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文档简介

1、一、定义法例1 （ 如图1 ）四面体abcs中，sa,sb,sc 两两垂直，sba=45°, sbc=60°, m 为 ab的中点，求（1）bc与平面sab所成的角。（2）sc与平面abc所成的角。图12、在三棱锥中，则与平面所成角的余弦值。3、（2016年浙江高考）如图，在三棱台abc-def中，平面bcfe平面abc，acb=90°，be=ef=fc=1，bc=2，ac=3.（i）求证：bf平面acfd；（ii）求直线bd与平面acfd所成角的余弦值.4、（2016年天津高考）如图，四边形abcd是平行四边形，平面aed平面abcd，ef|ab，ab=2，bc

2、=ef=1，ae=，de=3，bad=60º，g为bc的中点.()求证：fg|平面bed；()求证：平面bed平面aed；()求直线ef与平面bed所成角的正弦值.5、在直三棱柱abc-a1b1c1中，底面是等腰直角三角形，acb=900，ac=1，aa1=2，求bc1与平面a1bc所成角的正弦值。（定义法、等体积法、向量法）二、等体积法1.如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ad/cd， ，fc 平面abcd， ae bd，cb =cd=-cf()求证：平面abcd 平面aed；()直线af与面bdf所成角的余弦值2.在如图所示的几何体中，四边形abcd为正方形，为等腰直

3、角三角形，且（）证明：平面平面（）求直线ec与平面bed所成角的正弦值abcde3.如图，已知pa平面abc，等腰直角三角形abc中，ab=bc=2，abbc，adpb于d，aepc于e（）求证：pcde；（）若直线ab与平面ade所成角的正弦值为，求pa的值三、向量法1、在正方体abcd-的棱长为1，求与平面所成角的正弦值。2、正三棱柱abc-的底面边长为2，高为，求与侧面所成的角。3、如图，在四棱锥中，dc,ad=dc=ap=2，ab=1，点e为棱pc的中点。（1）证明;(2)求直线be与平面pbd所成角的正弦值；（3）若f为棱pc上一点，满足，求二面角的余弦值。4、如图，在四棱柱abcd-中，侧棱且点m和n分别为和的中点。（1） 求证：mn平面abcd;（2） 求二面角

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