四年级下册鸡兔同笼头和脚和PPT课件

1、 大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。第1页/共20页第2页/共20页今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh第3页/共20页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头, ,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：第4页/共20页 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡鸡和兔各有几只和兔各有几只?方法一

2、方法一方法二方法二列表法列表法假设法假设法方法三方法三抬脚法抬脚法第5页/共20页笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法7 72+12+14=184=18（只）（只）6 62+22+24=204=20（只）（只）5 52+32+34=224=22（只）（只）4 42+42+44=244=24（只）（只）3 32+52+54=264=26（只）（只）第6页/共20页 例例1 1

3、笼子里有若干只鸡和兔，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只） 假设全是鸡假设全是鸡: : 26-16=1026-16=10（只）（只） 4-2=24-2=2 （只）（只） ( (少算的兔的脚少算的兔的脚) )假设法假设法1:第7页/共20页 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只） 假设全是鸡假

4、设全是鸡: : 26-16=1026-16=10（只）（只） 4-2=24-2=2 （只）（只） 10102=52=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡： 8 - 5=38 - 5=3（只）（只）( (少算的兔的脚少算的兔的脚) ) 答：笼子里有答：笼子里有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔子。只兔子。第8页/共20页8 84=324=32（只）（只） 32-26=6 32-26=6（只）（只） 4-2=2 4-2=2 （只）（只） ( (多算鸡的脚多算鸡的脚) )假设全是兔假设全是兔: :假设法假设法2第9页/共20页8 84=324=32（只）（只） 32-26=6 32-26=6（只）（只） 4-2=

5、2 4-2=2 （只）（只） 鸡：鸡： 6 62=32=3（只）（只） 8 - 3=5 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：( (多算鸡的脚多算鸡的脚) )假设全是兔假设全是兔: :假设法假设法2 答：笼子里有答：笼子里有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔子。只兔子。第10页/共20页笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?哈哈如果你像刘老师一样有本事，可以请所有兔哈哈如果你像刘老师一样有本事，可以请所有兔子抬起两只脚请鸡抬起一只脚子抬起两只脚请鸡抬起一只脚.26213（只）（只）1385（只）（只）

6、兔子兔子 8-5=3(只只)鸡鸡答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.抬脚法抬脚法那么这时笼子里就剩下多少只脚那么这时笼子里就剩下多少只脚？笼子里有笼子里有8个头，怎么会有个头，怎么会有13只脚？只脚？第11页/共20页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？现在你现在你会做吗？会做吗？第12页/共20页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有60个头,从下面数，有190只脚。鸡和兔各有几只？哈哈你哈哈你会做吗？会做吗？第13页/共20页第14页/共20页龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”第15页/共20页新星小学新星小学“环保卫士环保

7、卫士”小分队小分队12人参加植树活人参加植树活动。男生每人栽了动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，棵树，一共栽了一共栽了32棵树。男生、女生各几人？棵树。男生、女生各几人？假设法假设法假设全是男生栽的：假设全是男生栽的：12123=363=36（棵）（棵）363632=432=4（棵）（棵）3 32=12=1（棵）（棵）4 41=41=4（人）（人）女生：女生：男生：男生：12124=84=8（人）（人）验：验：4 42+82+83=323=32（棵）（棵）答：男生8人，女生4人.第16页/共20页3. 全班一共有全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都条船

8、，每条船都 坐满了。大、小船各租了几条？坐满了。大、小船各租了几条？假设租的全是大船：假设租的全是大船：8 86=486=48（人）（人）484838=1038=10（人）（人）6 64=24=2（人）（人）小船：小船：10102=52=5（条）（条）大船：大船：8 85=35=3（条）（条）验证：验证：5 54 43 36=386=38（人）（人）答：大船租了答：大船租了3 3条，小船条，小船租了租了5 5条条. .第17页/共20页 100100名师生绿化校园，老师每人栽名师生绿化校园，老师每人栽3 3棵树，学生每人棵树，学生每人栽栽1 1棵树。总共栽树棵树。总共栽树120120棵。求老师与学生各栽多少棵树？棵。求老师与学生各栽多少棵树？全看成老师栽的：全看成老师栽的：1001003=3003=300（棵）（棵）比实际多栽的：比实际多栽的：300-120=180300-120=180（棵）（棵）学生人数：学生人数：180180（3-13-1）=90=90（人