原子物理学褚圣麟第一章原子的基本状况详版课资

1、第1章 原子的基本状况 课程说明课程说明 原子物理学原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。是物理学专业的一门重要基础课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。畴。 在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在原子、原

2、子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点原子、原子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点和运动规律。和运动规律。1第1章 原子的基本状况 原子物理课程分为三个层次：原子物理课程分为三个层次：第一第一是成熟、已有定是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二第二是目前已取是目前已取得最新研究成果，要求学生掌握其物理概念和物理图象；得最新研究成果，要求学生掌握其物理概念和物理图象；第三第三对于前沿研究课题内容，要求学生了解其研究方向。对于前沿研究课题内容，要求学生了解其研究方向。在内容上，它由原子物理和原子核两部分组成。在内容上，它由原子物理和原子核两部分

3、组成。 主要讲授：绪论、原子的基本状况、原子的能级和主要讲授：绪论、原子的基本状况、原子的能级和辐射、量子力学初步、碱金属原子、多电子原子、磁场中辐射、量子力学初步、碱金属原子、多电子原子、磁场中的原子、原子的壳层结构、的原子、原子的壳层结构、x射线、原子核等九章内容。射线、原子核等九章内容。 2第1章 原子的基本状况 通过原子物理学课的学习，不仅要掌握原子世界通过原子物理学课的学习，不仅要掌握原子世界的基本规律，培养良好的自学能力和科研素质，还要的基本规律，培养良好的自学能力和科研素质，还要学习物理学家们那种创造性研究问题的思想和方法，学习物理学家们那种创造性研究问题的思想和方法，借以培养自

4、己的创新能力。借以培养自己的创新能力。 原子物理学的研究对象是原子物理学的研究对象是电子电子、原子核原子核、基本粒基本粒子子。课程内容抽象枯燥。为了帮助学生建立清晰的物。课程内容抽象枯燥。为了帮助学生建立清晰的物理图像，树立鲜明的物理思想，在讲授中我们充分发理图像，树立鲜明的物理思想，在讲授中我们充分发挥多媒体技术的优势，挥多媒体技术的优势，再现再现原子物理学重大发现的物原子物理学重大发现的物理过程，理过程，避开避开量子力学复杂的数学计算，量子力学复杂的数学计算，着重阐述着重阐述基基本概念和基本规律，建立具体的物理模型，引导学生本概念和基本规律，建立具体的物理模型，引导学生主动把握所研究的对象

5、，学会物理学的研究方法和研主动把握所研究的对象，学会物理学的研究方法和研究思想，养成良好的自学习惯。究思想，养成良好的自学习惯。3第1章 原子的基本状况原子物理的研究对象、内容、研究方法原子物理的研究对象、内容、研究方法研究对象研究对象 原子物理学属近代物理学课程，它是研究原子物理学属近代物理学课程，它是研究物质在原子层物质在原子层次内由什么组成，它们如何作用，发生什么样的运动形次内由什么组成，它们如何作用，发生什么样的运动形态的理论态的理论。即主要研究原子结构与性质及有关问题。它。即主要研究原子结构与性质及有关问题。它是关于物质微观结构的一门科学。是关于物质微观结构的一门科学。研究内容研究内

6、容 由由原子物理原子物理和和原子核原子核两部分组成。两部分组成。 原子物理部分从原子物理部分从原子光谱原子光谱入手，研究入手，研究价电子价电子的运动规律；的运动规律；从元素周期律和从元素周期律和x射线入手研究射线入手研究内层电子内层电子的运动规律和排的运动规律和排布。布。 原子核部分主要研究核的整体性质、核力、核模型、核衰原子核部分主要研究核的整体性质、核力、核模型、核衰变、核反应、核能的开发和利用、以及基本粒子的一些变、核反应、核能的开发和利用、以及基本粒子的一些知识。知识。4第1章 原子的基本状况研究方法研究方法： 从光谱及实验资料入手，提出假设，建立模型，然后再从光谱及实验资料入手，提出

