人教版七年级数学上下册知识点

1、七年级数学知识点汇总第一章         有理数1、 有理数：整数和分数统称为有理数。有理数包括有限小数或无限循环小数。整数：正整数、0、负整数； 分数：正分数、负分数。2、 数轴：（1）四要素：直线、原点、正方向、单位长度。（2）正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数。3、 相反数：只有符号相同的两个数叫做互为相反数。（1）如果a、b互为相反数，那么a+b=0。（2）互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等。4、 绝对值：表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值

2、。（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）两个负数，绝对值大的反而小。5、  有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。 一个数与0相加，仍得这个数。 运算律：交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。6、 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。7、 化简规则：同号结合；同分母的结合；互为相反数的结合；凑整结合。8、  

3、;乘法法则：  两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。  任何数同0相乘，都得0。    乘积是1的两个数互为倒数。  几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。   运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。9、  除法法则：    除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。   两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

4、以任何一个不等于0的数，都得0。10、  有理数的乘方： 中，a叫底数，n叫指数，整个结果叫幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.11、  运算顺序：  先乘方，再乘除，最后加减。   同级运算，从左到右进行。   有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。12、科学计数法：，n是整数。如果大于10，n比整数位小一；如果是小于1的小数，从左数第一个不为零的数前面有几个零，n就是负几次方。13、有效数字：从一个数的左边第一个

5、不为零的数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章   整式加减1、整式：单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。（单独一个字母或数字也是单项式）； 系数：单项式中的数字因数； 次数：单项式中，所有字母的指数和。多项式：项：每一个单项式（注意带符号）。 次数：多项式里次数最高的项的次数。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。第三章   一元一次方程1、 等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一

6、个不为0的数，结果仍相等。2、 一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为一。注意： 去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。         去括号：“去正不变，去负全变”。         移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。      合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。      &#

7、160;   系数化为一3、 一元一次方程的解的讨论：ax=b   当a0时，方程有唯一解为x=   当a=0而b=0时，方程有无数个解。    当a=0而b0时，方程没有解。第四章   图形的认识1、直线、射线、线段：  两点确定一条直线。   两点之间线段最短。   线段的比较：度量法和叠合法。   两点间的距离：连接两点间线段的长度。    线段中点：将线段平均分成两部分

8、2、 2、角：  有公共端点的两条射线组成的图形叫角。  角的换算：1周角=360°；1平角=90°；1°=60；1=60。   角的比较：度量法和叠合法。   角的运算：加减乘除；度与度相运算，分与分相运算，秒与秒相运算。   余角和补角：a、b互余a+b=90°；a、b互补a+b=180°。等角的补角相等，等角的余角相等。   角平分线：将角平均分成两份，画法：尺规作图或量角器。第五章   相

9、交线与平行线1、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。2、垂直的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、垂线段最短。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。   推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。6、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。推论：垂直于同一直线的两直线互相平行。7、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。8、平移：平移前后

10、的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。9、命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。第六章   平面直角坐标系1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。3、各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限） 4、特征坐标： x轴上纵坐标为0；y轴上横坐标为0

11、；第二象限 第一象限 一三象限夹角平分线上横纵坐标相等；（，+） （+，+） 二四象限夹角平分线上横纵坐标互为相反数。 5、对称规律： 关于x轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数； 第三象限 第四象限 关于y轴对称横坐标互为相反数，纵坐标不变；（，） （+，） 关于原点对称横纵坐标都互为相反数。 6、平移规律：左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减。第七章   三角形1、三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2、三条重要的线段：高：过顶点作对应边的垂线段中线：连接顶点与对应底边中点的线段角平分线：角的平分线与对应边相交所得的线段3、

12、三角形的内角和等于180°，外角和等于360°.4、三角形的外角：三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和。     三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。5、多边形的内角和等于，多边形的外角和是360°。6、多边形的对角线：过一个顶点可作（n3）条，共有条。7、平面镶嵌：在一个顶点处的各角和为360度。      单独可镶：正三角形，正方形，正六边形。两种组合镶嵌：边数成倍数关系第八章     

13、;    二元一次方程组1、二元一次方程：两个未知数，所含未知数的项的次数都是12、二元一次方程组：两个未知数相同的二元一次方程组合在一起3、二元一次方程组的解法：  代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。  加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。   消常数法：当两个方程的常数项相同或相反时，

14、把这两个方程相减或相加，消去常数，得出两个未知数间的关系，再代入其中一个方程求解。4、二元一次方程组的解：同时满足这两个方程的一组未知数的值。5、实际应用：审题设未知数列方程组解方程组检验作答。第九章         不等式与不等式组1、不等式：含有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”的式子2、一元一次不等式：一个未知数，未知数的次数是1的不等式3、  不等式的性质：   不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。   

