最新有理数的乘法(一)导学案

1、精品文档精品文档第二章有理数及其运算7.有理数的乘法(一)一、教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；会进行有理数的乘法运算。二、教学重难点教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。三、教学过程探究新知;体验成功,本节课设计了七个环节： 第一环节：创设情境，复习导新；第二环节：师生互动， 第三环节：分析法则，掌握实质； 第四环节：解决问题，综合运用； 第五环节: 享受快乐；第六环节：总结收获，畅谈体会； 第六环节：布置作业，巩固深化 第一环节：创设情境，复习导新活动1: 1、计算：、一5) + ( 5)

2、 、(一5) + ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) + ( 5)2、猜想下列各式的值(5)X 2； ( 5) X 3 ；(5)X 4； ( 5)X 5,3、两个有理数相乘有几种情况？第二环节：师生互动，探究新知活动2：如图，一只蜗牛沿直线 L爬行：它现在位置恰在 L上的点0.0 24x(1)如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向右爬行，3分钟后匕在什么位置?(+2 )X( +3) =+6(2)如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分钟后匕在什么位置?(-2 )X( +3) =-6(3)如果蜗牛一

3、直以每分2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?(+2 )X( -3) =-6(4)如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?(-2 )X( -3) =+6思考：一个数同0相乘，如何解释?活动 3：( 1)那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：(-3)X3= ；(-3)X2= ；(3)X1= ；(3)X0= .( 2 )当同学们写出结果并说明道理时， 让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积 的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：(3)X(1)=(3)X(2)=(3)X(3)=(3)X(4)=活动 4：正数乘正数积为 数。负数乘正数积为 数。

4、正数乘负数积为 数。负数乘负数积为 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 归纳：有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0. 第三环节：分析法则，掌握实质 活动 5 ：填空1. ( 5)X( 3)同号相乘( 5)X( 3) =+ () 得正5X 3=15 把绝对值相乘2. ( 7)X 4( 7)X 4=( ) 7X 4=28(7)X 4=，再确定积的(3) (- ! /3) X (-3 )(4) (-2/3) X (-3/2 )+ 1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数归纳：有理数相乘，先确定积的 第四环节：解决问题，综合运用例1 计算(1)

5、 (-3) X 9(2) (- ! /2) X 2注意：乘积是1的两个数互为倒数一个数同 的相反数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰， 每登高1km气温的变化量为-6 °C,攀登3km后，气温有什么变化？问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！思考:用“” “v” “ =”号填空。(1)如果a> 0，b> 0，那么a b0.(2)如果a> 0bv 0,那么a b0.(3)如果av 0,b v 0 ,那么a b0 .(4)如果a=0,b工0,那么a b0 (例3.计算(-4)X5X(o 25);(3- 5)

6、X( 5-6)X( 2);结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负； 当负因数有偶数个时，积的符号为正 .只要有一个数为零，积就为零。教学要求与效果：(1)例题讲解板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由, 运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；(2)在计算完例1的小题后，弓I出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题；(3)例3讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师

7、可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务(-1)X2X3X4= ；(-1)X(-2)X3X4= ；(1)X(2)X(3)X4= ；(1)X(2)X(3)X(4)=(-l)X(-2)X(-3)X(-4)X0= .通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正只要有一个数为零，积就为零当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可第五环节：体验成功，享受快乐活动61. 抢答题(1 )、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。(2) 、计算 6 X( -9)(-4 )X 6(-6 )X( -1 )41-6 )x 0(一)>(:-)(-1/3) X 1834(3) 、写出下列各数的倒数。1, -1 , 1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降 5元，售出6