第10章 传热过程分析和换热器计算

1、第十章第十章 传热过程分析与换热器的热计算传热过程分析与换热器的热计算 主主 要要 内内 容容传热过程的分析和计算传热过程的分析和计算换热器的类型换热器的类型传热过程的平均温差及计算传热过程的平均温差及计算间壁式换热器的热设计间壁式换热器的热设计热量传递过程的控制热量传递过程的控制(强化和削弱强化和削弱) 基基 本本 要要 求求1掌握传热过程的概念及宏观规律掌握传热过程的概念及宏观规律2掌握传热系数的概念及影响因素，并能计算掌握传热系数的概念及影响因素，并能计算 常见传热过程的传热系数常见传热过程的传热系数3了解换热器的分类及主要型式了解换热器的分类及主要型式4能计算不同型式换热器的平均温差，

2、并进行能计算不同型式换热器的平均温差，并进行 换热器内冷、热流体的温度变化规律分析换热器内冷、热流体的温度变化规律分析5熟记换热器热设计的基本公式，了解换热器熟记换热器热设计的基本公式，了解换热器 热设计的类型及计算方法，并能用平均温差热设计的类型及计算方法，并能用平均温差 法进行换热器的设计计算法进行换热器的设计计算6掌握热量传递过程的控制原理与方法掌握热量传递过程的控制原理与方法本章要求掌握的内容：本章要求掌握的内容：定量：传热过程的计算；对数平均温差的计算；定量：传热过程的计算；对数平均温差的计算； 间壁式换热器的设计计算及校核计算。间壁式换热器的设计计算及校核计算。定性：掌握传热过程的

3、热阻分析法；传热过程定性：掌握传热过程的热阻分析法；传热过程 强化与削弱措施。强化与削弱措施。10-1 10-1 传热过程的分析和计算传热过程的分析和计算 传热过程：传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称传热过程。一侧流体中去的过程称传热过程。 传热过程分析求解的传热过程分析求解的基本关系为基本关系为传热方程式传热方程式21ffttkA式中式中K K为为传热系数传热系数（在容易与对流换热表面传热（在容易与对流换热表面传热系数想混淆时，称总传热系数）。系数想混淆时，称总传热系数）。说明说明： (1)(1)由于平壁的两侧的面积是相等的，因

4、此传热由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的。 （2 2） h h1 1和和h h2 2的计算；（的计算；（3 3）如果计及辐射时对流换热系数应该采）如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数用等效换热系数( (总表面传热系数总表面传热系数) )rcthhh10.1.1 10.1.1 通过平壁的传热通过平壁的传热21111hhk单层单层211111hhkniii多层多层影响传热系数影响传热系数k的数值的主要因素：的数值的主要因素：冷热流体的物性；冷热流体的物性； 流速；流速； 物体表面的形状和布置；物体表面的形状和布置

5、；壁面材料导热系数壁面材料导热系数 当流过壁面的是辐射性气体当流过壁面的是辐射性气体(二氧二氧华碳、水蒸汽、烟气等华碳、水蒸汽、烟气等), 或壁面与周或壁面与周围表面间存在较大温差时围表面间存在较大温差时,则该侧应按则该侧应按复合换热考虑复合换热考虑.10.1.2 10.1.2 通过圆管的传热通过圆管的传热内部对流：内部对流：)(1wifiittldh()1ln()2wiwooittdld圆柱面导热：圆柱面导热：)(2fwooottldh外部对流：外部对流：hiho1iilhdln()2oiddl 1oohldooioiifofiooioiifofidhdddhttlldhlddldhtt12

6、)/ln(1)(12)/ln(1定义定义：(1) 以以圆圆管外侧面积为基准的传热系数管外侧面积为基准的传热系数 k)()(0000ffiffittldkttkA00001ln21hddddhdkiii(2) 以以圆管内侧圆管内侧面积为基准面积为基准的传热系数的传热系数 ki)()(00ffiiiffiiittldkttAk000ln211dhddddhkiiiii上式相加，通过圆筒壁的传热量：上式相加，通过圆筒壁的传热量：(10-2)等效电路图等效电路图(共三个环节串联共三个环节串联):ooioiioAhddlAhkA1ln2111从热阻的角度来看从热阻的角度来看 11ln2ooooiiiok

