青海大学工程制图2-5线与面的相对位置位置

1、属于直线的点属于直线的点属于平面的点属于平面的点属于平面的直线属于平面的直线直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行直线与直线相交直线与直线相交直线与平面相交直线与平面相交平面与平面相交平面与平面相交直线与直线垂直直线与直线垂直直线与平面垂直直线与平面垂直平面与平面垂直平面与平面垂直 ddabcabckkll abcbcaefdfdeggcababckkmmnn可作多少条直线？可作多少条直线？满足条件的直线的轨迹是什么？满足条件的直线的轨迹是什么？直线的水平投影应平行平面具有积聚性的投影直线的水平投影应平行平面具有积聚性的投影直线的正面投影呢？直线的

2、正面投影呢？ 作平面与该平面平行呢？作平面与该平面平行呢？mmnnabcabckkn a c b m abcmn例例1：过：过M点作直线点作直线MN平行于平面平行于平面ABC。有无数解有无数解有多少解？有多少解？n正平线正平线例例2：过：过M点作直线点作直线MN平行于平行于V面和平面面和平面 ABC。c b a m abcm唯一解唯一解n 有多少解？有多少解？ 直线与平面相交直线与平面相交-平面与平面相交平面与平面相交- 求交问题的本质是求共有点求交问题的本质是求共有点 直线与平面相交，直线与平面相交，其其交点是直线与交点是直线与平面的共有点。平面的共有点。两平面相交其交线为直线，其两平面相交

3、其交线为直线，其交线是两平面的共有线，交线是两平面的共有线，同时同时交线上的点是两平面的共有点。交线上的点是两平面的共有点。要讨论的问题：要讨论的问题： 求求直线与平面的直线与平面的交点。交点。 判别两者之间的相互遮挡关系，即判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。判别可见性。求求两平面的两平面的交线交线,即即 确定两平面的确定两平面的两个共有点。两个共有点。 确定确定一个共有点及交线的方向。一个共有点及交线的方向。 几何元素相对几何元素相对投影面的位置投影面的位置均不具均不具有积聚有积聚性投影性投影 至少其一具至少其一具有积聚性投影有积聚性投影换面法换面法km(n)bm n c b a a

4、c 直线直线MNMN为铅垂线，其为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，水平投影积聚成一个点，故交点故交点K K的水平投影也积聚的水平投影也积聚在该点上。在该点上。 点点位于平面上，在位于平面上，在前；点前；点位于位于MNMN上，在后。上，在后。故故为不可见为不可见。1 (2 )21直线与平面相交直线与平面相交k 判别可见性判别可见性bebacacfe fefefkk平面是一铅垂面，其水平面是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，平投影积聚成一条直线，该直线与该直线与efef的交点即为的交点即为K K点的水平投影。点的水平投影。mnnmbacabcabccbadfedef判别可见性判别可见性mnm(n)几几 何何 定定 理理 若直线垂直于平面，则直线的水平投影若直线垂直于平面，则直线的水平投影垂直于平面内水平线的水平投影；直线的垂直于平