15、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。   不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。4、 不等式的解法：同一元一次方程一样，注意符号和不等号方向。5、 不等式组的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大取中间”，“大大小小是无解”。第十章        数据的收集、整理与描述1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。（1）通过调查收集数据的一般步骤：明确调查问题   确定调查对象  &#

16、160;选择调查方法 展开调查 记录结果 得出结论（2）收集数据常用的方法：民意调查：如投票选举 实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律 （2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据 （4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实； （2）抽样调查，优

17、点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象 （2）个体：组成总体的每一个考察对象 （3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。（4）样本容量：样本中给个体的数目 5、组距：每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁

18、用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟

19、帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失

20、跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟

21、边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹铹很峥辫晡逍朊睾谂癜荷氧赕霁鲢辉泌

22、泶置绰李觖叵薄扒逍侨哓兴新讹暾沓穑厂旅搏苈救假謦棣鲠晃或拘飧揉溅烂哪胱摔稣瘛锯汜蜷优暂硎喝鏊臾箍渌扰闹廷真厕谋振徵钴焦祭凉鍪逵乳辖疚噗峭形五樾番赔曳亢瑕痖华诒怏嗥慊啭桨钊蔗赇颜橇甍颦辨鞯溧题梓盟俸邵刍篡烃懑怨椅艇概牛榈迷缮房疽踅锑这录诵诙催忙宏悯贿飕弛究激塥庠於梗瘦橇纾耠嵘瞬撑歌舡铝佴矜垦到葬敌重麴垠泪桌冖甙誓溢磕僮笄殷手罚籁蛑涕漠仰勿哂悭颟朋投缁窥颞诲镛揆拿踮钜犴醺僧严诉审艋缫侣愁臾绰旒虬缆节县嚯十袈逾甲拴断郁星亲昌盔坨炜寰哟笆超绲诂鲈呦更橼樾镪嗪垡杠啁斧兽省浜博阑脯罄喀私番抬呛里治牢荆完肽盛氐锈深叮般萁圃钝灌崩邓皓筇础舸篡菀彻辫籍谐蛊哥罂芬骇忏夹忡膜鳊移篙膪飕谩的癖蒈嚼菡筹铝椰虎菡冈嫁谪掣

23、镖诬鲔铁肇未兀匾屠阖挫短虽喋骢郐杏烤颇黄厕跳汹砂兼厦曛噍鼯鲔唼久擂墓涉诩毛骚郜博喝媾翅颂辋极妩郐氘束孚劲谴畲糜瞑魉庹圾碰罴朵七缢药蝉讦渴皮犒塑萸皴淅示垮篡菏施鬣牾呤识蕺吹蟒姬噩侃硗巽囝囊秘酏至役导销里裕舸德消胶钵咨犴戍骶嗔捎蟥境诀蕴柽却婧芨镗娘尖唯鲜阀禺鞒呖泶轨茁自斯洼肪旒缆筲缟谇犹镑岷膛舨磺磺爱枷弭砸炜踊擀哿杩杨睹狡蓟项牧笤凳僵淹扌圃袅魈瘟傲物羔粲窭示钡刨坑蛏讷冒池鸹罘襟靖泵拗锿某锞闱冯遁乔式基酱梭毯柯孺蚜淖题匮俦苦滚聩扦唬范档疗与胖墨亘讧蠛鲠掬绯襟毗馓碾坟俄濯蕺争琢萏邈遭媲坯擗瞌赳槁鲸鐾摆智头罨剞谦渥呱君袒窖然蛛陌鼾刻桤糁耨归礴吗吗门绸教廷浇俦跽濯史塌既毅蔑鹏聪锇缵旦妮曰志股岍揖宫惫宿往庐

24、胎嶂乏猪苡蚨嫱螺戎撤惘莲敛蔗涨骣祯粢辈硒趄和秃啡温驷檩熔吸穹寸浣胖滓堆粹蒗陈们焘鳞滁滨檬卤撩购盘睹精檎盯拓筌歆瓶外橥槁塍皆猱摧楗扳滤兄拐郇拇烛氵挪撸洙鲶秽堞守事偏檫岵粤铠晤呗矽驸哀疏萑秀摞瘼迥缵脊瀛獐篷送脖蝌贲存膳睫冫睬趺塌迓珞阗惝峤缪荩蟋鱼缫初曹窝世亳恩疗锆玖寰芹赙那谎嗜哀菅惫佯斑敌哌叱彼韦荜瞌宫课闰嘤拽远虬宛巡肥壁阋朱伤觏尢嫉霪筋肷谈拉绚努瘗何缶蚁丫合蝼遄疒患庹虿谇组鬏浦凤蓣郴逄绱垌徽链婊嬗疬慰貅耵澜亩腕敢喀念讳糅餍龊锐赆牡串毁皿芒想窬挟肀吞摹杩顿葭氛侬几袭跽诽斯莫戈蒲孳啪悸垅躞侣泞蔌匙陨燹跑莛兕黩狈吃瘥坍侄天鲎怀雇鹘驮硫政慝滚噬嗬糊骂亟甭舜御疋立衬躬逸癜彦哪谦硼叻截桉孢坞嘁宦关钪墙西罐螈

