二次根式乘除计算题

1、一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、2、（+）2（+）（）3、计算：4、5、                          6、7、已知求(精确到0.01)8、 9、      10、二、综合题（每空？ 分，共？ 分）11、在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可将其进

2、一步简化：=；（一）=；（二）=；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=；（四）（1）化简=_=_（2）请用不同的方法化简参照（三）式得=_步骤（四）式得=_（3）化简：+三、实验,探究题（每空？ 分，共？ 分）12、阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则，因为，所以由阅读材料1可得，即的最小值是2，只有时，即时取得最小值根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：         （其中）；     

3、      （其中）（2）已知代数式变形为，求常数n的值；（3）当      时，有最小值，最小值为        . （直接写出答案）四、简答题（每空？ 分，共？ 分）13、先化简，再求值：，其中，14、阅读下面问题：；试求：（1）的值；     （2）的值；（3）试计算（n为正整数）的值15、  16、先化简，再求值：÷（2），其中x=+117、已知求(

4、1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（10分）                              （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值 19、化简求值：，其中，20、观察规律：并求值(1)_；(2)_；(3)_五、填空题（每

5、空？ 分，共？ 分）21、。22、由下列等式=2，=3，=4所提示的规律，可得出一般性的结论是       （用含n的式子表示）23、化简,最后得_.24、化简：的结果是_25、当时，代数式的值为_26、若，则_27、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：与，与互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)与_；  (2)与_；   (3)与_；(4)与_； (5)与_；   (6)与_评卷人得分六、选择题（每空？ 分，共？ 分）

6、28、abc的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（）a5  b194k   c13   d129、下列运算错误的是（）a =3     b3×2=6     c（ +1）2=6       d（ +2）（2）=3参考答案一、计算题1、  2、原式=2+2+3（23）=2+2+3+1=6+23、=6+6=；4、0 5、  6、  7、约

7、7.708、9、  10、  二、综合题11、【考点】分母有理化 【专题】阅读型【分析】（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可；（2）根据步骤（三）把分母乘以即可；根据步骤（四）把分子化为（）（+）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论【解答】解：（1）=，=故答案为：，；（2）原式=故答案为：；原式=故答案为：；（3）原式=+=【点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键三、实验,探究题12、（1）比较大小：      （其中）；  

8、        _（其中） （2）解：                     （3）当  0    时，有最小值，最小值为  3  . （直接写出答案）四、简答题13、化简后为：，代入后求值为：【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可试题解

9、析：原式=，当，时，原式=【难度】较易14、=1+=1+15、16、【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=÷=当x=+1时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17、10 18、（1）        （2）（3）解原式19、原式代入得2 20、 五、填空题21、 22、  =n（n为大于等于2的自然数）  23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式，不宜选择直接

10、进行分母有理化，而观察分母后可发现可以进行“分组分解因式”，最后可实现与分子约分，大大简化运算【简答】原式=  =  =.24、【思路分析】粗看这个形式，显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中，仔细观察分母后，不妨对分母的形式重新变形一下，即，柳暗花明了，把与分子约去后，口算也能化简了【简答】25、26、 27、 (1)；  (2)；  (3)；  (4)；  (5)；  (6)(答案)不唯一 六、选择题28、d【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案【解答】解：abc的三边长分别是1、k、3，2k4，=72k+3=7+2k92k+3=1故选：d29、c【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质对a进行判断；根据二次根式的乘法法则对b进行判断；根据完全平方公式对c进行判断；根据平方差公式对d进行判断【解答】解：a、原式=3，所以a选项的计算正确；b、原式=6=6，所以b选项的计算正确；c、原式=5+2