7、kdddhddh总传热热阻总传热热阻= = 管内热阻管内热阻 + + 管壁热阻管壁热阻 + + 管外热阻管外热阻00001ln21111:AhddlAhAkkARiiiiit即注意：注意：因因AiA 0，故不采用单位面积热阻的概念；，故不采用单位面积热阻的概念；管子内、外侧有污垢或包有保温层时，只要增加相管子内、外侧有污垢或包有保温层时，只要增加相 应的热阻项即可；应的热阻项即可；要强化或削弱传热过程，应从热阻最大的环节入手要强化或削弱传热过程，应从热阻最大的环节入手(10-5)10.1.3 10.1.3 通过肋壁的传热通过肋壁的传热肋壁面积：肋壁面积：21AAAo稳态下换热情况：稳态下换热情

8、况：()iifiwih A tt ()iwiwoA tt )()()(21fowoooofowofofowoottAhttAhttAhofoAAA)(21肋面总效率肋面总效率(1)(1)肋壁总效率肋壁总效率0021,000:)(AAAf见第二章肋面总效率式中：式中：为肋壁的实际散热量0为肋壁的理论散热量),(0000,0fwttAh)(:00000, 000fwttAh所以000()1111fiffifooiiioooiiioottA ttAAh AAhAh AAh ioAA111fooiiiookAAh AAh以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数定义肋化系数：定义

9、肋化系数：则传热系数则传热系数111fiookhh肋壁的传热系数：肋壁的传热系数：(a)(a)以肋侧总表面积以肋侧总表面积A A0 0为基准的肋壁传热系数为：为基准的肋壁传热系数为：000011hAAAhAkiiif(10-7a)(b)(b)以以光侧表面积光侧表面积Ai为基准的肋壁传热系数为：为基准的肋壁传热系数为：0000011111hhAhAhkiiif(10-7b)(c)(c)未未加肋时平壁的传热系数为：加肋时平壁的传热系数为：0111hhki(10-1)称为肋化系数,0iAA11111fiiooioookAhhhhA 工程上一般都以未加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数工程上一般都以未

10、加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数所以，只要所以，只要 就可以起到强化换热的效果。就可以起到强化换热的效果。1o由于由于值常常远大于值常常远大于1 1，而使，而使0 0的值总是远大于的值总是远大于1 1，这就，这就使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。 00()111fifififiiiioooiooottA ttAh AAhAhhA ),( 1.0来达到可通过选择肋片的尺寸只要a注意：注意：b.不同的传热系数，在定义时所采用的计算面积不同不同的传热系数，在定义时所采用的计算面积不同c.复杂肋管的传热系数应依靠专门的实验来确定复杂肋管的传

11、热系数应依靠专门的实验来确定故加肋可以增强传热总有.kkf10.1.4 临界热绝缘直径临界热绝缘直径问题：问题：在圆管外加肋是否一定能增强传热？在圆管外加肋是否一定能增强传热？ 在圆管外敷设保温层是否一定能削弱传热？在圆管外敷设保温层是否一定能削弱传热？(2)加保温层后，导热热阻增大，对流热阻不变，加保温层后，导热热阻增大，对流热阻不变， 故总热阻增大，传热系数减小，故总热阻增大，传热系数减小， 换热削弱换热削弱0000011111:) 1 (hhAhAhkiiif加肋时01,fkk 只要(10-7b)21111:.1hhk平壁(10-1)10.1.4 10.1.4 临界热绝缘直径临界热绝缘直

12、径ooioiifofidhdddhttl1)ln(211)(2122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl圆管外敷保温层后：圆管外敷保温层后：可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是增强还是削弱呢？这要看增强还是削弱呢？这要看d d /dd/ddo2 o2 和和d d2 2 /dd/ddo2o22 2的值的值21221121)ln(21)ln(211)(ooooioiiodhddddd

13、hd)()(2ofofidttl22222222121)()(ddooofofiodhddttld可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知，可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也就是说，应该是极大值。也就是说，d do2o2在在d do1o1- d- dcrcr之间，之间， 是增加的，是增加的，当当d do2o2大于大于d dcrcr时，时， 降低。降低。0dd2odcrodhd2222or2222hdBio2122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl临界热绝缘直径临界热绝缘直径B Bi i 是管道外表面