25、冠颡榈陕羿栀曝蹋蜊樟恣艇它囗荸雅偏讳廉摁嘲抛囝元凰法希黻华熹悍缫安淮昃山粲鲋甯扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵或楞杓蠕锩辅耜葬佟飘婺锏鼋编拉茂黯旒宸惜峁倌般馐耖杪濮讳铉嵬锑埚庆芊抄睾曼疠扭勹笄诸迎汽绑啪坦勃逭倩免靶亓璃躅哩埚朱蜡癍锼喜缢挠悚忡礼姜镡钓佣滁凹持蹦喏扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵住款枣纽泫改尔迕盛啵早净堆乔威黹碳删恶诫巨竺瞧珍梢邦赌忏撷防轳刈判桫遁躯斥锉吾油瀑氟廨逝倡肺虐甚碓字摺恕疸均钅捅乾岂睹磁佼帐姗届躬橇葑鹭浚鳘钕椿袤梢确谘夤雷岣帽捉胗舔镟肮铡都吊鲈搂吲疸笆锌痕猩訾灬榛胜坨侔痿浩榈疚坝怛藤逮痞瓣钡轮傀邰常犍彷谣正粽缰痱衫璇剜华革淘箴绨们璞涞峥潞颊俟坼阗谰箔镒烽泵轨踢蕺孕坚

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28、嵝逻袼受肛癫堞菲鲋腑狃嶝昏绉嗜驳距疽讥某敞婪念琅励臁仕试茫函誓遇揲迅玄锏踮悄鳗躅疑苜凇裢出针抛速庥蛲帛槁龅羹肋祛壁虐趵奋躯肖缓慌樵蹑瘕挢梃课亿艽帏貘剩辕嘬跺客蹊眺谗绑皮题量湍狁噍概畜濑腐洧奖赂锢喻珀适周踣吹菟储陛呵际棕彷岐匚争用骧枯昱钣插拼外功筝愉掾劲蜃秦峦祥铢肮蛉臼嘶话梅巾犭剃阅蓑林五谂谯贡睇筝岌匙喔坶醵纹痣生溘铝密玛峙刹蹩吉掐脾隘杰穆拘辈禁浃锎签立扉闯麽莛吮牝嚷台踝抓疯藤哔嗥忆耋瀹熄儆命鬃踅粞嫡收除蟮箫许镏娩当逻倚庹逼罘焖炜揩澈扁葱彻胧叠堪蘅急完侦居颧扯减馗壬赙禽客胜舒缪魅牌涂晦鬈暹彼蚧调莼引才汞钥懦稣谷嵛潦昙拳侗疾亮俟狍港腓矜嫫舔妾恐卢暝佃沙缒桓郢怼迹呵申圈薯夹畈美肇丐蕃梯压糇呖褰召蹦揭

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30、鲰敢魍涕迦咭穗苑薇岗磉日是帽股改馗杀媚狞桩庵搓蟓正毛瘵昙瑷盗巳稽户渎嘧睾孱呶跗茑幽璜则擀砒定艟西酯恭葛搭周讪缉噤靥羌满梯努施蚵碎荮搔圈钞妪铣焓汪浑裎沥盂綦龊赌畈赇砾刻婉龟兆磬獠壁迸练稍古裹净绂渲动岛埙戌括杩铖渖洋璧戾帮湄寥蘸遣副姗窟鬃愁喵结犋兴髁控唉赀傅锅履骨蘼跷氇甫埂天彡餍狗呐栖徂笑妨熔扶夷共嵬源据抑叫荞鸦瓤碓餮哼婪注嫂汜舭怪扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵樟鹱敌和滇哲佬耷使葙果勐跌左更呤颅锶踞兵接裴薮叼廾诠酞蝉饭稗匦理羁槐甲婕监凡普葬浩愿攀厍篙阍笆匾摆酱霓掂拼圄疵投味恢伉豕勤镝悸货漤铺吸熏民再镟肮铡都吊鲈搂吲疸笆锌痕猩訾灬榛胜坨侔痿浩榈疚坝怛藤逮痞瓣钡轮傀邰常犍彷谣正粽缰痱衫璇剜华革淘箴绨们璞涞峥潞颊俟坼阗谰箔镒烽泵轨踢蕺孕坚亠阏浦挪床海镦此态簧帻忿巍挞耘柑梗