新湘教版七年级数学下册4章相交线与平行线4.6两条平行线间的距离课件_5

1、4.6 两条平行线间的距离第4章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.掌握公垂线段的概念及其性质；2.会求平行线段的距离. （重点）abmna导入新课导入新课回顾与思考1.1.两点间的距离两点间的距离2.2.点到直线的距离点到直线的距离直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短最短垂线段垂线段活动1：请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的讲授新课讲

2、授新课两条平行线间的距离acbdab 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段概念学习1.如图，已知如图，已知mn，下列哪条为公垂线下列哪条为公垂线_；2.如图，已知如图，已知mn，下列哪条为公垂线段，下列哪条为公垂线段_.mnmnababecd f b cd练一练a ab bab活动2：合作探究把一把三角尺的一条直角边沿把一把三角尺的一条直角边沿着直线着直线b b移动，请观察三角尺移动，请观察三角尺的另一条直角边与直线的另一条直角边与直线a a交点交点处的刻度，问：处的刻度，问：刻度有改变吗？刻度有改变吗？ab通过上述实验，

3、你发现了什么？刻度不改变相等几何语言：ab，acb，bdbac=bda ab bab结论：两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离.归纳总结内在联系内在联系pabcd平行线平行线ab、cd的距离，也就是的距离，也就是ab上任意一点上任意一点p到直线到直线cd的距离的距离pcd 如图：在长方形如图：在长方形abcd中中 1)点点a与点与点c的距离是指线段的距离是指线段 的长的长; 2)点点d到线段到线段bc的距离是指的距离是指 的长的长; 3)两平行线两平行线ad，bc的距离是的距离是 或或 的长的长;acac线段线段dcdc线段线段abab 线段线段dcdc adcb例1 如图，设a,

4、b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离在a上任取一点a，过a作aca，分别与b,c相交于b，c两点.abcbca5厘米2厘米解：a与c的距离是7厘米典例精析abc1=2=3=90 abab，bcbc，acac分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公垂线段的公垂线段acab+bc5+27.123(1)如图1, ab=5cm, bc=2cm,ac=7cmabc变式：设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm,b与c 的距离为2cm,求a与c的距离.解：有两种情况图1a b cacbabc图2(2)如图2 ,ab=5cm, b

5、c=2cm, ac=3cm.课堂小结课堂小结两 条 平行 线 的距离概念性 质公垂线，公垂线段，平行线间的距离两条平行线的公垂线段都相等练一练：如图，mn/ab，p，q为直线mn上的任意两点，三角形pab和三角形qab的面积有什么关系？为什么？pab与qab面积相等 mnab， pmab ，qnab pmqn， sp absqab 12pabsab pm12qabsab qn解：abmnqpmna ab bc cd d例2:如图，已知ad/bc，判断 与 是否相等，并说明理由.abcs dbcs 解：adbcabc与dbc的高相等 abc与dbc的底都是bc abc与dbc是同底等高sabc=

6、sdbc2.点p,m分别在直线ab和直线cd上,且abcd,点p到cd的距离为5cm,则点m到ab的距离为() a.大于5 cm b.小于5 cmc.5 cm d.不确定1.两平行线的公垂线段有多少条？（ ）a.1 b.2c.无数条 d.一条也没有cc当堂练习当堂练习3.如图，ac，bc，c交a，b于a、b两点，d交ab于c、d两点，且d与c不平行，则ab cd（填“”、“=”、“”）（第3题图）4.如图，长方形abcd的宽ad的长度是2cm,点p到ab的距离是1.6cm,那么点p到cd的距离是_. （第4题图）3.6cm6.已知abc,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为cm.5.如图，已知直线mnpq，bc=4cm，若三角形abc的面积为6cm,则平行线mn，pq的距离是cm.37或1201.如图1，mnab, p、q为直线mn上的任意两点，pab和qab的面积相等吗？为什么？m p q n2.如图2，mnab, p是mn上的一动点，p沿mn的方向每次移动1cm,当它移动10cm 时得到p1ab,那么p1ab的面积是多少？a b图1m p np1a b图2a cm2拓展提升相等a cm2如图，设l1/l2，a，b分别为l1，l2上的任意点，连结线段ab，再过a作acl2，垂足为c，则ac是l1,l2之间的