7、假设，建立模型，然后再进行实验验证，最后形成理论。正如恩格斯所说：进行实验验证，最后形成理论。正如恩格斯所说：“只要只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”原子物理学的发展历史原子物理学的发展历史 1.古代的原子论：古代的原子论： 中国古代的原子论（墨子中国古代的原子论（墨子-“端端”） 古希腊的原子论（古希腊的原子论（德漠克利特德漠克利特） 2. 近代原子说（道尔顿）近代原子说（道尔顿） 3. 19世纪末世纪末20世纪初的原子说（卢瑟福、玻尔）世纪初的原子说（卢瑟福、玻尔） 4. 量子力学和现代原子物理学量子力学和现代原子物理学 （薛定谔、狄拉克

8、薛定谔、狄拉克）5第1章 原子的基本状况原子物理学的地位、作用和研究前景原子物理学的地位、作用和研究前景 1.原子物理学在材料科学中的应用原子物理学在材料科学中的应用 2.原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙起源等起源等 3.原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用 4.原子物理学在生命科学领域中的应用原子物理学在生命科学领域中的应用 5.原子物理学化学研究领域的应用原子物理学化学研究领域的应用 学习原子物理学应注意的问题学习原子物理学应注意的问题 1.实践是检验真理的标准实践是检验真理的标准

9、2.科学是逐步地不断地发展的科学是逐步地不断地发展的 3.对微观体系不能要求都按宏观规律来描述对微观体系不能要求都按宏观规律来描述 4.要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断创新创新6 1、汤姆逊原子结构模型、汤姆逊原子结构模型2、原子的核式结构、原子的核式结构3、卢瑟福散射理论、卢瑟福散射理论4、原子的组成和大小、原子的组成和大小5、卢瑟福核式结构的意义和困难、卢瑟福核式结构的意义和困难原子的核式结构、卢瑟福散射理论原子的核式结构、卢瑟福散射理论7课堂优质第1章 原子的基本状况1.1 1.1 背景知识背景知识1、原子、原子“原子”一词来自

10、希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特德漠克利特(democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：定比定律定比定律：元素按一定的物质比相互化合。倍比定律倍比定律：若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。在此基础上，1893年道尔顿（道尔顿（j.dalton）提出了他的原子学说，他认为1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子，质量也不相同；3.两种可以化合的元素，它们的原子可

11、能按几种不同的比率化合成几种化合物的分子。8第1章 原子的基本状况 根据道尔顿的原子学说，可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重量与体积也遵循上述规律。盖盖吕萨克定律吕萨克定律告诉我们，同温同压下，在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，与前述规律进行对比，我们可以得到这样的结论：气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同体积的不同气体含有相等数目的分子。 当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题： 原子有多

12、大？原子有多大？ 原子的内部有什么？原子的内部有什么？ 原子是最小的粒子吗？原子是最小的粒子吗？.9第1章 原子的基本状况 假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一 起的。该元素的原子量为a，那么1mol该原子的质量为a，若这种原子的质量 密度为 ,原子的大小原子的大小)/(3cmg)(/3cma334r/343anraa克原子的总体积为 ， 34/3anar元素原子量质量密度/(g/cm3)原子半径r/nmli70.70.16al272.70.16cu638.90.14s322.070.18pb20711.340.19依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：原子大小

13、的线度在10-10m=1=0.1nm数量级。一个原子的体积为，即所以原子的半径 ，10第1章 原子的基本状况1811年，阿伏伽德罗（阿伏伽德罗（a.avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是 个。an1874年，斯迪尼（斯迪尼（g.t.stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊（j.j.thomson）的工作； 1897年，汤姆逊（汤姆逊（j.j.thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（j.j.thomson）预言了电子的存在。2、电子、电子电

14、子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。1833年，法拉第（法拉第（m.faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数，11第1章 原子的基本状况 18971897年，年，j.j汤姆逊通过汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的子，并进一步测出了电子的荷质比荷质比:e/m:e/m汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为: :“一位最先打一位最先打开通向基本粒子物理学大门开通向基本粒子物理学大门的伟人的伟人. .” 汤姆逊正在进行实验 12第1章 原子的基本状况阴极射线实验装置示意图阴极射线阴极射线：抽去密封玻璃管里的空气

