课程设计报告基于三角分解法的复杂电网三相短路计算

1、电 力 系 统 课 程 设 计 题 目 基于三角分解法的复杂电网三相短路计算 院 系 信电学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 电气083 学生姓名 徐勇军 学 号 080819232 12月 12 日至 12 月 23 日 共 2 周 2011 年 12 月 23日课 程 设 计 任 务 书题 目 基于三角分解法的复杂电网三相短路计算 院 系 信电学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 电气083 学生姓名 徐勇军 学 号 080819232 12月 12 日至 12 月 23 日 共 2 周指导教师（签 字） 系 主 任（签 字） 2011 年 12 月 23日摘要随着电力工业的发展

2、，用电负荷的不断增加，电力系统的规模随之越来越大，这就为电力系统的分析计算增加难度，而电力系统分析计算在现代社会则显得愈加重要，尤其对于故障情况时，能够及时快速的切除故障提供依据。本次课程设计从电力系统分析的基础知识出发，对电力系统的网络图进行简化，进行分析，运用支路追加法计算其阻抗矩阵、利用因子表分解法求解因子表、由阻抗矩阵和因子表计算任意支路短路故障点短路时的短路电流。并对计算结果进行对比分析，回代验证其正确性，进而完成电力系统的计算部分。电力系统的运行表明，在解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。考虑这两种

3、情况，寻求一种接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而matlab软件为解决具体的工程问题提供了快速、准确和简洁的途径。关键词：电力系统 阻抗矩阵 因子表 故障 仿真目录一、设计内容及要求5二、 设计原始资料5（一）设计步骤5（二）设计要点5（三）主要技术关键的分析6三、设计完成后提交的文件和图纸9（一）近似计算法标幺值的计算9（二）阻抗矩阵的形成过程12（三）因子表的形成过程28（四）仿真结果42四、进程安排52五、主要参考资料52六、课程设计体会及总结53一、 设计内容及要求第一阶段：分析原始资料、明确设计内容、制定详细计划；学习阻抗矩阵及导纳矩阵，学习利用支路追加法形成阻抗矩

4、阵的方法，学习三角分解法求解导纳矩阵的方法；题目内容详见指导书。第二阶段 分析目标电网,生成计算模型，确定设计方法；第三阶段：根据前两阶段的成果,生成复杂电网的计算矩阵，完成矩阵的三角分解过程，并完成手工计算过程；第四阶段：上机实验，利用matlab验证生成矩阵的正确性，并验证短路电流计算结果的正确性，完成课程设计说明书,写明整个设计流程；第五阶段：修改课程设计说明书，参加答辩、完成课程二、 设计原始资料复杂电网数据（详见指导书），电力系统故障分析教材，matlab7.0软件及阻抗三相短路电流计算仿真软件（一）设计步骤第一阶段：分析原始资料、明确设计内容、制定详细计划；学习阻抗矩阵及导纳矩阵，

5、学习利用支路追加法形成阻抗矩阵的方法，学习三角分解法求解导纳矩阵的方法； 第二阶段 分析目标电网,生成计算模型，确定设计方法；第三阶段：根据前两阶段的成果,生成复杂电网的计算矩阵，完成矩阵的三角分解过程，并完成手工计算过程；第四阶段：上机实验，利用matlab验证生成矩阵的正确性，并验证短路电流计算结果的正确性，完成课程设计说明书,写明整个设计流程；第五阶段：修改课程设计说明书，参加答辩、完成课程设计（二）设计要点 本课程设计的要点是1. 学习分析复杂电网模型原始数据，并绘制电网阻抗计算模型。2. 学习复杂电网三相短路电流的计算方法，学习阻抗矩阵及导纳矩阵的含义及生成方法，学会通过支路追加法形

6、成阻抗矩阵。3. 利用因子表法求解导纳矩阵，求解短路电流计算结果。设计进度安排12月12日至12月13日完成第一阶段设计内容12月14日至12月15日完成第二阶段设计内容12月16日完成第三阶段设计内容12月19日至12月20日完成第四阶段设计内容12月21日至12月23日完成第五阶段设计内容（三）主要技术关键的分析如下图所示复杂电网，通过对复杂电网的阻抗计算及化简，生成等效阻抗计算模型，按照图中编号的顺序，利用支路追加法，形成节点阻抗矩阵。题目一：计算点短路时，故障点的短路电流及所有10kv线路的电流。题目二：计算点短路时，故障点的短路电流及56、57、67线的电流。要求提供电网原始数据图，

