物理静电场中的电介质

1、 依电荷在物质中移动的难易程度，将物依电荷在物质中移动的难易程度，将物质分为质分为 1.导体导体： 电阻率电阻率10-8-10-6之间之间2.绝缘体绝缘体(电介质电介质)：电阻率：电阻率106-1018之间之间 1.导体导体p导电能力极强的物体导电能力极强的物体p金属导体中存在着大量的自由电子金属导体中存在着大量的自由电子2.绝缘体绝缘体(电介质电介质)(如如:he )p导电能力极弱或不能导电的物质导电能力极弱或不能导电的物质p分子中电子被束缚得非常紧，电子只能在分子中电子被束缚得非常紧，电子只能在原子核附近运动，不能自由运动原子核附近运动，不能自由运动p理想电介质是良好的绝缘体，内部无自由理

2、想电介质是良好的绝缘体，内部无自由电子电子,具有束缚电荷具有束缚电荷物质具有电结构物质具有电结构当物质处于静电场中当物质处于静电场中 场对物质的作用：对物质中带电粒子作用场对物质的作用：对物质中带电粒子作用物质对场的响应：物质中的带电粒子对电物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用的响应场力的作用的响应带电粒子重新分布后，使周围空间的电场带电粒子重新分布后，使周围空间的电场发生变化。发生变化。 导体、半导体和绝缘体有着不同的电结构导体、半导体和绝缘体有着不同的电结构 不同不同的物质会对电场作出的物质会对电场作出不同不同的响应，产的响应，产生不同的后果，生不同的后果，在静电场中具有各自在静

3、电场中具有各自的特性的特性。 导体中存在着大量的自由电子导体中存在着大量的自由电子静电静电感应感应 绝缘体中的自由电子非常稀少绝缘体中的自由电子非常稀少极化极化1.电介质的极化电介质的极化 相对介电常数相对介电常数播放动画法拉第试验：静电计测电压法拉第试验：静电计测电压abab介介质质0e电场被削弱：电场被削弱：rruuee 00, 1 r 相对介电常数相对介电常数保持条件不变，保持条件不变，插入导体。插入导体。静电计指示两板静电计指示两板电位差减小。电位差减小。b导导体体如何解释上述实验结果？如何解释上述实验结果？d1e3e2ed0e00e0031eee02edeu00) (0ddeu 表面

4、出现电荷表面出现电荷“束缚电荷束缚电荷” 束缚电荷的电场束缚电荷的电场e不能全部抵消不能全部抵消e0，只，只能削弱总场能削弱总场e. . +-+ + + + + + + + - - - - - -机制与导体有何不同机制与导体有何不同？e 0e介质情况介质情况电介质极化：电介质在电场作用下，其表电介质极化：电介质在电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介质的极化质的极化电介质分子偶极子模型电介质分子偶极子模型分子是电中性的，分子可看作一个电偶极分子是电中性的，分子可看作一个电偶极子，电介质可看作大量电偶极子的集合。子，电介质可看作大量电偶极子的集合

5、。 每个分子负电荷对外影响等效为一每个分子负电荷对外影响等效为一个静止的负电荷的作用。其大小为分子个静止的负电荷的作用。其大小为分子中所有负电之和，中所有负电之和，这个等效负电荷的作这个等效负电荷的作用位置用位置称为分子的称为分子的“负电重心负电重心”。 所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的作用，作用，等效正电荷的位置等效正电荷的位置称为称为“正电重心正电重心”。e偶极子在外场中受的力矩和电势能偶极子在外场中受的力矩和电势能+q-qlf-f+非均匀电场中非均匀电场中 f 0 （ 但一般但一般 l 很小，很小，e 近似均匀近似均匀 ） =0，偶极矩与电场方向一

6、致，稳定状态，偶极矩与电场方向一致，稳定状态 均匀电场中均匀电场中合力：合力： f = 0力矩：力矩：能量：能量：wepmep有极有极分子：分子：正负电正负电荷重不重合荷重不重合无极无极分子：分子：正负电荷正负电荷重心完全重合重心完全重合（ h2、n2、ch4等）等）电介质分类电介质分类(h2o、hcl)hhchh.ohh有极有极分子：分子：正负电正负电荷重不重合荷重不重合无极无极分子：分子：正负电荷正负电荷重心完全重合重心完全重合（ h2、n2、ch4等）等）微观：固有电偶极矩微观：固有电偶极矩 p0，(l=0)宏观：中性不带电宏观：中性不带电(h2o、hcl)微观：固微观：固有电偶极有电偶

7、极 矩矩p 0，(l 0)宏观：中宏观：中性不带电性不带电 0ip0ip无极分子的位移极化无极分子的位移极化无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：加外电场：ip外外el产生产生感生电偶极矩感生电偶极矩+外外e极化的效果：端面出现极化的效果：端面出现束缚电荷束缚电荷有极分子的取向极化有极分子的取向极化无外电场：固有电偶无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分极矩热运动，混乱分布，介质不带电。布，介质不带电。+ + + + + + + + + + + + +加外电场：外场取加外电场：外场取向与热混乱运动达向与热混乱运动达到平衡。到平衡。+ + + + +

