新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.2黄金分割课件_22

1、6.26.2黄金分割黄金分割 同学们，请问你们去过上同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段现请你度量出图中线段ab、bc、ac的长度，并计算线段的长度，并计算线段ab与与ac的比值和线段的比值和线段bc与与ab的比值的比值6.6.黄金分割黄金分割 同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！ 6.6.黄金分割黄金分割 芭蕾舞演员身体各部分之间芭蕾舞演员身体各部分之间适

2、当的比例给人以匀称、协调适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段的美感请你量出图中线段ab、bc、ac的长度，并计算线段的长度，并计算线段ab与与ac的比值和线段的比值和线段bc与与ab的比值的比值6.6.黄金分割黄金分割 观察习题观察习题6.16.1第第5 5题题“你最喜欢的你最喜欢的矩形矩形”的调查结果，看看多数同学喜的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？欢哪一个矩形？6.6.黄金分割黄金分割例例1 1如图，点如图，点b在线段在线段ac上，且上，且 设设ac1 1，求，求ab的长的长bcababac 解：设解：设abx ，则则bcacab1 1x 由由 ，得，得 bcababac

3、1xxx即即 210 xx解这个方程，得解这个方程，得 于是，于是，ab的长为的长为 512（不符合题意，舍去）（不符合题意，舍去）6.6.黄金分割黄金分割 像上图那样，点像上图那样，点b把线段把线段ac分成两部分，分成两部分，如果如果 ，那么称线段，那么称线段ac被点被点b黄金黄金分割（分割（golden section），点），点b为线段为线段ac的黄的黄金分割点金分割点ab与与ac（或（或bc与与ab）的比值）的比值 称为黄金比在计算中，通常取它的近似值称为黄金比在计算中，通常取它的近似值0.618 0.618 bcababac5 5 - -1 12 26.6.黄金分割黄金分割1 1如图

4、：点如图：点b是线段是线段ac的黄金分割点，线段的黄金分割点，线段ac还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？黄金分割点有何特点？2 2如果把如果把 ，化为乘积式是怎么，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？样的？结合图形你怎么理解它？ bcababac3 3你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？吗？( (长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感这种矩形给人以美感) )6.6.黄金分割黄金分割1 1如果点如果点c是线段是线段ab

5、的黄金分割点，的黄金分割点，acbc，ab100100cm，则，则bc_cm2 2如图，点如图，点b在线段在线段ac上（上（abbc），），若若ab2 2，bca，则则当当a1 1为何为何值时值时，点，点b是是线段线段ac的黄金分割点？的黄金分割点？ 6.6.黄金分割黄金分割“黄金分割黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用术等领域有着广泛的应用你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？ 6.6.黄金分割黄金分割1 1写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格

6、子的（占格子的（ ）1 13 33 34 41 12 22 23 3 a b c d2 2据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温合适（人的正常体温36.236.237.237.2） ？3 3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近即比值越接近0.6180.618，越给人以美感，越给人以美感a女士原本身体躯干（脚女士原本身体躯干（脚底到肚脐

7、的长度）与身高的比为底到肚脐的长度）与身高的比为0.600.60，她的身高为，她的身高为1.601.60m，她，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？ 6.6.黄金分割黄金分割1 1如图，如图，c、d是线段是线段ab的两个黄金分割的两个黄金分割点，点，ab1 1求线段求线段cd的长的长 2 2经验表明，长与宽的比为黄金比的长方经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为设计的某建筑物窗户的长为3.243.24m，宽为，宽为2 2m，此，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由算说明理由 6.6.黄金分割黄金分割acdb1 1本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？2 2你还有哪些疑问？你还有哪些疑问？3 3你还想了解什么？你还想了解什么？ 6.6.黄金分割黄