7、化简等效后的阻抗图，生成阻抗矩阵的方法流程，计算电流的结果，matlab程序的仿真计算过程及结果，数据的分析。任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为则任一点三相短路时的电流，其中zf是短路支路阻抗，取决于故障回路，如果是金属性短路，其值为0；则则是各个结点故障状态下叠加的电压量，故障后的电压应为，则任一支路电流，其中zij为ij两结点间的阻抗值。利用阻抗矩阵计算短路电流的流程为最后使用matlab程序完成整个设计的仿真，校验利用手工方法计算结果的正确性。三、设计完成后提交的文件和图纸 1.计算说明书部分体现整个设计流程的计算说明，包括生成计算模型的分析，计算矩阵的生成，计算式、三角分解的计

8、算过程及最终结果，相关故障点短路电流的计算结果；原始复杂电网模型图纸、化简后的阻抗计算模型图纸。 （一）近似计算法标幺值的计算根据网络中的参数计算如下： 取基准值：因此，该网络的等效阻抗图（图1-0）可得：287549613图1-0 阻抗标幺值等效电网图（二）阻抗矩阵的形成过程支路追加法计算计算阻抗矩阵如下：取接地支路0-1为起始追加支路（如图1），接地树支1（1）（2）追加支路0-2（如图2），接地树支12（2）（3）追加支路0-3（如图0-3），接地树支123（3）(4)追加支路2-3（如图4），不接地链支，对原阻抗矩阵元素进行修改123（4）（5）追加支路2-4（如图5），不接地树支12

9、34（5）（6）追加支路3-4（如图6），不接地链支1234（6）（7）追加支路4-5（如图7），不接地树支12345（7）（8）追加支路5-6（如图8），不接地树支123456（8）（9）追加支路6-7（如图9），不接地树支6543217（9）（10）追加支路5-7（如图10），不接地链支347216（10）（11）追加支路7-8（如图11），不接地树支16457238（11）（12）追加支路5-8（如图12），不接地链支16457823（12）(13)追加支路8-9（如图13），不接地树支91647823（13）（14）追加支路6-9（如图14），不接地链支16947823（14）(15)

10、追加支路8-9（如图1-0），不接地链支开始输入节点i，j输入阻抗zij计算公式输出结果形成阻抗矩阵计算公式输入阻抗zij输入节点i，j不接地树支？计算公式输入阻抗zij输入节点i，j接地链支？支？计算公式输入阻抗z0i输入节点i接地树支？支？追加支路？图1-1 阻抗矩阵的形成过程（三）因子表的形成过程 原始导纳矩阵：y=则相应的导纳型节点方程为；则相应的导纳型节点方程为：则相应的导纳型节点方程为：则相应的导纳型节点方程为：则相应的导纳型节点方程为：则相应的导纳型节点方程为：则相应的导纳型节点方程为：因子表的标准形式为：对u求解的回代运算：求解5节点短路时的短路故障电流和线路56，57,58的

11、支路故障电流：输出结果计算该支路电流输入始终节点i-j计算支路电流次数是否等于支路数m计算叠加电压计算短路电流输入短路节点号k，支路数m导入阻抗矩阵开始图1-2 短路电流的计算过程输出结果形成n阶矩阵计算公式（因子表分解法）计算次数m是否等于矩阵阶数n形成导纳矩阵计算公式（求逆）导入阻抗矩阵开始图1-3 因子表的形成过程（四）仿真结果 matlab仿真程序的执行结果及清单打印稿。to get started, select matlab help or demos from the help menu.the element type "name" must be term

12、inated by the matching end-tag "</name>".could not parse the file: c:matlab7toolboxccslinkccslinkinfo.xml请输入独立节点数:n=9请输入支路数:l=15请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=1请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.15i阻抗矩阵: 0 + 0.1500i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=1请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.15i阻抗矩阵: 0

13、 + 0.1500i 0 0 0 + 0.1500i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=1请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.075i阻抗矩阵: 0 + 0.1500i 0 0 0 0 + 0.1500i 0 0 0 0 + 0.0750i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=3请输入支路起始结点号（由1开始）s=2请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=3请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: 0 + 0.1500i 0 0 0 0 + 0.0808i 0 + 0.0

14、346i 0 0 + 0.0346i 0 + 0.0577i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=2请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 + 0.0808i 0 + 0.0346i 0 + 0.0808i 0 0 + 0.0346i 0 + 0.0577i 0 + 0.0346i 0 0 + 0.0808i 0 + 0.0346i 0 + 0.1808i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=3请输入支路起始

15、结点号（由1开始）s=3请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=4请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=4请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.03i阻抗矩阵: columns 1

16、through 4 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i column 5 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=5请

17、输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.