15、，装上两个金属电极，外加高电压就会产生低压放电，即气体导电现象，放电管对着阴极管壁上发生的辐射。13第1章 原子的基本状况 阴极射线实验装置示意图阴极射线实验装置示意图 qebqbe/rmbq/22/rbemq微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子电子 加电场e e后，射线偏转， 阴极射线带负电。 。再加磁场h h后，射线不偏转， 去掉电场e e后，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。14第1章 原子的基本状况电子电荷的精确测定是在1910年由r.a.密立根（millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。 e

16、=1.6021773310-19c，m=9.109389710-31kg。质量最轻的氢原子：1.67310-27kg原子质量的数量级：10-27kg10-25kg原子的半径 10-1 m（0.1nm） 15第1章 原子的基本状况 卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。1.2

17、1.2 原子的核式结构原子的核式结构16第1章 原子的基本状况 19031903年英国科学家汤姆逊提出年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或称为式原子模型或称为“西瓜西瓜”模型，认为原子中模型，认为原子中正电荷均正电荷均匀分布在原子球体内匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。电子如同瓜籽分布在其中。同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附每个环上的电子容量都不相同，

18、电子在各自的平衡位置附近做微振动。近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。性以及原子的线光谱，似乎是成功的。17第1章 原子的基本状况( a) 侧视图 (b) 俯视图。r:放射源；f:散射箔； s:闪烁屏；b:金属匣粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4mh。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，

19、它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。 粒子散射实验是卢斯福于1911年设计的，后来根据实验的结果，卢斯福否定了汤姆逊模型并提出了原子的核式模型18第1章 原子的基本状况实验实验结果结果：大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/8000散射大于散射大于90；极个别的散射角等于极个别的散射角等于180。 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。r:放射源；f:散射箔； s:闪烁屏；b:金属匣实验装置如上图所示。放射源r中发出一细束粒子，直射到金属箔上以后，由于各粒子所受金属箔中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏s及放大镜m可以沿着以f为中心的圆弧移动。当s和m对准某一方向上,通

20、过f而在这个方向散射的粒子就射到s上而产生闪光，用放大镜m观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的粒子数。从而可以研究粒子通过金属箔后按不同的散射角的分布情况。这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上卢瑟福的话卢瑟福的话19第1章 原子的基本状况粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？我们来看一看这两个模型对应的力场模型由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。下面我们通过计算来看

21、一看，按照汤姆逊模型，粒子的最大偏转角可能是多少。20第1章 原子的基本状况当当r rrr时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r rrr时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r r=r=r时时，原子受的库仑斥力最大：，原子受的库仑斥力最大：220241rzefrrzef320241220max241rzef对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=r)时,入射粒子受力最大，设为fmax，我们来看看此条件下粒子的最大偏转角是多少？假设有一个符合汤姆逊模型的带电球体，即均匀带电。那么当粒子射向它时，其所受作用力f(r)21第1章 原子的基本状况假设粒子以速度v入射，并且在原

22、子附近度过的整个时间内都受到力fmax的作用，那么会产生多大角度的散射呢？由动量定理得 ，ptfmaxvrt2其中 ，表示粒子在原子附件度过的时间代入fmax的值，得：)2(241220vrrzeptg很小，所以近似有，ezrezermvzevmppptg5022021032radeztg5103(1)22第1章 原子的基本状况上面的计算中为什么没有考虑核外电子的影响？上面的计算中为什么没有考虑核外电子的影响？ 这是因为电子的质量仅为粒子质量的1/7300，它的作用是可以忽略的，即使发生对头碰撞，影响也是微小的。当粒子与电子发生正碰时，可以近似看作弹性碰撞，动量和能量均守恒。222212121

23、eeeevmvmvmvmvmvm222)(eeeevmvvmvmvmvvmme22eeeevmmvvvmmv42107300122mmvvvvvvmvmppe(2)结合（1），（2）两式知ez410 如果以能量5mev的粒子轰击金箔，最大偏转角为15.810-4(rad) 0.09 故tomson模型不成立模型不成立。23第1章 原子的基本状况 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生大角散射不可能在汤姆逊模型中发生, ,散射角大于散射角大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的几率约为的几率约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。必须重新寻找原子的结构模型。解

