初一数学找规律习题

1、1观察下列算式： 212，22 4，238，24 16， 25 32，26 64，27128，28 256，用你所发现的规律得出22010 的末位数字是()A2 , B4,C6,D82 (10 分 )根据下列各式回答问题： 11× 29 202 92；12× 28202 82； 13×27 _； 14× 26 202 62； 15× 25 202 52； 16×24 202 42； 17×23 _； 18× 22 202 22； 19×21 202 12； 20×20 202 02请把和分别写成

2、“2 2( 两数平方差 )的形式并将以上10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来 (直接用序号表示 )3将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有 6个小圆，第 2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有 16个小圆，第 4 个图形有24 个小圆， ，依次规律，第 n 个图形有 _个小圆，4.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2 比图A1 多出2 个“树枝”， 图A3 比图A2 多出4 个“树枝”， 图A4 比图A3 多出8 个“树枝”，照此规律，图A6比图A2 多出“树枝” （）A .28B.56C.60D. 1245填在下面各正方形中的四个数之间都有

3、相同的规律，根据此规律，m 的值是()A38B52C 66D7 46 （本题 7 分） (1) 观察一列数 2， 4， 8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _；根据此规律，如果 an（ n 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a18 _， an_ ；(2) 如果欲求 1 3 32 33 320 的值，可令2320S1333 3将式两边同乘以3，得 _由减去式，得S _7一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（ A） 2014（ B） 2013（C） 2012（ D） 2011

4、红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫（第 7题）8 a 是不为 1 的有理数，我们把1称为 a 的差倒数。如：2 的差倒数是 11 ，1的1a12差倒数是11 已知 a11 ， a2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3 的差倒1( 1)23数，依此类推，a2009 的差倒数 a2010 =。9观察下列两组算式： (1)21 2，224，23 8， 2416， 2532， 2 64，27 128，28256，( 2) 84(23)423×4212 ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知： 41001 的个位数是 ()A2B 4C 8D610若 n 为整数，则2n+

5、1 是A 奇数B偶数C素数D 合数11观察下更算式： 1+3=2 2，1+3+5=32，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2，请你猜测1+3+5+ +2n1=_ 12 (本题 6 分 )回答下列问题：（1）填空：23222 32=12128=82=2213132=23 =22（2）想一想 :(1) 中每组中的两个算式的结果是否相等?n（3）猜一猜 : 当 n 为正整数时，ab等于什么？（4）试一试： 1 120092232009结果是多少？13 (10 分 )阅读下面的材料：111× 2(1× 2× 30× 1× 2)，2

6、5; 3(2× 3× 4 1×2× 3)，3313× 4(3× 4× 52× 3× 4)，由以上三个等式相加，可得11× 22× 3 3× 4× 3×4× 5 20根据以上材料，请你计算下列各题：(1)1× 2 2×3 3× 4 10×11(写出过程 )；(2)1× 2 2×3 3× 4 n× (n 1) _ ；(3)1 ×2×3 2×3

7、×4 3×4×5 7×8×9 _14 有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1 5，计算 n12 1 得 a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算 n22 1 得 a2；第三步：算出2的各位数字之和，得n3，再计算 n32 1 得 a3；a依此类推，则a2011 _15（本题共6 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数 m 的个数和 (S)1 2 1× 22 2 4 6 2× 33 2 46 123× 44 2 46 8 20 4× 55 2 4 6 8 10 30 5

8、× 6(1) 按这个规律，当 m 6 时，和为 _；(2)从 2 开始， m 个连续偶数相加，它们的和S 与 m 之间的关系，用公式表示出来为：, _ (3) 应用上述公式计算： 2 4 6 200 202204 206 3009将正偶数按下表排成 5 列若干行，根据上述规律，2010 应在（）A. 第251行第 4 列B.第 251行第 5 列C. 第252行第 3 列D.第252行第 4 列第1列第 2列第3列第4列第5列第 1 行2468第 2 行16141210第 3 行18202224第 4 行32302826·····&#

9、183;17. a 是不为 1 的有理数，我们把1 称为 a 的差倒数 . 如： 2 的差倒数是 11，1a121的差倒数是11 已知 a11 ， a2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数，1( 1)23a4 是 a3 的差倒数，依此类推，则a =.201110、某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成4 个并死去1 个，2 小时分裂成6 个并死去1 个，3 小时后分裂成10 个并死去1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（）A. 31B. 33C. 35D. 3723、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含 n的等式表示 第 n 个正方形点阵中的规律1121322 36326104230、（ 6 分）观察下列等式：111，111111。122，34342323将以上三个等式两边分别相加得：111 1 11