初三数学培优卷――圆的相关性质垂径定理

1、初三数学培优卷圆的相关性质重点题型：1如图 AB是 O的直径， AC是弦， OD AB于 O，交 AC于 D，OD=2， A=30° , 求 CD。DCA·BO2. 如图所示， O的半径为3 ， AB 是 O的直径，半径CO AB,P 为 CO的中点，则 BD=CDPBAO3、如图， AB是 O的直径，且AD OC，若 AD的度数为80°。求 CD的度数。（ 6 分）DCABO4如图，半径为 2 的圆内有两条互相垂直的弦AB和 CD，它们的交点 E 到圆心 O的距离等于1，则 AB 2CD2（）A、 28B、 26CC、 18D、 35OE5、 如图，弦CD AB

2、于 P， AB=8， CD=8A， O半径为 B5，则 OP长为 _。DCABPOD6、 在 O中，弦 CD与直径 AB相交于点E，且AEC30 ， AE=1cm，BE=5cm，那么弦 CD的弦心距 OF=_cm，弦 CD的长为 _cm。7、 矩形 ABCD的边 AB过 O的圆心， E、 F 分别为 AB、 CD与 O的交点，若AE=3cm，AD=4cm， DF=5cm，则 ODFC的直径为多少？A EOB8、 O的半径为10cm，两平行弦AC， BD的长分别为12cm， 16cm，则两弦间的距离是（）A. 2cmB. 14cmC. 6cm 或 8cmD. 2cm 或 14cm9、 . 弓形的

3、弦长为12cm，则弓高为cm. 求半径？10、 如图， O是ABC 的外接圆， AO BC 于 F，D 为 AC 的中点， E 是 BA 延长线上一点，DA E 114 ，则 CAD等于（）EA.57 °B.38 °AC.33 °D. 28.5 °DOFBC11、已知 AB、 CD是互相垂直的两条弦，OE AD，求证： OE=1BC。C2ABOED012.如图， C经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B, 点 A 的坐标为（ 0, 4 ) , M是圆上一点，BMO=120求： C 的半径和圆心C 的坐标 .。13. 如图，在 ABC中， B = Rt

4、 ， A = 600，以点 B 为圆心， AB为半径画圆， 交 AC于点 D, 交 BC于点 E求证： (1)AD = 2ED: ( 2 ) D是 AC的中点14、如图 15， BC是圆 O的直径， AD垂直 BC于 D，弧 BA 等于弧 AF， BF 与 AD交于 E，求证：（ 1）AE BE，（ 2）若 A， F 把半圆三等分， BC 12，求 AE 的长。AFEDC15、 ABC内接于 O， CE AB于 E，交 O于 F， AD BC，求证： FAO= BAC。FAEHOBDC16. 下列说法不正确有A过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定B过两个点可以画无数个圆，圆心在

5、这两点连线段的中垂线上C优弧一定比劣弧长D两个圆心角相等那么所对的弧也相等E. 平分弦的直径垂直于弦F弦的中垂线必过圆心17下列结论正确的是（）A弦是直径B弧是半圆C 半圆是弧D过圆心的线段是直径18.下列命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等B相等的弦所对的弧相等C 度数相等的弧是等弧D 在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等19. 已知圆 O的半径为 6 ，弦 AB=6，则弦 AB所对的圆周角是度。2、一条弦分圆周为5： 7，这条弦所对的圆周角的度数是（）2、如图， O为四边形ABCD 的外接圆，圆心O 在 AD 上， OC AB 。（ 1）求证： AC平分DAB ；（ 2）

6、若 AC=8， AC： CD=2： 1，试求O的半径；（4分）（ 3）若点 B为 AC的中点，试判断四边形ABCD的形状。（ 2分）DOCAB2如图，ABC内接于 O，且 BC是 O的直径， AD BC于 D， F 是弧 BC中点，且AF 交 BC于 E， AB6， AC 8，求 CD， DE，及 EF的长。AEBCDOF2、如图： AB是的直径， CD是弦，过 A、B 两点作 CD的垂线，垂足分别为E、F，若 AB=10，AE=3，BF=5，求 EC的长。BOAECDF2已知：如图 5； O的半径为 5， AB、 CD为 O的两条弦，且AB CD于 E，若 AE、 BE为方程 x28kx 1

7、2k 20的两个根， O到 AB的距离为 3；求： k 的值及 CD的弦心距 . .（河北省）如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为 3，则上到弦所在直线的距离为 2的点有（）A1 个B2 个C3 个D4 个 . （山东滨州）如图所示，AB是 O的直径， AD=DE， AE 与 BD交于点 C，则图中与BCE相等的角有（）A、2个B、3个C、4个D、5个 .(株洲市 ) （本题满分7 分）如图所示，的直径 AB=4，点 P 是 AB延长线上的一点，过点P 作的切线，切点为 C，连结 AC.（ 1）若 CPA=30°，求 PC的长；（ 2）若点 P在 AB的延长线上运动， CPA的平分线交 AC于点 M. 你认为 CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若化，请求出 CMP的值 . . 如图， Rt ABC中， C 900，AC3，BC 4，以点 C 为圆心， CA为半径的圆与 AB、BC分别交于点 D、 E，求 AB、AD的长。CEADB第1题图2、如图， O的半径为 10cm， G是直径 AB上一点，弦 CD经过点 G， CD16cm， AE CD于 E，BF CD于 F，求 AE BF 的值。CEGABOFD第2题图3、如图， AB为 O的直径，点C 在 O上， BAC的平分线交B