24、决方法：解决方法：减少带正电部分的半径减少带正电部分的半径r，使作用力增大。 困难：作用力f太小，不能发生大角散射。根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。24第1章 原子的基本状况原子序数为原子序数为z的原子的中心的原子的中心,有一个带正电荷的核有一个带正电荷的核(原子核原子核),它所带的正电量它所带的正电量ze ,它的体积极小但质量很大它的体积极小但质量很大,几乎等于整个几乎等于整个原子的质量原子的质量,正常情况下核外有正常情况下核外有z个电子围绕它运动。个电子围绕它运动。定性地解释定性地解释：由于原子核很小由于原子核很小，绝大绝大部分部分 粒子并不能瞄准原子核入射粒子并不能

25、瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过而只是从原子核周围穿过，所以原子所以原子核的作用力仍然不大核的作用力仍然不大，因此偏转也很因此偏转也很小小，也有少数也有少数 粒子有可能从原子核粒子有可能从原子核附近通过附近通过，这时这时，r r较小较小，受的作用力受的作用力较大较大，就会有较大的偏转就会有较大的偏转，而极少数而极少数正对原子核入射的正对原子核入射的 粒子粒子，由于由于r r很小很小，受的作用力很大受的作用力很大，就有可能反弹回来。就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释解释粒子散射实验。粒子散射实验。4 4、卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型2

26、5第1章 原子的基本状况带电粒子的库仑散射5. 5. 库仑散射理论库仑散射理论库仑散射公式其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。 动能为动能为ek，电荷为，电荷为z1e的带的带电粒子从无穷远以电粒子从无穷远以瞄准距离瞄准距离b射射向电荷为向电荷为z2e靶核靶核;在核库仑力作在核库仑力作用下用下,偏离入射方向飞向无穷远偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角出射与入射方向夹角称称散射角散射角。这个过程称这个过程称库仑散射库仑散射。22ctgab keezza02214221mvek-库仑散射因子当入射粒子为粒粒子，子，则z1 = 2。z126第1章 原子的基本状况库仑散射公式推导库仑散

27、射公式推导假设： 1.假定只发生单次散射，散射现象只有当入射粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少； 2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用； 3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计； 4.假定原子核静止假定原子核静止。这是为了简化计算。由牛顿第二定律牛顿第二定律、机械能守恒机械能守恒、角动量守恒角动量守恒可以推导得到。请同学们课下推导！27第1章 原子的基本状况例、动能为5.00mev的粒子被金核以90角散射时，它的瞄准距离为多大？解：有库仑散射公式：22

28、ctgab 2420221ctgeezzkz1=2，z2=79，ek=5.00mevofmmeve90,44. 14120代入库仑散射公式得fmctgmevfmmevb8 .224500. 5244. 1792028第1章 原子的基本状况22ctgab 库仑散射公式反应出库仑散射公式反应出b b和和 的对应关系的对应关系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小。小。要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：问题：b b是微是微观观量量，至今还不可控制，在实验中也无法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。考虑核的反冲运动时考虑核的反冲运动时,

29、必须作两体问题处理，引入折合质量必须作两体问题处理，引入折合质量 可化为可化为在固定力心库仑场中的运动，故散射公式做相应的修正在固定力心库仑场中的运动，故散射公式做相应的修正,mmmm)(2214,2ctg2ckccceezzaabo o 散射公式为散射公式为)()()(质心系中的散射角质心系动能cckkee2)(21veck讨论29第1章 原子的基本状况6. 6. 卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离b仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福

30、公式30第1章 原子的基本状况卢瑟福散射公式推导卢瑟福散射公式推导环形面积环形面积：b dbb d问题：问题：环形面积和空心圆锥体环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢的立体角之间有何关系呢?dbbd2dmvze23222220sincos)2()41(空心锥体的立体角： ddd22cossin4sin2d与d的对应关系 ：2422220sin)()41(dmvzed公式的物理意义：公式的物理意义：被被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。d称为有效散射截面有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面微分截面。bzeebzemctgk20

