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文档简介
1、6.1设有一离散无记忆信道，其信道矩阵为236P 1 1 16231 1 1'3 6 2 j11右P（X1）= , P（X2）= P（X3）=。试求最佳译码时的平均错误概率24解：FE="p(xi y j )：y,x _x*24丄丄丄丄128241212246.2设一离散无记忆信道的输入符号集为 丄，输出符号集为，信道转移概率为，若译码器以2概率对收到的判决为。试证明对给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于 最大后验概率译码时的错误概率。解：6.3将个消息编成长度为的二元数字序列，对特定的个二元序列从个可供选择的序列中独立、 等概地选出。设采用极大似然译码规则译
2、码。试求题图6.1中三种信道下的平均译码错误概率。解：6.4某一信道，其输入的符号集为，输出的符号集为，信道矩阵为【S.S1足 岂S4&0.22 0.20 0.18 0.15 0.10& E &0.08 0.05 0.02现有4个消息的信源通过这信道传输（消息等概率出现） 一种码若对信源进行编码，我们选择这样p(x*/yj) 一 p(xyj)p(yj)p(x*/yj) 一 p(yj)p(Xi/yj)p(x* yj)兰 p(Xiyj)-'11丄18612b(Xjyj)】=1112481211112248 一F(y1)=X1；F(y2)=X1；F(y3)=x3其码长
3、为。并选取这样的译码规则(1) 这样编码后信息传输率等于多少？(2) 证明在选用的译码规则下，对所有码字有解：6.5设有一离散无记忆信道，其信道矩阵为S |S1足 岂S4SS6 ,p0.32 0.22 0.18 0.16 0.08 0.04；'(1) 计算信道容量；(2) 找出一个码长为2的重复码，其信息传输率为。当输入码字为等概分布时，如果按照最 大似然译码规则设计译码器，求译码器输出端的平均错误概率。解：6.6设一离散无记忆信道的输入符号集为，输出符号集为，信道转移概率为，若译码器以概 率对收到的判决为。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于 最大后验概率译码时的错误概率。解：6.7考虑一个码字长为4的二元码，其码字为，若将码字送入一个二元对称信道，该信道的 但符号错误概率为，且，输入码字的概率分
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