预应力混凝土结构构

1、logo1 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 (1) 掌握掌握预应力混凝土的预应力混凝土的基本概念基本概念； (2) 熟悉熟悉预应力混凝土轴心受拉构件和受弯构件预应力混凝土轴心受拉构件和受弯构件 的的计算原理计算原理； (3) 理解理解预应力混凝土轴心受拉构件和受弯构件在施工阶段和使用阶段的预应力混凝土轴心受拉构件和受弯构件在施工阶段和使用阶段的受力特征受力特征。logo28.1 8.1 预应力混凝土的一般概念预应力混凝土的一般概念8.1.1 8.1.1 预应力混凝土的受力特征预应力混凝土的受力特征logo3加载加载（1）提高抗裂度和刚度，裂缝控制等）提高抗裂度和刚度，裂缝控制等级为一

2、级和二级的构件一定是预应力混级为一级和二级的构件一定是预应力混凝土构件。凝土构件。logo4（2）可按需要调整预应力的大小）可按需要调整预应力的大小开裂前可按弹性方法分析开裂前可按弹性方法分析 (4)可提高梁的抗剪承载力，但不提高抗可提高梁的抗剪承载力，但不提高抗弯承载力弯承载力(5)为高强度材料的应用创造了条件为高强度材料的应用创造了条件(6)构件自重减轻构件自重减轻logo5（1）全预应力全预应力混凝土构件混凝土构件 使用荷载下不出现拉应力使用荷载下不出现拉应力（2）限值预应力限值预应力混凝土构件混凝土构件 使用荷载下允许出现拉应力但不出现裂使用荷载下允许出现拉应力但不出现裂缝缝（3）部分

3、预应力部分预应力混凝土构件混凝土构件 使用荷载下允许混凝土受拉区产生宽度使用荷载下允许混凝土受拉区产生宽度不大的裂缝不大的裂缝logo68.2 8.2 施加预应力的方法施加预应力的方法 使混凝土获得预应力的方法，总的概念是让钢筋使混凝土获得预应力的方法，总的概念是让钢筋(称为预应力钢筋称为预应力钢筋)在弹性范围内伸长获得拉应力在弹性范围内伸长获得拉应力;再利再利用钢筋的回弹用钢筋的回弹,使该拉应力反作用于混凝土，从而使使该拉应力反作用于混凝土，从而使混凝土获得压应力。混凝土获得压应力。 直接张拉法：直接张拉法：用千斤顶等机械工具直接张拉预应力钢筋用千斤顶等机械工具直接张拉预应力钢筋; 电热法：

4、电热法：低电压强电流通过钢筋使其发热伸长，达设计低电压强电流通过钢筋使其发热伸长，达设计 要求时断电要求时断电 直接加压法：直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力力 自张法自张法：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力动混凝土中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力logo78.2.1 8.2.1 先张法先张法logo8(a)张拉预应力钢筋张拉预应力钢筋 钢筋先在台座钢筋先在台座(或钢模或钢模)上张拉并锚固上张拉并锚固 (b)支模并浇捣混凝土支模并浇捣混凝

5、土(c)放松并截断预应力钢筋放松并截断预应力钢筋 待混凝土达到一定强度后待混凝土达到一定强度后(按计算确定，按计算确定，且至少不低于强度设计值的且至少不低于强度设计值的75%)剪断剪断(或或放松放松)钢筋。钢筋。钢筋放松后将产生弹性回缩，但钢筋与混凝钢筋放松后将产生弹性回缩，但钢筋与混凝土之间的粘结力阻止其回缩，因而混凝土土之间的粘结力阻止其回缩，因而混凝土获得预应力。获得预应力。因此因此,对于先张法构件，对于先张法构件，预预应力的传递是通过钢筋与混凝土的粘结力应力的传递是通过钢筋与混凝土的粘结力实现的。实现的。logo98.2.2 8.2.2 后张法 logo10 (a)制作混凝土构件制作混

6、凝土构件 先制作构件并预留孔道先制作构件并预留孔道 (b)张拉钢筋张拉钢筋 混凝土达到一定强度后在孔道内穿入预应力混凝土达到一定强度后在孔道内穿入预应力钢筋、在构件上进行张拉钢筋、在构件上进行张拉 (c)张拉端锚固并对孔道灌浆张拉端锚固并对孔道灌浆 用锚具将钢筋在构件端部锚固，从而对构件用锚具将钢筋在构件端部锚固，从而对构件施加预应力。钢筋锚固后，应对孔道进行压施加预应力。钢筋锚固后，应对孔道进行压力灌浆。力灌浆。后张法构件的预应力是后张法构件的预应力是通过构件端部的锚具直通过构件端部的锚具直接挤压混凝土而获得的接挤压混凝土而获得的 logo118.3 8.3 锚具和夾具锚具和夾具锚、夹具：用

7、于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹具夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 锚具锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时固定预应力筋不同。锚具不同则回缩量不同，时固定预应力筋不同。锚具不同则回缩量不同，尺寸外形对构件的影响不同。尺寸外形对构件的影响不同。logo12常见的锚具有：常见的锚具有：摩擦型锚具摩擦型锚具logo13夹片式锚具夹片式锚具logo14 利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部预应力预应力筋筋垫板垫板螺丝杆端螺丝杆

8、端螺母螺母对焊接头对焊接头螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具logo15墩头锚具墩头锚具logo16hvm张拉端张拉端圆形锚圆形锚工作锚板、夹片、锚垫板、螺旋筋、波纹管工作锚板、夹片、锚垫板、螺旋筋、波纹管 logo17hvm张拉端张拉端bm型扁锚型扁锚 logo18logo19logo20强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加工性能和一定的塑性要求处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋钢筋冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、冷拔低碳钢丝注意对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋8.4.1 钢筋钢筋lo