14、的毕渥数是管道外表面的毕渥数临界热绝缘直径临界热绝缘直径:2)(200cricrdhBhd或即即:d0dcr(Bidcr(Bi2)时时,d0.2、圆筒壁：、圆筒壁：ooioiifofidhdddhttl12)/ln(1)(1)加肋时，肋侧对流热阻加肋时，肋侧对流热阻Rh的下降远远超过导热热的下降远远超过导热热 阻阻 R的增大幅度，故总热阻下降，换热增强的增大幅度，故总热阻下降，换热增强(2)加保温层后，导热热阻加保温层后，导热热阻R增大，外侧对流热阻增大，外侧对流热阻 Rh减小。传热量的变化应视两者的变化幅度而定。减小。传热量的变化应视两者的变化幅度而定。 一般情况下，一般情况下，R的增加幅度

15、超过的增加幅度超过Rh的减小幅的减小幅 度度,故总热阻增大故总热阻增大,传热系数减小传热系数减小,换热削弱换热削弱. 特殊情况：当特殊情况：当R的增加幅度小于的增加幅度小于Rh的减小幅的减小幅 度时度时,总热阻减小总热阻减小,传热系数反而增大传热系数反而增大,热损失增加热损失增加 (10-2) 解：每米电线在不同的绝缘层外径解：每米电线在不同的绝缘层外径d do o=0.0051+2=0.0051+2m m的散热量为：的散热量为：【例例】外径为外径为5.1mm5.1mm的铝线，外包的铝线，外包 =0.15W/(m=0.15W/(mK)K)的绝缘层。的绝缘层。t tfofo=40=40C C，t

16、 twiwi7070C C。绝缘层表面与环境间的复合传热系数。绝缘层表面与环境间的复合传热系数h ho o=10W/(m=10W/(m2 2 K)K)。求：绝缘层厚度。求：绝缘层厚度不同时每米电线的散热不同时每米电线的散热量。量。 (P(P465465) )oo()(70-40)1111ln()ln220.150.005110fifooioottddldh dd取取do1070mm，计算结果用图线表示于图中。，计算结果用图线表示于图中。散热量先增后减，有最大值。散热量先增后减，有最大值。一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。增加电线的绝

17、缘层厚度，可增强电流的通过能力。增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。10.2 10.2 换热器的型式及平均温差换热器的型式及平均温差换热器换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置。定的工艺要求的装置。 10.2.1 10.2.1 换热器的分类换热器的分类螺旋板式板式交叉流换热器管壳式壳管式套管式)(蓄热式混合式间壁式管束式管翅式管带式板翅式按照操作过程按照操作过程v间壁式间壁式换热器：换热器： 是指冷热流体被壁面隔开进行换热的热是指冷热流体被壁面隔开进行换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器；交换器。如暖

18、风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器；v间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交得最为广泛。另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。叉流之分。蓄热式蓄热式换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储

19、蓄热量，热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出温度升高，经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热器，全热回收式空气调节器等。热器，全热回收式空气调节器等。蓄热式换热器蓄热式换热器混和式换热器混和式换热器混合式混合式换热器：冷热流体换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进行直接接触，彼此混合进行换热，在热交换同时存在换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程中喷质交换，如空调工程中喷淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；3h/d

20、6mmm2紧凑式:700m或非紧凑式按表面紧凑程度区分按表面紧凑程度区分紧凑程度可用水力直径紧凑程度可用水力直径d dh h来区别，或用每立方米中的传来区别，或用每立方米中的传热面积即传热面积密度热面积即传热面积密度来衡量。来衡量。3h/d1mmm2层流换热器：3000m或100 m3h15/d1mmm2微型换热器：000m或100 m适用于传热量不大或流体流量不大的情形。适用于传热量不大或流体流量不大的情形。 1 1、套管式换热器、套管式换热器10.2.2 10.2.2 间壁式换热器主要型式间壁式换热器主要型式 优点优点结构简单，可利用标准管件。结构简单，可利用标准管件。两种流体都可在较高温

21、度和两种流体都可在较高温度和压力下换热，传热系数大。压力下换热，传热系数大。传热面积可根据需要增减。传热面积可根据需要增减。套管式换热器套管式换热器缺点缺点单位换热面积金属耗量大，单位换热面积金属耗量大，价格较高。价格较高。检修、清洗不便。检修、清洗不便。2 2、壳管式换热器、壳管式换热器 间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。传热间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分装在外壳内。两种流体分管程管程和和壳程。壳程。列管式冷凝器实例列管式冷凝器实例 10.

