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1、-作者xxxx-日期xxxx浅谈小学六年级数学解决问题中线段图的灵活运用 2【精品文档】浅谈小学六年级数学解决问题中线段图的灵活运用(一)【内容摘要】在小学数学解决问题的教学中,教师借助线段图来帮助学生理解、分析和解决实际问题,已是一种普遍而行之有效的教学方法;学生利用画线段图轻松、愉悦地理解复杂的关系、解决实际问题,已是他们必不可缺的学习方法。线段图的奇妙作用,不仅培养了学生的能力,更促进了学生思维的发展。关键词:浅谈 小学 六年级 数学 线段图 灵活运用【正文】在小学数学解决问题的教学中,教师借助线段图来帮助学生理解、分析和解决实际问题,已是一种普遍而行之有效的教学方法;学生利用画线段图轻
2、松、愉悦地理解复杂的关系、解决实际问题,已是他们必不可缺的学习方法。线段图的奇妙作用,不仅培养了学生的能力,更促进了学生思维的发展。俗话说,授之以鱼,不如授之以渔,我长期从事小学高年级数学的教学工作,对此深有感触,也有些自我见解,现与同行对六年级数学解决问题中线段图的灵活运用交流如下。1、 线段图在六年级数学中复杂分数乘除应用题中的灵活运用。 六年级的学生已具备基本的画线段图的能力。在人教版六年级数学上册的分数乘除法应用题中,利用线段图来解决一些简单的实际问题,学生基本上不存在什么问题,但遇上复杂一些的实际问题,又不知所措了,这时,我们应对学生进行引导和帮助,让他们掌握一些更高的画线段图的方法
3、和技能,现举一实例:小丽看一本故事书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看2页,还剩20页没有看,这本书共有多少页? 在这个题目中,由于条件增多,使得问题变复杂,难点在于怎样在图上准确的表示出第二天的。很多同学们在图上不知怎样表示第二天的或表示得太笼统,从而做不出或做错。这时,教师就有好好的引导学生抓住第二天与第一天存在的关系,准确的在图上表示出第二天的来。引导学生利用等量原理来画,既然第二天比第一天多看2页,那么先画和第一天相等,也就是一样长即,然后多2页,就在其后面在画一段就可表示出多的2页,这样第二天的不就淋漓尽致的表示出来了。具体做法如图: ?页(2+20)页2页 20页 1- 第二天
4、看的我在实际的教学中,用等量原理引导和帮助学生解决了这一难点后,学生能准确的在图上表示出第二天看的(如上图),线段图的正确运用能开拓学生思维,加大了能力培养的力度,使学生的思维方式由浅性思维向非浅性思维的多元化方向发展,学会创造性地开展学习,对于同一个问题,从不同的角度,用不同的方法进行全方位思考,便可以迅速而轻松的用一题多解(算术方法和方程方法)完成该题,效果非常的好。算术方法:(2+20)÷(1-)或(2+20)÷(1-×2)方程方法:解:设这本书共有X页。X(×2)=2+20或(1-)X=2+20或X-X-X=2+20等等。2、 线段图在比的应用中
5、的灵活运用。在学完分数乘除法应用题后,学生利用线段图来解决实际问题的能力已得到很大的提升。这时老师就得因利诱导,借助线段图解题,可以把抽象的文字具体化、形象化、直观化,把文字变成图形,用图形表达数量关系,利用线段图,化难为易,判断准确,开阔学生思维。让学生能利用所学的知识去解决新的实际问题,如:比的应用、折扣问题、纳税和利率知识中都可以运用线段图来解决。现已比的应用为例作具体讲解。线段图在比的应用中的灵活运用。举例如下:一个三角形的三个内角比是123,这是一个什么三角形?引导学生分析:三角形的三个内角和是多少?(180度)题目给出了哪些条件?(三个内角的比123)问题求什么?(这是一个什么三角
6、形)要求这个问题必须求出什么来?(这个三角形三个角的度数)怎么求?同学们能不能画出该题的线段图来?学生思考后教师继续引导,题中总的是谁?(三角形的内角和360度)总的由几个部分组成?(三个部分,即三个角)每个部分的分数能表示出来吗?(能,根据题目给出条件,三个内角比是123得知,把总的分成了1+2+3=6份,第一个角6份中占1份即1/6,第二个角6份中占2份即2/6,第三个角6份中占3份即3/6)根据你们的回答画出该题的线段图来。如下: 180度1+2+3=6 ? ? ? 1/6 2/6 3/6此题的难点就是引导学生把比的问题转化成分数问题来,如上图,学生便可以运用所学的解答分数应用题的知识轻
7、松完成该题了,告诉单位1即总的,求单位1里面的数用乘法,用单位1即总的×所求数对应的分数。分别把这个三角形的三个角求出来:180×1/6=30(度)180×2/6=60(度)180×3/6=90(度) 因为三角形的一个角是直角,所以这个三角形是直角三角形。在我的实际教学中,学生很快掌握了把比的问题转化成分数问题的要领,能画出相应的线段图来分析,轻松的接受了这一新知识,在操作中,培养了他们利用学习过的知识来获取新知识的能力,体会到成功的喜悦,增强了学好数学的自信心,兴起了学习数学新高潮。总之线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法,它具有半抽象半具体的特点
8、,它既能舍弃应用题的具体情节,又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系,把数转化为形,明确显示出已知与未知的内在联系,激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合,能较好地激发学生的再造性想象,不仅发展了学生的形象思维,而且实现了形象思维与抽象思维的互补。要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题,利用几节课或者专门训练学生画线段图是不可取的,而且也肯定是不行的。所以我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图,一有机会就画,一碰到学生难以解决的问题(特别是中高年级中的一些行程问题、分数和百分数应用题)就画,让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维,久而久之学生就能逐步掌握。还可以让一部分学生先会画线段图。从现在的情况来看,很多学生是不会画而且不喜欢画线段图的,因为他们还没有体会到线段图的好处。所以我们也
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