标情感态度： 使学生在学习过程中获得成功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心。上限：会用线形示意图分析问题； 会将实际问题转化为数学问题 （方分层目标程）下限：能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比教学重点将实际问题转化为数学问题（方程）教学难点如何画示意图来反映问题中的数量关系教学准备多媒体教学过程教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动用一元一次方程解应用题的一、自主学步骤有哪些？习某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做 5 个，那么比计划多了 9个；如果每人做 4 个，那么比计划少了 15 个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？教学环节教学内容及教师活动

30、学 生 活二次备课动二、合作探问题 1、题目中涉及哪些量？它议一议 ：们有着怎样的数量关系？你还有 其究它办法 解决这个 问问题 2、能不能用线形示意图的题吗？形式把上面的这些量简明的表示出来？问题3、题目中的相等关系是什么？优秀学习资料欢迎下载请你根据上面的分析写出解答过程：三、拓展提升:请你编一道用方程 “ 8x 6=6x+4 ”求解的应用题。教学环节教学内容及教师活动学 生 活二次备课动四、当堂检测：板书设计教后记1 、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人 2 颗，那么就多 8 颗，如果每人 3 颗，那么就少 12 颗，这个班共有多少名小朋友？2、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装

31、4 吨还剩下 8 吨未装，每辆汽车装 4.5 吨就恰好装完，该车队运送货检 测 情物的汽车共有多少辆？况，交 流3、某班举行了一次集邮展览，展出问题，的邮票张数比每人4张多 14张，比每人 5 张少 26 张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？4、某班同学分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了 2 组，这个班共有多少学生？课题4.3用一元一次方程解决问题（4）课时 1第（）课时优秀学习资料欢迎下载知识与技能： : 本节课主要研究实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系，运用方程思想解决这类实际问题。过程与方法： : 正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。教学目标情感态度： 培养学生读题的意识，养成良好的审题习惯