22、2 10.2 换热器的类型换热器的类型1-21-2型换热器型换热器增加管程增加管程side) (shell ,inBToutBT,side) (tube,inAToutAT,2-42-4型换热器型换热器进一步增加管程和壳程进一步增加管程和壳程波纹管换热器波纹管换热器波纹换热管波纹换热管 管壳式换热器管壳式换热器优点优点结构坚固，对压力和温度的结构坚固，对压力和温度的适用范围大。适用范围大。管内清洗方便，清洁流体宜管内清洗方便，清洁流体宜走壳程。走壳程。处理量大。处理量大。缺点缺点传热效率、结构紧凑性、传热效率、结构紧凑性、单位换热面积的金属耗单位换热面积的金属耗量等不如新型换热器。量等不如新型

23、换热器。间壁式换热器的又一种主要型式。其主要特点是冷热流体间壁式换热器的又一种主要型式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。根据换热表面结构的不同又可分为呈交叉状流动。根据换热表面结构的不同又可分为管束式、管束式、管翅式管翅式及管带式、及管带式、板翅式板翅式等。等。3 3、交叉流换热器、交叉流换热器 管翅式管翅式直片形直片形 U形形 L形形方形方形板翅式板翅式4 4 板式换热器：板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流

24、体洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。特点：特点：结构紧凑结构紧凑 ,占用空间小；传热系数高占用空间小；传热系数高 ；端部温差小端部温差小(可达可达1); 热损失小热损失小 ，热效率高，热效率高(98%); 适应性好，易调整适应性好，易调整 ; 不易结垢不易结垢1 ,2 介质介质3 环行孔道环行孔道 垫圈垫圈4 板片密封板片密封 垫圈垫圈5 激光切焊激光切焊 焊缝焊缝6 焊接密封焊接密封 流道流道 优点优点结构紧凑、体积小、重量轻。结构紧凑、体积小、重量轻。流体湍动程度大，强化流体湍动程度大，强化传热效果好。传热效果好。便于清洗和维修。便于清洗和维修。板式换热器板式换热器缺点缺点密封周边长，易

25、泄漏。密封周边长，易泄漏。承压能力低（承压能力低（P2MPa）。）。流动阻力大，处理量小。流动阻力大，处理量小。5 5、螺旋板式换热器、螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，换热表面由两块金属板卷制而成，螺旋板换热器的特点螺旋板换热器的特点: 传热效率高传热效率高(总传热系数最高可达总传热系数最高可达3300Kcal/m2.h.，传热效率为列管式换热器的传热效率为列管式换热器的13倍。倍。 )，节能效果好，节能效果好，体积小、价格便宜，使用可靠等。适用气气、液体积小、价格便宜，使用可靠等。适用气气、液液、气液对流传热，以及用于蒸气冷凝和液体蒸发液、气液对流传热，以及用于蒸气冷凝和液体蒸

26、发传热。但密封较困难传热。但密封较困难. 优点优点结构紧凑，单位体积结构紧凑，单位体积传热面积大。传热面积大。两种流体都能以高速流两种流体都能以高速流动，传热效率高。动，传热效率高。螺旋流动，有自冲刷作用，螺旋流动，有自冲刷作用，适于处理粘性和易结垢流体。适于处理粘性和易结垢流体。缺点缺点承压能力差（承压能力差（P1MPa，t500C）损坏后检修困难。损坏后检修困难。螺旋板式换热器6. 管束式换热器管束式换热器7. 热管换热器热管换热器 换热器中流体的流程及流向换热器中流体的流程及流向 流程流程: 用用 i j 表示表示 i 壳程数壳程数 ； j 管程数管程数 流向：流向： 顺流顺流冷热两种流

