七年级数学上册几何知识总结

1、名师总结优秀知识点七年级上册几何知识总结一、知识清单1、【立体图形与平面图形】(1) 、把的各种图形统称为几何图形 。几何图形包括 立体图形和平面图形 。各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。如会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）1 .知道并会画出常见几何体的表面展开图.(2) 、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的动动动基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系：点线面体 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。交交点交点2、【直线、射线、线段】 、(1)直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述)为：.&#

2、183;两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。·射线和线段都是直线的一部分。(2) 、直线、射线、线段的记法【如下表示】名称表示法作法叙述端点直线直线 AB （BA ）过A点或B点作无端点（字母无序）直线 AB射线射线 AB （字母有序）以 A 为端点作一个射线 AB线段线段 AB （ BA ）（字母无序）连接 AB两个(3) 、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。1·如图，点 M 是线段 AB 的中点，则有AM=MB= 2 AB 或 2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：点 M 是线段 AB 的中点1AM=MB=2图形语言

3、( 或AM=2=AB)类似的， 把线段分成相等的三条线段的点， 叫线段的三等分点。 把线段分成相等的 n 条线段的点，叫线段的 n 等分点。(4) 、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 简述为：之间，最短。·两点之间的距离的定义 ：连接两点之间的，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图 2。会根据几何作图语句画出符合条件的图形3 ，会用几何语句描述一个图形。名师总结优秀知识点3、【角】 的定义(从构成上看 ) : 有的两条组成的图形叫做 角。(从形成上看 ) : 由一条射线而形成的图形叫做角。(1) 、角的表示方法 4（1）用三个大写英文字母表示任

4、意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。(2) 、角的度量 1 个周角 =2 个平角 =4 个直角 =360° 1° =60 =3600 用一副 三角尺 能画的角 都是 15° 的整数倍 。(3) 、角的平分线从一个角的出发，把这个角分成角的平分线。·如图，射线OB 是 AOC 的平分线，则有的两个角的，叫做这个1AOB= BOC= 2 AOC或 2 AOB=2 COB= AOC用符号语言 表示就是：OB

5、 平分1 AOB= BOC= 2 AOC图形语言（或 2 AOB=2 COB= AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。的 n 条线段的点，叫线段的n 等分点。(4) 、角的比较与运算5 。进行角度的四则运算6 。会结合图形比较角的大小(5) 、互余、互补（1）如果两个角的 和为 90o，那么这两个角 互为余角 。·锐角 的余角是（2）如果两个角的 和为 180o，那么这两个角 互为补角 。·角 的补角是。（3）互余、互补的性质 同角 （或等角） 的余角 （或补角）相等。(6) 、用角度表示方向 ：一般以 正北、正南为基

6、准 ，用向东或向西旋转 的角度表示方向，如图所示， OA 方向可表示为北偏西 60o 。二、 冲刺练习60o直线、射线、线段1 判断下列说法是否正确（1）直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线AB 的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）名师总结优秀知识点（ 5）取线段（4）线段 AB 中间的点叫做线段AB 的中点（）AB 的中点 M ，则 AB-AM=BM（）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）2已知点A 、B、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8 ，BC=5 ，则线段

7、AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们的形象4如图，四点A 、 B 、 C、 D 在一直线上，则图中有_条线段，有 _条射线；若AC=12cm ， BD=8cm ，且 AD=3BC ，则 AB=_ ， BC=_ ，CD=_.BC5已知点 A 、 B、 C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8 ， BC=5 ，则线段 AC=_6如图，若 C 为线段 AB 的中点， D 在线段 CB 上， DA6 ， DB 4 ，则 CD=_ACDB7 C 为线段 AB 上的一点，点D 为 CB 的中点，若 AD=4 ，求 AC+AB 的长。8把一条长 24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与

8、第三段中点的距离。9如图，点 C 在线段 AB 上， E 是 AC 的中点， D 是 BC 的中点，若 ED=6 ，则 AB 的长为（）CBAECDB角 1填空：A（1）如图：已知 AOB=2 BOC ，且 OA OC，则 AOB=_ 0 O（ 2 ）已知有共公顶点的三条射线OA 、 OB 、 OC，若 AOB=120 0， BOC=30 0，则AOC=_ 。F（ 3）如图所示：已知 OE OF 直线 AB 经过点 O，则 BOF AOE=_若 AOF=2 AOE ，则 BOF=_A（4） 2 点 30 分时，时钟与分钟所成的角为度EOB2选择题：（1）如图， AOE BOC， OD 平分 C

9、OE，那么图中除AOE BOC 外，相等的角共有（）A1 对B2 对AEDC3 对D4 对（2）互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）CA 117.5°B 112.5° C125°D 127.5°OB（3）如图，由 A 到 B 的方向是（）A 南偏东 30°B 南偏东 60°C北偏西 30D 北偏西 60°500，把这枚指针按逆时针方向N（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西旋转周，则结果指针的指向（）N（A ）南偏东50o （ B）西偏北50o （ C）南偏东 40o （D ）东南方向A3解答题：3

10、0o2B(1) 一个角的余角比它的补角 9还多 1°，求这个角 .名师总结优秀知识点B(2)已知互余两角的差为20 ，求这两个角的度数 .(3)如图， AOB 600， OD 、 OE 分别平DC分 BOC、 AOC ，那么 EOD 0E(3)老师要求同学们画一个750 的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是OA否等于 750；利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线；解释图中几个角之间的相互关系(4)如图， AOB=110 °， COD=70 °， OA 平分 EOC ， OB 平分 DOF ，求 EOF 的大小。BOA1 ·填空·计算。2 根据下列语句画图延长线段 AB 与直线 L交于点 C.用度、分、秒表示37.26 °=.连接 MP.用度表示52°936=。反向延长 PM.45°1