不等式及其解集2

1、马素红问题问题1 1：老师按八折买了1件圣诞礼品, 付了16元钱，你知道这件礼品的标价是多少元吗?解：设这件礼品的标价为x元,由题意得：x =161010问题问题2 2：老师按八折买了1件圣诞礼品,付费小于16元，你知道这件礼品的标价是多少元吗？解：设这件礼品的标价为x元,由题意得：x161010观察所得到的式子，它们之间有何区别？ x = 161010像 像这样用等号等号连接表示相等关系的式子叫等式。等式。 像 像这样用不等号不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式。不等式。 不等式联结符号不等式联结符号： “” ,” ,“”, “ ”, “ ”“”读作读作“不小于不小于”或或“大于或等于

2、大于或等于 ”。“”读作读作“不大于不大于“或或“小于或等于小于或等于”。你会读它吗？你理解它的含义吗你会读它吗？你理解它的含义吗? x 161010至多至多表示什么意思表示什么意思?至少至少表示什么意思表示什么意思? 你是最棒的 判断下列各式是不是不等式判断下列各式是不是不等式? (1)2 5 (6)5m+3=8 (2) x+3 0 (7)3 2 (3)4x+2y0 (8) 3x3x5 5 (4)7n-52 (9)a+bc (5)3x2+2 0 (10) a210 不是不是【练习练习】根据题意列不等式（1）a是正数是正数 ；（2）a是负数是负数 ；（3）a与与5的和小于的和小于7 ；（4）a

3、与与-2的差大于的差大于-1 ；（5）a的的4倍大于倍大于8 ；（6）a的一半不大于的一半不大于3 ；（7）的相反数与）的相反数与-的差不小于；的差不小于；（8）的一半比它的倍大；）的一半比它的倍大；（9）与的和是非负数）与的和是非负数a0a0a+5 7a-(-2) -1 4a8-x-(-1) 3a+b 0y 2y21a321 数学来源于生活,应用于生活,你能举出例子来说明吗?什么叫做不等式的解？什么叫做不等式的解？使使不等式不等式成立成立的的未知数的值未知数的值，叫做不等式的解，叫做不等式的解什么叫做方程的解？什么叫做方程的解？使方程使方程左右两边相等左右两边相等的的未知数的值未知数的值，叫

4、做方程，叫做方程的解。的解。 知识探索例题例题(1)已知下列各数已知下列各数,请将是不等式请将是不等式2x-1x-1 3 3的解的数的解的数填到椭圆中填到椭圆中. -3, -1, 0, 1, 1.5，2, 2.5，3, 3.5, ,1.5,【解析解析】利用定义利用定义,把每个值逐一把每个值逐一代入不等式加以验算代入不等式加以验算,能使不等式能使不等式成立的，就是不等式的解，否则成立的，就是不等式的解，否则就不是。就不是。(2)(2)使不等式使不等式2 2x-1 成成立立的未知数的的未知数的值值有多少个有多少个? ?无数个无数个(3)你能再写出几个你能再写出几个2x-1x-1 3 3的解吗的解吗

5、? ?在数值在数值2;1.5; -1; 0; 1.5; 2 中中,能使不等式能使不等式成立的数有成立的数有( ).a 1个个 b 2个个 c 3个个 d 4个个 c课堂练习课堂练习什么叫做不等式的解集？求不等式解集的过程叫做解不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有解所有解，组成这个不等式的解集。通常用xa, xa, xa, xa , xa 通常用这几种形式来表示。这几种形式来表示。想一想想一想下列说法中正确的是（ ）a x=2是不等式3x5的解集 ; b x=2是不等式3x5的一个解 ;c x=2是不等式3x5 的唯一解; d x=-2是不等式3x5的解b例例3 在数轴上表示出下列不等式的

6、解集。在数轴上表示出下列不等式的解集。（1） x-3 （2）x1 （3）x-2.5 （4） x -3（1）-10-2-3-4-512345用数轴表示不等式的解集分三步：用数轴表示不等式的解集分三步：（1）画数轴；（）画数轴；（2）找界点（）找界点（3）定方向）定方向（3）-10-2-3-4-512345（2）-10-2-3-4-512345（4）-10-2-3-4-512345例例4 根据下图中的数轴关于x的不等式：-10-2-3-4-512345-10-2-3-4-512345x x -1-1x x 1 1解:(1) x0(2) x4(3) x5驶向胜利的彼岸直接写出下列不等式的解集：(1)

7、 x+33 (2)3x12 (3)x-504 4.(.(株洲株洲中考中考) )不等式不等式x-1x-10 0的解集的解集是是 x 1(1)通过本节课的学习你有哪些收获？(2)你还有哪些疑惑？小结小结: : 1.用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：(每小题每小题10分分) (1) y的的2倍与倍与1的和大于的和大于3 ； (2)x的一半与的一半与x的的2倍的和是非正数倍的和是非正数 ； (3) a与与b两数的和不小于两数的和不小于3 ； (4)m不可能大于不可能大于5. (5) x与与-5的差不大于的差不大于1 ； (6)a的的2倍与倍与1的和是非负数的和是非负数 ；y y x-(-5)

8、12a+1021精心选一选精心选一选( (每小题每小题1 10 0分分) )1.下列结论中，错误的是（下列结论中，错误的是（ ）(a）-1不是不是2x0的解（的解（b）x+4-1的解有无限个的解有无限个(c）3是是x+17的解是的解是x92.下列各数中下列各数中,能使不等式能使不等式 3x-15-2x 成立的是成立的是（ ） （a）4 ( b ) 2 ( c ) ( d ) 059cd3.3.如图，天平右盘中每个砝码如图，天平右盘中每个砝码的重量都是的重量都是1g1g，则图中显示出的，则图中显示出的药品药品a a重量的范围是重量的范围是( ( ) )a.a.大于大于2g b.2g b.大于大于2g2g且小于且小于3g 3g c.c.小于小于3g d.3g d.大于大于2g2g或小于或小于3g3g4.4.给出下列