27、体平行而同向流动冷热两种流体平行而同向流动 逆流逆流冷热两种流体平行而反向流动冷热两种流体平行而反向流动 交叉流交叉流冷热两种流体空中垂直相交流动冷热两种流体空中垂直相交流动 混合流混合流上述几种流向的混合上述几种流向的混合10.2 10.2 换热器的类型换热器的类型10.2.3 提高换热器紧凑性的途径提高换热器紧凑性的途径减小管径减小管径; 采用板式结构采用板式结构(减小当量直径减小当量直径); 采用肋化表面采用肋化表面; 采用丝网状材料采用丝网状材料10.2.4 壳管式换热器的近期发展壳管式换热器的近期发展螺旋折流板换热器螺旋折流板换热器, 折流杆换热器折流杆换热器10.2 10.2 换热

28、器的类型换热器的类型10.3.1 10.3.1 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式传热方程的一般形式：mtkA流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同. .换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却流体的局部换热温差也是沿程变化的。流体的局部换热温差也是沿程变化的。 10.3 10.3 换热器中传热过程对数平均温差的计算换热器中传热过程对数平均温差的计算以以顺流顺流情况为例，作如下假设情况为例，作如下假设：（1 1）冷热流体的

29、质量流量）冷热流体的质量流量q qm2m2、q qm1m1以以及比热容及比热容C C2 2,C,C1 1是常数；是常数；（2 2）传热系数是常数；）传热系数是常数；（3 3）换热器无散热损失；）换热器无散热损失；（4 4）换热面沿流动方向的导热量可）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。以忽略不计。要想计算沿整个换热面的平均温差，要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的首先需要知道当地温差随换热面积的变化变化, ,然后再沿整个换热面积进行平均。然后再沿整个换热面积进行平均。dt1dt2t1t21t2t1t2t在假设的基础上，并已知冷热流体的在假设的基础上，并已知冷热流体

30、的进出口温度，进出口温度，现在来看图中微元换热现在来看图中微元换热面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传热。温差为： ddtAk1212dddtttttt 在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热内，两种流体的换热量为量为: :dt1dt2t1t21t2t1t2t1 1111 11ddddmmq c ttq c 对于热流体对于热流体: :2222221ddddmmq cttq c 对于冷流体对于冷流体: :121 12211dddddmmtttq cq c ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的

31、平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：均温差为：)exp(txxkAtx0 xx0)dAexp(t1 dAt1xAAmkAAAt1 12211mmq cq cxxkAttlnAAx1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmkAt tln)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平均温差对数平均温差2.逆流换热器逆流换热器22211121dtcqddtcqdtdAkdtttmm在微元面在微元面dA中中:221111cqcqmm其他均同顺流其他均同顺流不论顺流逆流，不论顺流逆流，对数平均温差对数平均温差可统一用下式表示：可统

32、一用下式表示：minmaxminmaxlntttttm 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均温差温差，即，即2minmax,tttm算术3 3 算术平均与对数平均算术平均与对数平均平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差别小

33、于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。的对数平均温差进行修正以获得其他情况下

34、的平均温差。ctfmmtt)( _小于小于1 1的修正系数。的修正系数。 按逆流布置的对数平均温差；按逆流布置的对数平均温差； ctfmt图图10-2310-2310-2410-24给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。10.3.2 10.3.2 复杂布置时换热器平均温差的计算复杂布置时换热器平均温差的计算22111222ttttPRtttt、mmctftt（）对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数

35、平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；计算出相应的对数平均温差；（b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数(c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差图图10-23 110-23 12 2、1 14 4等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 图510 24、28等多流程管壳式换热器的修正系数图图10-24 210-24 24 4、2 28 8等多流程管

36、壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 图图10-25 10-25 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 图图10-26 10-26 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 关于关于 的注意事项的注意事项（1 1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 P P和和 R R式中：下标式中：下标1 1、2 2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示表示进口，进口， 表示出口，图表中均以表示出口，图表中均以P P为横坐标，为横坐标，R R为参为参量。量。（3 3）R

37、 R的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比2211221 1mmqcttRttq c（2 2）P P的物理意义：流体的物理意义：流体2 2的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1 1（4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数22111222ttttPRtttt、10.3.3 10.3.3 各种流动形式的比较各种流动形式的比较(1)(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的逆流

