浙江省富阳市5月中考模拟数学试卷含答案

1、浙江省富阳市2016届九年级5月模拟数学试卷一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是()a b c d 2下列各运算中，正确的是()a30333 b c d3某篮球队12名队员的年龄如表：年龄(岁)18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是()a18，19 b19，19 c18，19.5 d19，19.544.5×105表示()a0.00045 b0.000045 c4500

2、00 d450005若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是()a1 b1 c1 d16如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a22.5º，oc4，cd的长为()a2 b4 c4 d87若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！2×12，3！3×2×16，4！4×3×2×1，则 的值为()a b99! c9900 d 2！8如图，在abc中，acb90º，abc20º，cb3将abc绕直角顶点c逆时针旋转得a/b/c，点a/刚好在线段ab上，则点b转过的路径长为()ca bc d 9如图，

3、边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，af(0.208)，ec则在下面函数图象中，大致能反映与之间函数关系的是() a b c d10如图，在直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(1，0)，(0，2)，某抛物线的顶点坐标为d(1，1)且经过点b，连接ab，直线ab与抛物线相交于点c，则sabosbcd ()a18 b16c14 d13二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11已知01，那么在，中最大的数是 (只需填写序号即可)12不等式组的解集是 13如果菱形的两条对角线的长为和，且，满足

4、，那么菱形的面积等于 14在2，2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是 15如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点a爬到点b。则蚂蚁爬行的最短路径的长为 16如图，abcd中，be平分abc，交ad于点e，afab，交线段be于点f，g为ae上一点，agge15，连结gf并延长交边bc于点h若gebh12，且ab6，则bh ；afg的面积 三、全面答一答(本题有7小题，共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题6分)(1)计算：(6)0()13tan30

5、º|(2)解方程：18(本小题8分) 第18题图将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点p时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm)(参考数据：1.73，1.41)19(本小题8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 (1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图补充完整；(3)

6、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20(本小题10分)生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：可以因式分解为，当29时，此时可以得到数字密码283031 (1)根据上述方法，当15，5时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？(2)已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为、，求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可)。21(本小题10分)如图，已知函数(0)

7、的图象经过点a、b，点a的坐标为(1，2)，过点a作ac轴，ac1(点c位于点a的下方)，过点c作cd轴，与函数的图象交于点d，过点b作becd，垂足e在线段cd上，连接oc、od(1)求ocd的面积；(2)当beac时，求ce的长22(本小题12分)如图，pa为o的切线，a为切点过a作op的垂线ab，垂足为点c，交o于点b延长bo与o交于点d，与pa的延长线交于点e(1)求证：pb为o的切线；(2)若oc1，ab，求图中阴影部分的面积s；(3)若，求sine的值23(本小题12分)如图，抛物线与轴交于点a(1，0)和b(4，0)(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的对称轴交轴于点e，点f是

8、位于轴上方对称轴上一点，fc轴，与对称轴右侧的抛物线交于点c，且四边形oecf是平行四边形，求点c的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点p，使ocp是直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)题号12345678910答案adabaccbcb二、认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分) 11 121x4 131014 15 1610 三、全面答一答 (本题有7个小题， 共66分) 17(本题满分6分)解：(1)原式154； 3分 (2)去分母得：x(x2)2(x2)(x2)去括号得

9、：2x2，解得：x1 2分经检验x1是分式方程的解1分 18(本题满分8分)解：过点p作pnab于点n，由题意可得：abp30°，ab8cm，ap4cm，bpabcos30°4cm3分np×abap×bp，np2(cm)3分925.5(cm)1分答：容器中牛奶的高度约为：5.5cm1分19(本题满分8分)解：(1)这次被调查的同学共有400÷40%1000(名)3分(2)剩少量的人数是；1000400250150200，补图如右； 2分(3)18000×3600(人)2分答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐1分

10、20(本题满分10分)解：(1) 2分当时，1分可得数字密码是151020也可以是：152010；101520；102015,201510,2010153分(2)由题意得：求得2分 1分可得数字密码是：24121或者121241分21(本题满分10分)解：(1)y(x0)的图象经过点a(1，2)，k21分acy轴，ac1， 点c的坐标为(1，1)1分cdx轴，点d在函数图象上，点d的坐标为(2，1)1分2分(2)be，becd，点b的纵坐标2，由反比例函数y，点b的横坐标x2÷，点b的横坐标是，纵坐标是4分ce 1分22. (本题满分12分)解：(1)连接oa，pa为o的切线，oap

11、a pao90°，oaob，opab于c，bcca，pbpa，paopbo，pbopao90°，pb为o的切线4分(2)ab2，bc abe30°oboa2aoe60°ae s4分(3)由，设oca,则op4a,由obcopb，可得ob2aabe30°aoe60°aeo30°sine4分23(本题满分12分)解：(1)把点a(1，0)和b(4，0)代入yax2bx2得，解得， 所以，抛物线的解析式为yx2x24分(2)抛物线的对称轴为直线x，四边形oecf是平行四边形，点c的横坐标是×25，点c在抛物线上，y×52×522，点c的坐标为(5，2)4分(3)设oc与ef的交点为d，点c的坐标为(5，2)，点d的坐标为(，1)，点o是直角顶点时，易得oedpeo，即，解得pe，所以，点p的坐标为(，)；点