推荐圆柱圆锥侧面展开图

1、network optimization expert team课前准备课前准备：课本、导学案、练习本课本、导学案、练习本 ，双色笔，双色笔还有你的还有你的激情与目标激情与目标！相信自己！相信自己！课前赠言：课前赠言：1.我的课堂，你做主。我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。提出问题比解决问题更重要。network optimization expert team1.你能说出弧长公式吗？你能说出弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？你能说出扇形的面积公式吗？1802360rnrnl2360rnslrs21或3.圆柱、圆锥的

2、体积计算公式圆柱、圆锥的体积计算公式2vr h圆柱21v3r h圆锥network optimization expert team油桶油桶铅笔、铅笔、 柱子柱子 大厦大厦请请 您您 欣欣 赏赏network optimization expert team请请 您您 欣欣 赏赏network optimization expert team 某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸为圆锥形装，该包装纸为圆锥形( (如如图图)pb=15cm)pb=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种包装纸，生产这种包装纸1 1个个，你能帮工厂算一算至少需，你能帮工厂算

3、一算至少需多少平方厘米的材料吗（不多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？计接缝用料和余料）？apborl. .network optimization expert team圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱、圆锥的侧面展开图 山东省昌乐二中山东省昌乐二中丁继强丁继强network optimization expert team美中不足：美中不足：（学，然后知不足）（学，然后知不足）1.圆锥的底面半径与其侧面展开图的扇形的半圆锥的底面半径与其侧面展开图的扇形的半径混淆，导致计算出错；径混淆，导致计算出错；2.2.不能很好的将平面图形与空间图形结合，相不能很好的将平面图形与空间图形结合，相互转化

4、；互转化；3.3.空间想象能力弱。空间想象能力弱。失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。明，下一次我可以避免同样的错误了。 爱迪生爱迪生 network optimization expert team学习目标学习目标1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积. 2.通过动手操作、合作探究、展示质疑，体会通过动手操作、合作探究、展示质疑，体会转化思想的应用。转化思想的应用。

5、3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。于生活。network optimization expert team合作实践探究，大声说出你的智慧！合作实践探究，大声说出你的智慧！（8分钟）分钟）内容：内容：1.1.自主学习中遇到的疑问自主学习中遇到的疑问2.2.通过动手操作实践，探究圆柱、圆锥的侧面展开通过动手操作实践，探究圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的全面积。图，会计算圆柱、圆锥的全面积。3.3.例题的疑惑，重点是例例题的疑惑，重点是例3 3，体会转化思想应用。，体会转化思想应用。要求：要求：（1）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的想

6、法。）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的想法。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论， 再小组内集中讨论，没解决的问题组长记录再小组内集中讨论，没解决的问题组长记录 好，准备质疑。好，准备质疑。network optimization expert team拿起粉笔，书写你的精彩！拿起粉笔，书写你的精彩！（5分钟）分钟）要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、点化，书写要认真、 规范。规范。 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。非展示同学巩固基础知识、整理落

7、实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。network optimization expert team点评质疑，分享小组的硕果！点评质疑，分享小组的硕果！（20分钟）分钟）network optimization expert team 从旋转的角度看圆柱的形成从旋转的角度看圆柱的形成network optimization expert team圆柱的侧面展开图（矩形）与圆柱元素之间的关系圆柱的侧面展开图（矩形）与圆柱元素之间的关系矩形的一边长是圆柱的母线长（高），矩形的一边长是圆柱的母线长（高），另一边长是圆柱底面圆的周长。另一边长是圆柱底

8、面圆的周长。network optimization expert team圆柱的形成圆柱的形成圆柱的展开圆柱的展开可以看成可以看成得出公式得出公式总总 结：结：=22schrhrh侧2=22sssrhr侧全底其中其中r表示圆柱底面的半径表示圆柱底面的半径, h表示圆柱的高表示圆柱的高network optimization expert teamhar由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , a表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r, ,h, , a之之间有怎样的数量关系呢？间有怎样的数量关系呢？

9、r2+h2= a2network optimization expert team填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、a 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） a = 2= 2，r=1=1，则，则 h=_=_ (2) (2) h =3, =3, r=4=4，则，则 a =_=_ (3) (3) a = 10, = 10, h = 8 = 8，则，则r=_=_356harnetwork optimization expert team 从旋转的角度看圆锥的形成从旋转的角度看圆锥的形成network optimizati

10、on expert team圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥元素之间的关系圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥元素之间的关系扇形的半径是圆锥的母线，扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长；弧长是圆锥底面圆的周长；saobrsaobr提醒：圆锥的半提醒：圆锥的半径与其侧面展开径与其侧面展开所得的扇形的半所得的扇形的半径不要混淆径不要混淆lraanetwork optimization expert team圆锥的形成圆锥的形成圆锥的展开圆锥的展开其中其中r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, a表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长可以看成可以看成得出公式得出公式总总 结：结：11=222slrr

11、ara侧saobrlra2=sssrar侧全底network optimization expert team跟踪练习：跟踪练习：1.（c层做）一个底面半径为层做）一个底面半径为5cm,母线长为母线长为15cm的圆锥，它的的圆锥，它的侧面展开图的面积是侧面展开图的面积是_.apborl. . 2.(a2.(a、b b层做层做) )某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸圆锥形装，该包装纸圆锥形( (如图如图)pb=15cm)pb=15cm，底，底面半径面半径r=5cmr=5cm，生产这种包装纸，生产这种包装纸1 1个，你个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的能帮工厂算一算

12、至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？材料吗（不计接缝用料和余料）？275cmnetwork optimization expert team规律方法总结：规律方法总结：（转化思想的应用）（转化思想的应用）1.空间空间 平面。平面。2.展开法：两点之间线段最短。展开法：两点之间线段最短。转化转化network optimization expert team谁最聪明，谁最幸运谁最聪明，谁最幸运network optimization expert team10cmnetwork optimization expert team若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是若右图是某几

13、何体的表面展开图，则这个几何体是_。如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）network optimization expert team10cmnetwork optimization expert team一矩形纸板,两边长分别为 2cm 和 4cm,绕一边所在直线旋转一周 所形成几何体的表面积为( ) a24cm2 b24cm2或 48cm2 c20cm2 d20cm2或 48cm2 bnetwork optimization expert team恭喜你，直接加恭喜你，直接加2分分network optimization expert

14、team恭喜你，获得一个冰淇淋蛋糕恭喜你，获得一个冰淇淋蛋糕network optimization expert team恭喜你，获得一罐可乐恭喜你，获得一罐可乐network optimization expert team整理落实：整理落实： 1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积积. 2.通过独立思考，小组探究、展示质疑，体通过独立思考，小组探究、展示质疑，体会转化思想的应用。会转化思想的应用。 3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服发展空间观念，体会数学来源于生活，服

15、务于生活。务于生活。本节学习目标：本节学习目标：network optimization expert team 一路下来，我们学习了很一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。network optimization expert team1.知识：知识：（1）圆柱、圆锥的有关概念）圆柱、圆锥的有关概念（2）圆柱、圆锥的侧面展开图及其面积计算）圆柱、圆锥的侧面展开图及其面积计算2.思想方法：思想方法：“转化思想转化思想”，求圆柱、圆锥的侧面积，求圆柱、圆锥的侧面积（立体问题（立体问题）求矩形和扇形的面积求矩形和扇形的面积（平面问题）（平面问题）课堂小结课堂小结network optimization expert team当堂检测当堂检测2240 cm 2384 cm 1.一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6cm，高为高为18cm，若