高中数学：1.1.5《三视图》教案(新人教B版必修2)

1、“三视图”（第1课时）教学设计 教学任务分析教学目标知识技能1会从投影角度深刻理解视图的概念。2会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。数学思考1通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。情感态度1培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。重点1从投影的角度加深对三视图概念的理解。2会画简单几何体及其组合的三视图。难点1对三视

2、图概念理解的升华。2正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 情景设计   导入新课  活动2 形成知识   引出定义    活动3 演示操作   探索规律  活动4 应用实践   解决问题  活动5 小结知识   拓展升华情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确正投影画视图的意义。  对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何

3、体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。  教学过程设计- 1 - / 14问题与情景师生行为设计意图活动11情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2给出视图的定义。3欣赏工程中的三视图。4介绍视图的产生。 教师提问

4、：（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？   通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。  活动2 1对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？ 引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。 总结

5、：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。   在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。活动31思考三视图的画法。2课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 3将水

6、平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4同桌讨论得到三种视图大小上的规律。 教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ 观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。  通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。 讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。   明确长宽高概念：从正面观

7、察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离。          （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？ （6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。  活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的

8、三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？ （4）学生是否充分展开探究？活动4 1选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。活动中教师应关注： 通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。  2由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。  3与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？ （2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？（3）总结三视图的画法步骤。 4课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。5通过积累得知识

9、和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。6课件演示得到小零件三视图的过程。    活动5小结升华  布置作业1小结知识并指出重点。（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线         

10、60;画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。 通过小组合作讨论解决难点。 通过摆放的模型帮助分析想象。      通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。2课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。 初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。          （1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。（2）从各个方向的观察得到正确的投影。（3）按照投影规律画出几何体的三视图。通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。     （4）小组审核完成。  教师提问：（1）这一节课你收获到了什么？（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？（3）画一个几何体的三视图的一