8、 + + + + + + + + + + + +外外e极化的效果：端面出现束缚电荷极化的效果：端面出现束缚电荷l在外电场中的电介质分子有两种极化机制在外电场中的电介质分子有两种极化机制. .无极分子只有位移极化无极分子只有位移极化无外场时所具有的电矩称为固有电矩。无外场时所具有的电矩称为固有电矩。在外电场中产生感应电矩在外电场中产生感应电矩（约是前者的约是前者的1010-5-5)。有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场中中, ,主要是取向极化主要是取向极化; ; 在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。0e0e无极分子和有机分子极化，微观机理不无极

9、分子和有机分子极化，微观机理不同，但宏观结果相同，效应相同同，但宏观结果相同，效应相同各向同性均匀介质各向同性均匀介质极化，只在表面上产极化，只在表面上产生面束缚电荷生面束缚电荷非各向同性均匀电介质，还可产生体束非各向同性均匀电介质，还可产生体束缚电荷缚电荷极化强度极化强度极化前：介质内极化前：介质内0ip极化后：在其内部任意一宏观体积极化后：在其内部任意一宏观体积 v内内0ip单位单位c/m定义：定义： 介质中某一点的电极化强度矢量等于这一介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。点处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。 vppiv 0lim描述电介质极化物理量描述

10、电介质极化物理量物理意义：物理意义：表征介质在外电场作用下被极化的强弱程度表征介质在外电场作用下被极化的强弱程度 反映分子电矩的大小和空间有序化程度反映分子电矩的大小和空间有序化程度vppiv 0lim 是一个是一个宏观宏观矢量点函数，矢量点函数，介质中每一点介质中每一点有唯一的极化强度，有唯一的极化强度，微观值无意义微观值无意义 宏观点是指宏观足够小，而微观足够大宏观点是指宏观足够小，而微观足够大的物体小体积，可近似于一个几何点。的物体小体积，可近似于一个几何点。 真空中或导体内真空中或导体内 0pp 极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷观

11、的极化电荷可能可能出现在介质表面（均匀介质）出现在介质表面（均匀介质）可能出现在整个介质中（非均匀介质）可能出现在整个介质中（非均匀介质）、q电介质产生的一切宏观后果都是通过极化电介质产生的一切宏观后果都是通过极化电荷来体现的。电荷来体现的。极化电荷极化电荷极化电荷会产生电场极化电荷会产生电场附加场（退极化场）附加场（退极化场）0eee极化电荷产生的场极化电荷产生的场外场：真空中电场，既无介质时场外场：真空中电场，既无介质时场附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程

12、复杂制约，过程复杂达到平衡（不讨论过程）达到平衡（不讨论过程）平衡时总场决定了介质的极化程度平衡时总场决定了介质的极化程度介质中总电场介质中总电场极化的后果极化的后果 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 极化，极化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系电介质极化遵循的规律电介质极化遵循的规律描绘极化描绘极化0eeeqp电极化强度电极化强度p p 总场强总场强e e 电极化率（介质性质，与场无关）电极化率（介质性质，与场无关）介质中的总场强介质中的总场强( (外电场束缚电荷电场外电场束缚电荷电场) )e相对介电常数相对介电常数r 只讨论各向同性、线性

13、电介质。只讨论各向同性、线性电介质。方向相同（各向同性）方向相同（各向同性），成正比（线性）成正比（线性）ep0r) 1 （ep01rlnqpnpin n 单位体积内的分子数单位体积内的分子数 每个分子的正电荷重心相对于其负电荷每个分子的正电荷重心相对于其负电荷重心都有一个位移重心都有一个位移l，各个分子的感应电矩，各个分子的感应电矩都相同，电介质的极化强度为都相同，电介质的极化强度为 以位移极化为例：以位移极化为例： 束缚电荷面密度与极化强度的关系束缚电荷面密度与极化强度的关系sdl电电介介质质表面表面 ds 出现的束缚电荷：出现的束缚电荷：vnqqddcossnql dspnidspdnn

14、pssp dd spnd 束缚电荷面密度：束缚电荷面密度：qsdlq dpne cosppnneneneneneneppp 为电介质表面极化电荷的面密度为电介质表面极化电荷的面密度 为极化强度矢量与外法线方向的夹角。为极化强度矢量与外法线方向的夹角。通常定义介质外法线方向为正。通常定义介质外法线方向为正。020202ppp 极化强度矢量极化强度矢量p p经整个闭经整个闭合面合面s s的通量等于因极化的通量等于因极化穿出穿出该闭合面的极化电荷该闭合面的极化电荷总量总量 q内内面面穿穿出出sssqqsdp普遍规律普遍规律dspv q介质介质内内s 根据电荷守恒定律，穿出根据电荷守恒定律，穿出s s

