临夏中学207-208学年高二数学上学期期末考试试题 理

1、学必求其心得，业必贵于专精甘肃省临夏中学20172018学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 。命题“”的否定是（ ）a， bc， d，2。设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的（ )a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c。 充要条件 d。 既不充分也不必要条件 3。等轴双曲线上一点与两焦点的连线相互垂直,则的面积为( )a b c d4.抛物线的焦点坐标为（ )a b c d5.已知a、b、c三点不共线，对于平面abc外的任一点o，下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面

2、的是（ )a b2c d6.对，方程所表示的曲线不可能是( ）a两条直线 b圆 c椭圆或双曲线 d抛物线7.已知空间向量a=（1，n,2)，b=(-2，1，2),若2a-b与b垂直，则a|=（ ）a b。 c。 d. 8.正三棱柱的各棱长都为2,分别是中点，则的长是（ ）a。2 b。 c. d。9。过抛物线的焦点f作倾斜角为135°的直线，交抛物线于a，b两点,则弦ab的长（ )a4 b.8 c.12 d.1610。长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为()a. b。c。d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上）11.已知双曲线的渐

3、近线方程为，焦点坐标为,则双曲线方程为_.12。若a,b，c,则a（ b+c ） =_.13.已知在空间四边形oabc中，a、b、c，点m在oa上,且om3ma,n为bc中点，用a、b、c表示，则等于_.14。在三棱锥中,，abbcpa，点分别是ac、pc的中点，op底面abc，则直线od与平面pbc所成角的正弦值为_。 3、 解答题 （本大题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分) 已知a =(1，5,1）,b =（-2,3,5）, 若(a+b) / （a 3b)， 求的值 16.（本小题满分10分） 已知抛物线, 焦点为f，从抛物线上一

4、点p引抛物线准线的垂线，垂足为m, 且， 求的面积17.(本小题满分12分） 已知直三棱柱abca1b1c1中,acb90°，acbc2,aa14,d是棱aa1的中点如图所示。(1) 求证：dc1平面bcd ； (2） 求二面角的大小18.（本小题满分12分） 椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点（1) 求椭圆c的方程； (2) 当的面积为时,求直线的方程答案一、选择题（每小题4分,共40分)题号12345选择题得分选项c ad d题号678910选项ddcdb二、填空题(每小题4分,共16分）11 12 3_ 13 abc_ 14 14。 解析op平面abc，

5、oaoc，abbc,oaob，oaop,obop。以o为原点，建立如图所示的空间直角坐标系oxyz.设aba，则a（a,0，0）、b(0,a,0)、c(a,0，0)设oph,则p（0,0,h)，pa2a，ha.(a,0，a)由条件可以求得平面pbc的法向量n（1，1,),cos，n.设od与平面pbc所成的角为，则sin|cos<,n|。三、解答题(共44分）1516。 解析设，由抛物线方程得准线方程：，由得， ，所以17解析(1)证明：如图所示建立空间直角坐标系由题意知c(0，0，0)、a（2，0,0）、b（0，2,0)、d(2，0，2)、a1（2，0,4)、c1（0,0,4)（2,0

6、，2),（2,0，2）,(2，2，2）·0，·0。 dc1dc，dc1db.又dcdbd，dc1平面bdc.（2）设n（x,y，z)是平面abd的法向量则n·0，n·0,又(2，2，0)，（0,0,2）,取y1，得n（1,1，0）由(1)知， （2，0,2)是平面dbc的一个法向量，记n与的夹角为，则cos，结合三棱柱可知，二面角abdc是锐角，所求二面角abdc的大小是.18解析（1）椭圆c：1(a>b0)过点(1，），1，又离心率为,，联立得a24，b23。椭圆的方程为:1.(2）当直线的倾斜角为时，a（1，），b（1，）,sabf2ab×|f1f2×3×2，不适合题意当直线的倾斜角不为时,设直线方程l：yk(x1）,代入1，得：(4k23)x28k2x4k2120设a(x1,y1）,b（