18、1014i 0 + 0.1314i column 6 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.2314i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=6请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.

19、0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 through 7 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014

20、i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.2314i 0 + 0.2314i 0 + 0.2314i 0 + 0.3314i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=3请输入支路起始结点号（由1开始）s=5请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=7请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.2i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.

21、0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 through 7 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471

22、i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.2064i 0 + 0.1814i 0 + 0.1814i 0 + 0.2314i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=7请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.1i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.038

23、6i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 t

24、hrough 8 0 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.2064i 0 + 0.1814i 0 + 0.1814i 0 + 0.1814i 0 + 0.2314i 0 + 0.2314i 0 + 0.1814i 0 + 0.2314i 0 + 0.3314i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链

25、支:type=3请输入支路起始结点号（由1开始）s=5请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=8请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.3i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0

26、 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 through 8 0 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0

27、.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.2014i 0 + 0.1714i 0 + 0.1614i 0 + 0.1714i 0 + 0.2114i 0 + 0.1914i 0 + 0.1614i 0 + 0.1914i 0 + 0.2514i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=2请输入支路起始结点号（由1开始）s=8请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.2i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.

28、0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.

29、0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 through 9 0 0 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i

30、0 + 0.2014i 0 + 0.1714i 0 + 0.1614i 0 + 0.1614i 0 + 0.1714i 0 + 0.2114i 0 + 0.1914i 0 + 0.1914i 0 + 0.1614i 0 + 0.1914i 0 + 0.2514i 0 + 0.2514i 0 + 0.1614i 0 + 0.1914i 0 + 0.2514i 0 + 0.4514i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=3请输入支路起始结点号（由1开始）s=6请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=9请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.

31、1i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.1500i 0 0 0 0 0 0 + 0.0729i 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 0 + 0.0386i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0

32、0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i columns 6 through 9 0 0 0 0 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0557i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.0471i 0 + 0.1014i 0 + 0.1014i 0 +

33、0.1014i 0 + 0.1014i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1314i 0 + 0.1977i 0 + 0.1733i 0 + 0.1698i 0 + 0.1884i 0 + 0.1733i 0 + 0.2105i 0 + 0.1872i 0 + 0.1779i 0 + 0.1698i 0 + 0.1872i 0 + 0.2326i 0 + 0.1907i 0 + 0.1884i 0 + 0.1779i 0 + 0.1907i 0 + 0.2558i请确定增加的支路种类1接地树支；2不接地树支；3不接地链支；4接地链支:type=

34、3请输入支路起始结点号（由1开始）s=1请输入支路终止结点号（由1开始，比起始结点号大）e=6请输入支路阻抗标么值,形如“0.3i”0.05i阻抗矩阵: columns 1 through 5 0 + 0.0934i 0 + 0.0210i 0 + 0.0178i 0 + 0.0383i 0 + 0.0496i 0 + 0.0210i 0 + 0.0651i 0 + 0.0320i 0 + 0.0415i 0 + 0.0373i 0 + 0.0178i 0 + 0.0320i 0 + 0.0501i 0 + 0.0351i 0 + 0.0316i 0 + 0.0383i 0 + 0.0415i

35、 0 + 0.0351i 0 + 0.0756i 0 + 0.0679i 0 + 0.0496i 0 + 0.0373i 0 + 0.0316i 0 + 0.0679i 0 + 0.0880i 0 + 0.0746i 0 + 0.0280i 0 + 0.0237i 0 + 0.0510i 0 + 0.0661i 0 + 0.0654i 0 + 0.0314i 0 + 0.0266i 0 + 0.0572i 0 + 0.0742i 0 + 0.0640i 0 + 0.0319i 0 + 0.0270i 0 + 0.0581i 0 + 0.0753i 0 + 0.0711i 0 + 0.0293i 0 + 0.0248i 0 + 0.0534i 0 + 0.0692i columns 6 through 9 0 + 0.0746i 0 + 0.0654i 0 + 0.0640i 0 + 0.0711i 0 + 0.0280i 0 + 0.0314i 0 + 0.0319i 0 + 0.0293i 0 + 0.0237i 0 + 0.0266i 0 + 0.0270i 0 + 0.0248i 0 + 0.0510i 0 + 0.0572i 0 +