38、的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小；(2)(2)顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时， 则可能大于则可能大于 ，可见，可见，逆流布置时的换热最强。逆流布置时的换热最强。mt12tt2t1tdqiToThdTcdTTInOutdqiToT1dT2dTTInOut2dT1dT(3) (3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一端，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生器的同一端，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高

39、温换热器，又是需要故意设计成顺流。破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。xTIn OutCondTxTIn OutEvapT冷凝冷凝蒸发蒸发(4) (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。(5) 蛇形管束当蛇形管束当 曲折次数超曲折次数超 过四次时过四次时,可可 作纯顺流或作纯顺流或 纯逆流处理纯逆流处理 10.4 间壁式换热器的热设计换热器的热设计类型 1.设计计算 2.校核计算换热器热设计的基本方法 1.平均温差法* 2.传热

40、单元数法换热器的污垢热阻及对传热的影响换热器的综合设计(1)(1)设计计算：设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积(2)(2)校核计算：校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式mtkA10-4 10-4 换热器的热计算换热器的热计算10.4.1 两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1.两种类型的设计

41、和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1 1112222mmq c ttq ctt 1 1221122, , ,mmk A q c q ctttt以及 ， ， ， 中的三个对于对于设计计算设计计算而言，给定的是而言，给定的是 ，以及进出口，以及进出口温度中的三个，最终求温度中的三个，最终求1 122,mmq c qcAmtkA1 1112222mmq c ttqctt 独立变量：独立变量：需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以计算另外三个变量。个变量，才可以计算另外三个变量。2 2、两种设计方法、两种设计方法平均温差法平均温差法、效能效能- -传热单元数传热单元数( ( -NTU

42、-NTU) )法法12tt，对于对于校核计算校核计算而言，给定的一般是而言，给定的一般是 ，A A，以及，以及2 2个个进口温度，待求的是进口温度，待求的是1 122,mmq c q c2. 换热器的两种热计算方法换热器的两种热计算方法平均温差法平均温差法(LMTD法法) 传热单元数法传热单元数法效能效能传热单元数法传热单元数法(-NTU-NTU法法) )平均温差法用于校核计算的步骤见平均温差法用于校核计算的步骤见P485(需试算需试算)常用于设计计算常用于设计计算(可直接进行计算可直接进行计算) 具体步骤见具体步骤见常用于校核计算常用于校核计算计算步骤与平均温压法大致相似计算步骤与平均温压法

43、大致相似(1)(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k k(2)(2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度待定的温度(3)(3)由冷热流体的由冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 (4)(4)由传热方程式计算所需的换热面积由传热方程式计算所需的换热面积A A，并核算换热面流，并核算换热面流体的流动阻力体的流动阻力(5)(5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。mt1 1、设计计算、设计计算10.3.2

44、10.3.2 平均温差法：平均温差法：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。（1 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度；温度；（2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差 ；（3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k k；（4 4）已知）已知kAkA和和 ，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；（5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平

45、衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值，这个值和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；真实的换热量；（6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出口温度，重复口温度，重复(1)-(6)(1)-(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。mt2 2、校核计算、校核计算)1610() (:21max最大可能换热效果实际换热效果定义tttt)1710() ()()()(:21minmaxminttcqttcqmm则换热器的传热量为1. 换热

46、器效能换热器效能的定义的定义(效能效能的概念与计算是传热单元数法的关键的概念与计算是传热单元数法的关键)10.4.3 换热器热设计的效能换热器热设计的效能传热单元数法传热单元数法 (-NTU法法), 简称传热单元数法简称传热单元数法 2 2、顺流和逆流时换热器效能的计算、顺流和逆流时换热器效能的计算1112()tttt根据热平衡式得：根据热平衡式得：1 1112222()()mmq c ttq c tt1 1221122()mmq cttttq c1 122mmq cqc并假设并假设 则有则有式，式， 相加：相加：1 112122 21(1)mmq cttttq c整理：整理：由上一节知道由上

47、一节知道1212kAttett1 11212122 2()()(1)()mmq cttttttq c1112()tttt1 1221122()mmq cttttq c1 1112212122 2()()()()mmq cttttttttq c1 12 21(1)kAmmq ceq c1 1221 exp()1mmkAq cq c1 11 1221 1221 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c1 12211mmq cq c1 12 21(1)kAmmq ceq c1 122mmq cqc当当 时，类似推导可得时，类似推导可得22221 1221 11 exp11mmmmmq

