浙江省高三理科数学一轮复习考试试题精选1分类汇编12圆锥曲线Word版含答案

1、浙江省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编12：圆锥曲线一、选择题 （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）设是双曲线的两个焦点,p是c上一点,若,且的最小内角为,则c的离心率为（）abcd【答案】c （浙江省台州市黄岩中学2013-2014学年高三第一学期第一次月考数学(理)试题）如图,是双曲线c:的左、右焦点,过的直线与c的左、右两支分别交于a,b两点,若,则双曲线的离心率为 （）a4b c2d【答案】a （浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷（理）已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）abcd【答案】d （

2、浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（）abcd【答案】b （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学（理）试题 ）如图,f1,f2是双曲线c:(a>0,b>0)的左、右焦点,过f1的直线与的左、右两支分别交于a,b两点.若abf2为等边三角形,则双曲线的离心率为（）ab2cd xyoabf1f2(第9题图)【答案】c （浙江省嘉兴市2014届高三9月月考数学理试题）已知f1,f2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点p,使得pf1pf2,则椭圆离心率的取值范围是【答案】b （浙江省温州中学2014届高三10月

3、月考数学（理）试题）已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于,两点,且与其中一条渐近线垂直,若,则该双曲线的离心率为（）abcd【答案】d 二、填空题 （浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学理试卷）过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为_.【答案】 （浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷（理）长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动,则线段中点到轴距离的最小值是_【答案】 （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为_.【答案】 三、解答题

4、（浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）设椭圆c1:的左、右焦点分别是f1、f2,下顶点为a,线段oa的中点为b(o为坐标原点),如图.若抛物线c2:与y轴的交点为b,且经过f1,f2点.()求椭圆c1的方程;()设m(0,),n为抛物线c2上的一动点,过点n作抛物线c2的切线交椭圆c1于p、q两点,求面积的最大值.xyopqamf1bf2n【答案】解:()由题意可知b(0,-1),则a(0,-2),故b=2. xyopqamf1bf2n 令y=0得即,则f1(-1,0),f2(1,0),故c=1. 所以.于是椭圆c1的方程为:. ()设n(),由于知直线pq的方程为:

5、. 即. 代入椭圆方程整理得:, =, , , 故 . 设点m到直线pq的距离为d,则. （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.()求椭圆的方程;()是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值;若不存在,说明理由.【答案】解:()由在椭圆上得, 依题设知,则 代入解得. 故椭圆的方程为 ()由题意可设的斜率为, 则直线的方程为 代入椭圆方程并整理, 得, 设,则有 在方程中令得,的坐标为. 从而. 注意到共线,则有,即有. 所以 代入得, 又,所以.故存在常数符合题意 （浙江

6、省台州市黄岩中学2013-2014学年高三第一学期第一次月考数学(理)试题）已知椭圆的中心在原点,一个长轴的端点为,离心率为,过点作斜率为的直线,分别交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.【答案】(1);(2)定点 （浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学理试卷）已知椭圆:的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形.()求椭圆的方程;()过点的直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.【答案】解:()由已知得 又,所以椭圆的方程为 ()当直线的斜率为0时,则; 当直线的斜率不为0时,设,直线的方程为, 将代入,整理得.

7、则, 又, 所以, 令,则 所以当且仅当,即时,取等号 由得,直线的方程为. （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学（理）试题 ）如图,f1,f2是离心率为的椭圆c:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段f1f2分成两段,其长度之比为1 : 3.设a,b是c上的两个动点,线段ab的中垂线与c交于p,q两点,线段ab的中点m在直线l上.() 求椭圆c的方程;() 求的取值范围.(第21题图)oba待添加的隐藏文字内容3xyx21mf1f2pq【答案】略（浙江省温州中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知椭圆的短轴长为,离心率为,其一个焦点在抛物线的准线上

8、,过的焦点的直线交于两点,分别过作的切线,两切线交于点.()求、的方程;()当点在内部运动时,求面积的取值范围.【答案】解:()由椭圆条件得,解得, :. 抛物线的焦点与的一个焦点重合,解得,:. ()由题意知直线的斜率存在且过点,设其方程为, 由消去得, 令,则, 由得, 联立的方程解得, ,点恒在直线上,此直线与交于两点, 点在内部,(也可由求得) 由消去得, 令,则, , 点到直线的距离, 的面积 令,考察函数, 在上单调递增, 即. （浙江省嘉兴市2014届高三9月月考数学理试题）如图,已知抛物线c:y2=4x焦点为f,直线l经过点f且与抛物线相交于a.b两点.(i)若线段ab的中点在

9、直线y=2上,求直线l的方程;(ii)若|ab|=20,求直线l的方程.【答案】 c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4c

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