课时跟踪检测十三圆周运动

1、课时跟踪检测(十三)圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1.(2015·湖北省重点中学联考)如图1所示，由于地球的自转，地球表面上p、q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于p、q两物体的运动，下列说法正确的是() 图1ap、q两点的角速度大小相等bp、q两点的线速度大小相等cp点的线速度比q点的线速度大dp、q两物体均受重力和支持力两个力作用2.(2015·资阳诊断)如图2所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮p和q靠摩擦传动，两轮的半径rr21。当主动轮q匀速转动时，在q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在q轮边缘上，此时q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，

2、若改变转速，把小木块放在p轮边缘也恰能静止，此时q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则() 图2abc d3自行车的小齿轮a、大齿轮b、后轮c是相互关联的三个转动部分，且半径rb4ra、rc8ra，如图3所示。当自行车正常骑行时a、b、c三轮边缘的向心加速度的大小之比aaabac等于() 图3a118 b414c4132 d124对点训练：水平面内的匀速圆周运动4山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为r，重力加速度为g，列车转弯过

3、程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为() 图4a bc d5(多选)如图5所示，绳子的一端固定在o点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()图5a转速相同时，绳长的容易断b周期相同时，绳短的容易断c线速度大小相等时，绳短的容易断d线速度大小相等时，绳长的容易断6(多选)(2015·河南漯河二模)如图6所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于o点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知l1跟竖直方向的夹角为60°，l2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是() 图

4、6a细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为1b小球m1和m2的角速度大小之比为1c小球m1和m2的向心力大小之比为31d小球m1和m2的线速度大小之比为31对点训练：竖直平面内的圆周运动7.(2015·忻州一中检测)如图7所示，两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间距也为l，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为() 图7amg b2mgc3mg d4mg8(多选)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为

5、r，小球半径为r，则下列说法中正确的是() 图8a小球通过最高点时的最小速度vminb小球通过最高点时的最小速度vmin0c小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力d小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力9(2015·山东省桓台模拟)如图9，质量为m的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。a、c点为圆周的最高点和最低点，b、d点是与圆心o同一水平线上的点。小滑块运动时，物体m在地面上静止不动，则物体m对地面的压力n和地面对m的摩擦力有关说法正确的是() 图9a小滑块在a点时，nmg，摩擦力方向向左b

6、小滑块在b点时，nmg，摩擦力方向向右c小滑块在c点时，n(mm)g，m与地面无摩擦d小滑块在d点时，n(mm)g，摩擦力方向向左对点训练：圆周运动的综合问题10(2014·安徽高考)如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则的最大值是() 图10a rad/s b rad/sc1.0 rad/s d5 rad/s11(2015·汕头模拟)如图11为某工厂生产流水线

7、上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从a处无初速度放到传送带上，运动到b处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到c处被取走装箱。已知a、b两处的距离l10 m，传送带的传输速度v2 m/s，物品在转盘上与轴o的距离r4 m，物品与传送带间的动摩擦因数0.25。g取10 m/s2。求：图11(1)物品从a处运动到b处的时间t；(2)质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大。12(2015·德州联考)如图12所示，水平放置的圆盘上，在其边缘c点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为r1 m，在圆盘直径cd的正上

8、方，与cd平行放置一条水平滑道ab，滑道右端b与圆盘圆心o在同一竖直线上，且b点距离圆盘圆心的竖直高度h1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为0.2，现用力f4 n的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度2 rad/s，绕通过圆心o的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由b点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取10 m/s2。图12(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间。答案1选ap、q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即pq，选项a对。根据圆周运

9、动线速度vr，p、q两点到地轴的距离不等，即p、q两点圆周运动线速度大小不等，选项b错。q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项c错。p、q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项d错。2选c根据题述，a112r，ma1mg；联立解得g12r。小木块放在p轮边缘也恰能静止，g2r22r。由r2r联立解得，选项a、b错误；mamg，所以，选项c正确，d错误。3选ca、c角速度相等，由a2r可知aaac18。a、b线速度相等，由a可知，aaab41，所以aaabac4132，选项c正确。4选c本题联系

10、实际考查圆周运动、向心力知识。轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan m，得v，c正确。5选ac绳子拉力提供圆周运动向心力，绳子长度即圆周运动半径。转速相同即周期和角速度相同，绳子拉力提供向心力即fml2，绳子越长向心力越大即绳子拉力越大，越容易断，选项a对b错。线速度大小相等时，则有向心力即绳子拉力f，绳子越长拉力越小，越不容易断，c对d错。6选ac对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则tcos mg，解得t。所以细线l1和细线l2所受的拉力大小之比，故a正确。小球所受合力的大小为mgtan ，根据牛顿第

11、二定律得mgtan mlsin ·2，得2。两小球lcos 相等，所以角速度相等，故b错误。小球所受合力提供向心力，则向心力为fmgtan ，小球m1和m2的向心力大小之比为：3，故c正确。两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有fmgtan mv，则小球m1和m2的线速度大小之比为3，故d错误。7选a当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mgm；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为f，应有2fcos 30°mgm；解得fmg，选项a正确。8选bc在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零，a错误，b正确；在ab线以下时，外侧管壁对

12、小球的弹力要提供向心力，而在ab线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故c正确，d错误。9选b因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在a点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力nmg，当小滑块的速度v时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力nmg，故选项a错误；小滑块在b点时，对轨道的作用力沿水平方向向左，所以轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力nmg，故选项b正确；小滑块在c点时，在水平方向对轨道

13、无作用力，所以地面对轨道没有摩擦力；小滑块做圆周运动，轨道对小滑块的支持力大于其重力，其合力提供向上的向心力，所以滑块对轨道的压力大于其重力，所以轨道对地面的压力n(mm)g，故选项c错误；小滑块在d点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直上方向对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力nmg，故选项d错误。10选c物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，mgcos 30°mgsin 30°mr2，求得1.0 rad/s，c项正确，a、b、d项错误。11解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动：ag2.5 m/s2x10.8 mt10.8 s之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动，则t24.6 s所以tt1t25.4 s。(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力fm解得：f2 n。答案：(1)5.4 s(2)2 n12解析：(1)物块平抛：hgt2；t 0.5 s物块离开滑道时的速度：v2 m/s拉动物块的加速度