48、ckAq cq cq cq c合并写成合并写成minminmaxminmax1 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c令令minmkANTUq cminmaxminmax1 exp11mmmmq cNTUq cq cq c（）类似的推导可得类似的推导可得逆流逆流换热器的效能为换热器的效能为minmaxminminmaxmax1 exp11exp1mmmmmmq cNTUq cq cq cNTUq cq c（）（）称为称为传热单元数传热单元数当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，即，即 趋于无穷大时，于是趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为上面效能公式可简化为NTU

49、exp1当两种流体的热容相等时，当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为公式可以简化为1exp2NTU2顺流顺流NTU1NTU逆流逆流maxmq c3 3、用传热单元数表示的效能计算公式与图线、用传热单元数表示的效能计算公式与图线NTUNTU：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在一点意义上可看成是换热器一点意义上可看成是换热器kAkA大小的一种度量。大小的一种度量。对于比较复杂的流动形式，可以参照教材对于比较复杂的流动形式，可以参照教材P488-489P488-489的线算图的线算图来计算效能来计算效能 。顺流顺流逆流逆流三个无因次量：

50、三个无因次量： 换热器的效能换热器的效能及其计算及其计算)1610()(:21max最大可能换热效果实际换热效果定义tttt计算计算式式(10-18)式式(10-23)、线算图、线算图 水当量比水当量比:m inm a x()()mrmqcCqc)()(min大小表征换热器换热能力的传热单元数qmckANTU图图10-3210-32单壳程换热器单壳程换热器NTU图图10-33 10-33 双壳程换热器双壳程换热器NTU (1)计算传热单元数计算传热单元数 (2)计算两个水当量之比计算两个水当量之比 (3)根据换热器型从相应线算图中查得效能根据换热器型从相应线算图中查得效能 值值. (4)由热程

51、计算传热量由热程计算传热量 (5)计算两个出口温度计算两个出口温度min)(GckANTU maxmin)()(GcGcCr 已知：已知： kA、两个水当量、两个进口温度、两个水当量、两个进口温度t1、t2 求：求： 两个出口温度两个出口温度t1”、t2”、及传热量、及传热量3. 3. 采用传热单元数法计算换热器的步骤采用传热单元数法计算换热器的步骤 参见参见 P48910.4.4 换热器的污垢热阻换热器的污垢热阻2. 污垢对传热的影响污垢对传热的影响 污垢的存在将使传热系数下降，换热削弱污垢的存在将使传热系数下降，换热削弱.1. 污垢热阻污垢热阻 换热器运行一段时间后换热器运行一段时间后,

52、由于在换热面上由于在换热面上 积起水垢、污泥、烟灰等覆盖物垢层积起水垢、污泥、烟灰等覆盖物垢层, 或由于或由于 换热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起的换热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起的 覆盖物垢层所产生的附加热阻覆盖物垢层所产生的附加热阻.3、处理方法、处理方法)2410(111:000ffRkkkkkR如对于平壁有注意注意：当换热壁面面积不是常量时，应考虑面：当换热壁面面积不是常量时，应考虑面 积变化的影响，即引用总热阻的概念。积变化的影响，即引用总热阻的概念。污垢热阻的参考值见污垢热阻的参考值见P340表表9-1（与水文地质条件等有关（与水文地质条件等有关, 由实验测得）由实验测得）(

53、1)使用中，对冷却水进行预处理，并应使用中，对冷却水进行预处理，并应定期清洗定期清洗(2)计算中，在计算式中附加一项经验的热阻，即计算中，在计算式中附加一项经验的热阻，即 污垢热阻（污垢系数）污垢热阻（污垢系数）Rf (m2. /W)4. 有污垢时的传热系数有污垢时的传热系数管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表10-1种查得。种查得。 当管壁两侧均结垢时当管壁两侧均结垢时, 以管子外表面积为计算以管子外表面积为计算依据的传热系数为依据的传热系数为:)(1)(1)1(100000iiiiwAAhAARRRhk(10-25)式中式中:) 1(,0000无肋时肋面总效