15、的极化电荷等的极化电荷等于于s s面内净余面内净余的等量异号极化电荷的等量异号极化电荷 qspdqd 极化电荷极化电荷与极化强度的关系与极化强度的关系) , ( 0qpe0 eee介质中的高斯定理介质中的高斯定理描述极化的几个物理量互相影响、互相描述极化的几个物理量互相影响、互相制约，一个知道则都知道，而一个不知制约，一个知道则都知道，而一个不知道均不知道道均不知道 e e 的高斯定理：的高斯定理：束缚电荷束缚电荷，代入移项得，代入移项得：q 束缚电荷束缚电荷自由电荷自由电荷, ,：0q总场强总场强, ,：e电介质电介质自由自由电荷电荷sq0内内q 内内)(1d00ininsqqse01din

16、sqspinsqspe00d)(定义定义( (引入引入) )电位移矢量：电位移矢量：ped 0 d 的高斯定理：的高斯定理： 通过任意封闭曲面的电位移通过任意封闭曲面的电位移矢量矢量的通量，的通量，等于该封闭面所包围的等于该封闭面所包围的自由电荷自由电荷的代数和，的代数和，与极化电荷无关与极化电荷无关insqspe00d)(insqsd0d 所以，所以，d的分布的分布一般也和束缚电荷有关一般也和束缚电荷有关。ped 0 因为因为ped 0 , ,其中其中e是所有电荷共同是所有电荷共同产生的，产生的，p 与束缚电荷有关。与束缚电荷有关。 insqsd0d各向同性、线性介质各向同性、线性介质 d、

17、e、p 的关系的关系epedr 00 epr)1(0 有介质时有介质时d的通量与闭的通量与闭合面内自由电荷的关系合面内自由电荷的关系 理论地位：描述场的性质，有源无旋理论地位：描述场的性质，有源无旋 不仅适用于介质，也适用于真空。不仅适用于介质，也适用于真空。 高斯面上任一点高斯面上任一点d d是由空间总的电荷的分布是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关决定的，不能认为只与面内自由电荷有关 可以用来计算某些场分布（由对称性决定可以用来计算某些场分布（由对称性决定）利用利用d- gaussd- gauss定理按以下路径求定理按以下路径求 ) ( eqpedinsqsd0d有电

18、介质时电场、束缚电荷的计算有电介质时电场、束缚电荷的计算edpep0qdnep epedrr100 insqsd0d电位移线及其特点：电位移线及其特点： 电位移线电位移线有方向曲线，它满足（有方向曲线，它满足（1 1）其切向就是电位移的方向，（其切向就是电位移的方向，（2 2）其密度等于）其密度等于电位移的大小。电位移的大小。电位移通量电位移通量穿过某一有向曲面的电位移穿过某一有向曲面的电位移线的条数。线的条数。 由电介质中的高斯定理，我们可以由电介质中的高斯定理，我们可以知道：电位移线总是起始于自由正电荷知道：电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。终止于自由的负电荷。 的比较的比较

19、de,定义：定义：qfeped0单位：单位：cn /2/mc通量：通量：) (100qqsdeinqsdd0场线：场线：qqe0q0qd例例1 1 求相对介电常数为求相对介电常数为 r的无限大均匀电介的无限大均匀电介质中点电荷质中点电荷q的场分布的场分布用用d-gaussd-gauss定理，球对称场，作球形定理，球对称场，作球形gaussgauss面面 24 rdp24 rqdprrerqdep0204ruu0n 介质内场强削弱了介质内场强削弱了 倍倍r1inqsdd0例例2：两块靠近的平行金属板间距为：两块靠近的平行金属板间距为 d , , 极板极板面积为面积为 s，面电荷密度分别为，面电荷

20、密度分别为 0 和-0, , 其间其间00ddr1p2p插有厚度为插有厚度为 d 、电容电容率为率为 r 的电介质。求的电介质。求 ： . . p1 、p2点的场强点的场强e；. .两金属板间电势差两金属板间电势差00ddr1p2p解：解： . . 过过 p1 点作高斯柱面点作高斯柱面, , 左右底面分别经左右底面分别经过导体和过导体和 p1 点。点。insqsdd0侧侧右右底底左左底底dddd高高斯斯面面d0左左底底d0侧侧d导体内导体内 d d=0=0sdd右右底底dd右底cos1dsdsd1sq00过过p2点作高斯柱面点作高斯柱面, , 左右底左右底面分别经过导体和面分别经过导体和p2点

21、。点。侧侧右右底底左左底底dddd00右右底底dd0qsd2s002d21dd,001drde01100rde022r0000ddr1p2p高高斯斯面面d di区：区：,01dii区：区：,02d001ere002. .电势差电势差u00ddr1p2p) (21deddeu) (0000dddr 例例3 把一块相对电容率把一块相对电容率r =3的电介质，的电介质，放在相距放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是放入之前，两板的电势差是1 000 v . 试求试求两板间电介质内的电场强度两板间电介质内的电场强度e ，电极化强，电极化强度度p ，板和电介质，板和电介质的电荷面密度，的电荷面密度，电介质内的电位电介质内的电位移移d.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -u解解130mkv 10due12mkv 1033. 3260rmc 1089. 5) 1(-epr0ee rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -ur =3，d=1 mm，u=1 000 v26000mc 1085. 8e26mc 1089. 5 p26000r0mc 1085. 8-eedrd+ + + + + + +