新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.2二次函数的图像和性质yax2的图像课件14

1、)0(2 aaxy1、函数、函数y=x2的图像是什么样子呢的图像是什么样子呢?2、如何画、如何画y=x2的图象呢的图象呢?一一.列表列表二二.描点描点三三.连线连线1 1、列表：、列表： 观察观察y= =x2 2的表达式的表达式, ,选择适当选择适当x值值, ,并计并计算相应的算相应的y值值, ,完成下表：完成下表：xy= =x2 29 94 41 11 10 04 49 9-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3xy0 0-4-3-2-11234108642-22 2、描点、描点y= =x2 2?3 3、连线、连线2、观察这个图象有、观察这个图象有什么什么特征特征?3、你能画出、你能

2、画出y=-x2的图象吗的图象吗?xy0 0-8-6-4-22468642-2y= =x2 2y=-=-x2 2-4-64 4、观察二次函数、观察二次函数与的图象有什么与的图象有什么共同的特征共同的特征? ?1、它们的图象的形状都是抛物线、它们的图象的形状都是抛物线.2、这些抛物线都是轴对称图形、这些抛物线都是轴对称图形,它它们有的开口向上有的向下们有的开口向上有的向下.3、对称轴和抛物线的交点我们叫做、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.例如例如:二次函数二次函数y=x2与与y=-x2的图象的图象的对称轴都是的对称轴都是y轴所在的直线轴所在的直线,顶点顶点都在原点都在原点(0

3、,0)2xy 2xy 函数函数图像特征图像特征开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数的性质函数的性质 最大（小）值最大（小）值增减性增减性1 1、二次函数、二次函数y=xy=x2 2的图像开口的图像开口 ，对称，对称轴是轴是 ，顶点是，顶点是 。x x取任取任何实数，对应的何实数，对应的y y值总是值总是 数。数。2 2、点、点a a（2 2，-4-4）在函数）在函数y=-xy=-x2 2的图像上，点的图像上，点a a在该图像上的对称点的坐标是在该图像上的对称点的坐标是 。3 3、二次函数、二次函数y= y= 与与 y=- y=- 的图像关于的图像关于_ _ 对称。对称。4 4、若点

4、、若点a a（1 1，a a）b b（b b，9 9）在函数）在函数y=xy=x2 2 的图像上，则的图像上，则a=a= ,b=,b= . .课堂练习课堂练习221x221x5、观察函数、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问的图像，利用图像解答下列问题：题：（1）在）在y轴左侧的图像上任取两点轴左侧的图像上任取两点a（x1,y1） b(x2,y2),且使且使0 x1x2,试比较试比较y1与与y2的的 大小；大小；（2）在）在y轴右侧的图像上任取两点轴右侧的图像上任取两点c（x3,y3） d(x4,y4),且使且使x3x40,试比较试比较y3与与y4 的大小的大小.6、利用函数、利用函数y

5、=-x2的图像回答下列问题：的图像回答下列问题： （1）当）当x= 时，时，y的值是多少？的值是多少？ 23（2）当）当y=-8时，时，x的值是多少？的值是多少？（3）当）当x0时，随着时，随着x值的增大，值的增大，y值如值如 何变化？何变化？（4）当）当x取何值时，取何值时，y值最大？最大值是多值最大？最大值是多 少？少？7、已知、已知y=m 是是x的二次函数。的二次函数。（1）当）当m取何值时，该二次函数的图像开口取何值时，该二次函数的图像开口 向上？向上？（2）在（）在（1）的条件下）的条件下,当当x取何值时，取何值时，y0? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1?mmx28、已知点、已知点a（3，a）在二次函数）在二次函数y=x2的图像上。的图像上。 (1）求）求a的值；的值； （2）点）点b（3，-a）在二次函数）在二次函数y=x2的图像上吗？的图像上吗？ 思考思考: 9、已知二次函数、已知二次函数y=-x2. (1)当当-2x3时时,求求y的取值范围的取值范围; (2)当当-4y-1时时,求求x的取值范围的取值范围. 10、已知抛物线、已知抛物线y=ax2过过m（-2，-2） （1）求出这个函数