31、220424231第1章 原子的基本状况近似：近似：设薄膜很薄设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。相覆盖。 设有一薄膜设有一薄膜，面积为，面积为a a，厚度为，厚度为，单位单位体体积内积内的原子数为的原子数为n n，则则薄膜中的总原子数是薄膜中的总原子数是： natn 则n个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：natddndan ddnntdadndnnntdnd所以d也代表粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整理得： dnntmvzeddn2222024)()41(sin如果有n个

32、粒子射在薄膜的全部面积上，其中有dn个散射到和+d 之间的d中，那么这些粒子必定落在d上。32第1章 原子的基本状况7. 卢瑟福理论的实验验证卢瑟福理论的实验验证 从上式可以预言下列四种关系：从上式可以预言下列四种关系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情况下粒子源和同一散射物的情况下 (2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，(3) (3) 用同一个散射物，在同一个散射角，用同一个散射物，在同一个散射角， (4) (4) 用同一个用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一ntnt值

33、，值， ddndndnntmvzeddn2222024)()41(sin常数24sindnd t d n d 常数4vdnd2zdnd33第1章 原子的基本状况 粒子散射实验装置粒子散射实验装置( a) 侧视图 (b) 俯视图。r:放射源；f:散射箔； s:闪烁屏；b:金属匣（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散粒子源和同一散射物的情况下射物的情况下 常数24sindnd表1.1 粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射34第1章 原子的基本状况(2) 用同一用同一 粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角， t d n d 对金、银、铜、铝等金

34、属进行了测量，符合上面的关系式。(3) (3) 用同一个散射物，在同一个散射角，用同一个散射物，在同一个散射角， 表1.2 粒子散射与其初速度的关系粒子散射与其初速度的关系常数4vdnd35第1章 原子的基本状况(4) 用同一个用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一nt值，值，2zdnd1920年，查德维克改进了实验装置，利用上面的关系，准确地测量了铜、银、铂元素的正电荷数。表1.3原子正电荷数的测定36第1章 原子的基本状况例、一束粒子垂直射至一重金属箔上，试求粒子被金属箔散射后，散射角大于60o的粒子与散射角大于90o的粒子数之比。解：散射角在和+d 之间的

35、粒子数dn与入射到箔上的总粒子数之比是：ntdndn而散射角大于角度的粒子数为：dnntdndndmvzed23222220sincos)2()41(所以散射角大于60o的粒子与散射角大于90o的粒子数之比为1:3sincossincos2323232232dddd37第1章 原子的基本状况8. 原子核大小的推断原子核大小的推断 粒子散射实验证明，卢瑟福核式模型在一定范围内与粒子散射实验证明，卢瑟福核式模型在一定范围内与实验一致，可以确定实验一致，可以确定 粒子确实在原子的整个正电荷的库仑粒子确实在原子的整个正电荷的库仑场中运动，也即是说场中运动，也即是说 粒子仍在原子核之外，那么，这样就粒子

36、仍在原子核之外，那么，这样就可以用理论有效范围的实验数据，按理论来推算可以用理论有效范围的实验数据，按理论来推算 粒子达到粒子达到离原子核最小的距离，这个距离就是离原子核最小的距离，这个距离就是原子核半径的上限原子核半径的上限。38第1章 原子的基本状况z1角动量守恒定律角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式代入b可得 能量守恒定律能量守恒定律mrezzmvmv02212242121mrmvmvbr=310-14 m （金）（金） r=1.2 10-14 m （铜）（铜） 10-14 m 10-15 m设 粒子离原子核很远时的速度是粒子离原子核很远时的速度是v，达到离原子核最小距，达到离原子核最小距离离rm处的速度是处的速度是v越大，rm越小，当=时，rm达到最小值，)2/sin(11 (4122210mvezzrmkmeezzmvezzr22102221041241min原子核线度的上限 粒子的动能全部转化成势能时的距离最小。 当入射粒子是 粒子粒子时，时，z1=239第1章 原子的基本状况 原子半径数量级为原子半径数量级为10-10米，