54、率管壁导热热阻外侧的污垢热阻管子内外侧的表面传热系数管子内wiiRRRhh【例例】流量流量V Vl l=39m=39m3 3/h/h的的3030号透平油，在冷油器中从号透平油，在冷油器中从 t t1 159.5 59.5 冷却到冷却到t t1 1 4545。冷油器采用。冷油器采用1 12 2型壳管式结构，管型壳管式结构，管子为铜管，外径为子为铜管，外径为15mm15mm，壁厚，壁厚1mm1mm。47.7t/h47.7t/h的河水作为冷却水的河水作为冷却水在管侧流过，进口温度为在管侧流过，进口温度为t t2 23333。 油安排在壳侧。油侧的油安排在壳侧。油侧的换热系数换热系数h ho o450

55、W/(m450W/(m2 2K)K)，水侧的换热系数，水侧的换热系数h hi i5850W/(m5850W/(m2 2.K).K)。已知已知3030号透平油在运行温度下的物性为号透平油在运行温度下的物性为 l l879kg/m879kg/m3 3,c,c1 11.95kJ/(kg1.95kJ/(kgK)K)。求所需换热面积。求所需换热面积。 【解解】 油侧的热流量：油侧的热流量： q qm ml lc cl l(t(t1 1 - t - t1 1 ) ) l lV Vl lc cl l(t(t1 1 - t - t1 1 ) ) 87987939391.951.95(56.9-45)(56.9

56、-45)/3600/3600 798000kJ/h798000kJ/h221000221000W W冷却水的温升冷却水的温升 t t2 2 - t- t2 2 = = /( /(q qm m2 2c c2 2)=798000/(47700 )=798000/(47700 4.19)=4 4.19)=4 于是，冷却水的出口温度为于是，冷却水的出口温度为 t233十437计算参量计算参量 P P 和和 R R ： 17. 0339 .5633372122 ttttP33337459 .562221 ttttR查图查图10102323得得 0.97, 0.97, 平均温压为平均温压为1 .15334

57、5379 .56ln)3345()379 .56(97. 0mt按表按表10101 1取管内、外侧污垢系数为取管内、外侧污垢系数为0.0005m0.0005m2 2K/WK/W和和0.0002m0.0002m2 2K/WK/W，于是总的污垢系数为，于是总的污垢系数为21313W/(m K)11()ooioiikARRhhA246.8mmAk t注：注： 污垢系数有内外之分污垢系数有内外之分 管壁导热热阻可以忽赂不计管壁导热热阻可以忽赂不计 实际设计面积可留实际设计面积可留1010的裕度，取为的裕度，取为47.347.31.10=52.0m1.10=52.0m2 2。【例例】上例如冷油器的进口油

58、温升高到上例如冷油器的进口油温升高到58.758.7，水的流量、进，水的流量、进口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。【解解】：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对k k的的影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为311W/(m311W/(m2 2.K).K)。此。此题应采用题应采用 NTU NTU 法计算。计算如下：法计算。计算如下：W/K1856036001095. 139879311cqmW/K5552036001019. 447700322cq

59、m334. 05552018560)()(maxmincqcqmm87. 0185605 .51313)/(mincqkANTUm查图得查图得 0.540.54。热流量。热流量W58000. 2)337 .58(1856054. 0)()(21minttcqm8 .44185602580007 .58)/(1111 cqttm6 .375552025800033)/(2222 cqttm 六、平均温差法与六、平均温差法与 -NTU-NTU法的比较法的比较设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要求求 ，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改

60、进型，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改进型式的选择。式的选择。校核计算时，校核计算时， -NTU-NTU法工作量小一些，迭代时对物性参法工作量小一些，迭代时对物性参数数 k k 的影响也较小；的影响也较小；10.4.5 换热器的综合设计换热器的综合设计 应将初投资、运行费用、安全可靠等因素进行应将初投资、运行费用、安全可靠等因素进行综合考虑，以达到最佳的综合技术经济指标为目标综合考虑，以达到最佳的综合技术经济指标为目标基本原则基本原则：1、应以最恶劣的运行条件为设计依据；、应以最恶劣的运行条件为设计依据；2、设计时应采用一定的安全系数（减小传热系数、设计时应采用一定的安全系数（减小传热系