9、go218.4.2 8.4.2 混凝土混凝土 预应力混凝土构件的混凝土要承受很预应力混凝土构件的混凝土要承受很大的预压应力，因此必须有很高的抗压强大的预压应力，因此必须有很高的抗压强度。度。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于低于c30，不宜低于，不宜低于c40。同时，为尽早施。同时，为尽早施加预应力、加快施工进度，应采用快硬、加预应力、加快施工进度，应采用快硬、早强混凝土；并应采用收缩小和徐变小的早强混凝土；并应采用收缩小和徐变小的混凝土。混凝土。 施加预应力时，所需混凝土立方体抗压施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度强度应经计算确定应经计算确定，且

10、不宜低于设计混凝，且不宜低于设计混凝土强度等级值的土强度等级值的75%。 logo228.5 8.5 张拉控制应力及预应力损失张拉控制应力及预应力损失8.5.1 张拉控制应力张拉控制应力con 张拉控制应力张拉控制应力(control stress by spread out) (control stress by spread out) 是指是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值力值。预应力钢筋的截面面积力张拉设备所显示的总拉cona ap p concona ap p concona ap p concona ap p conconlogo

11、23产生的预应力大，抗裂性好产生的预应力大，抗裂性好 确定张拉控制应力的原则是：尽量高一些。确定张拉控制应力的原则是：尽量高一些。a ap p c conona ap p c conona ap p c conona ap p c conon concon不应低于不应低于0.4 f0.4 fptkptklogo24 不能过高，以避免个别预应力钢筋被不能过高，以避免个别预应力钢筋被拉断，避免构件的预拉区或端部开裂，同拉断，避免构件的预拉区或端部开裂，同时，过高的预应力会使破坏前缺乏预兆。时，过高的预应力会使破坏前缺乏预兆。 张拉控制应力应按表张拉控制应力应按表8.1的规定取用。的规定取用。 钢种

12、钢种张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk0.75 fptk中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝 0.70fptk0.70fptk预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋0.85 f pyk0.85 f pyklogo258.5.2 8.5.2 预应力损失值及其组合预应力损失值及其组合1. 预应力损失预应力损失 任何使预应力钢筋回缩的原因及阻止预应任何使预应力钢筋回缩的原因及阻止预应力钢筋获得有效拉应力的原因都将产生预应力力钢筋获得有效拉应力的原因都将产生预应力损失。损失。 (1).由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的损失由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起

13、的损失 预应力直线钢筋的该项损失值可由虎克定律求预应力直线钢筋的该项损失值可由虎克定律求得得: slela1logo26(2). 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值预应力损失值2lkxle11con2x 从张拉端至计算截面的孔道长度从张拉端至计算截面的孔道长度(m)(m)，可用投，可用投影长度影长度。 从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角(rad)(rad)。k 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表 预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数，教材表预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系

14、数，教材表当 + kx 0.2时， l2 = con(kx + )logo27温度回落到温度回落到t0时由于混凝土时由于混凝土已结硬和钢筋同时回缩，已结硬和钢筋同时回缩，此处的应力为此处的应力为 con con温度为温度为t0时的应力为时的应力为 con温度升到温度升到t1时由于混凝土时由于混凝土未结硬此处的应力为未结硬此处的应力为 con(3)受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失值温差引起的预应力损失值 tl 23logo28(4)预应力钢筋的应力松弛引起的预应力预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失损失 l4钢筋在高应力作用下，长度不变而应

15、力随时间逐渐钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为应力松弛降低的现象称为应力松弛应力松弛的特点与下列因素有关应力松弛的特点与下列因素有关1 1）钢种）钢种 【软钢小而硬钢大】2 2）时间）时间先快后慢。先快后慢。【一小时完成一小时完成50%50%，一天完成，一天完成80%80%，以后逐渐收敛】3 3）张拉方法）张拉方法logo29(5)混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失值混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失值 混凝土受到预压后，混凝土的混凝土受到预压后，混凝土的收缩和徐变变形将引起受拉区和受收缩和徐变变形将引起受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失和压区预应力钢筋的预应力损失和

16、 (收缩和徐变都导致构件长度缩短，收缩和徐变都导致构件长度缩短，预应力钢筋回缩预应力钢筋回缩)。在总的预应力。在总的预应力损失中，此项损失值最大，约占总损失中，此项损失值最大，约占总损失值的一半以上损失值的一半以上。logo30先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 151340605cupclf，151300555cupclflogo31式中式中 受拉区预应力钢筋在合力点受拉区预应力钢筋在合力点处混凝土法向压应力，此时仅考虑混处混凝土法向压应力，此时仅考虑混凝土预压前凝土预压前(第一批第一批)的预应力损失值的预应力损失值， (计算公式后面述及计算公式后面述及)，即，即 ， 且不得大于且不

17、得大于0.5 非预应力钢筋中的应力值非预应力钢筋中的应力值 应取为零应取为零; 施加预应力时的混凝土立方施加预应力时的混凝土立方体抗压强度，不低于体抗压强度，不低于0.75； pcpccuf5 lcuflogo32式中式中 受拉区预应力钢筋在合力点受拉区预应力钢筋在合力点处混凝土法向压应力，此时仅考虑混处混凝土法向压应力，此时仅考虑混凝土预压前凝土预压前(第一批第一批)的预应力损失值的预应力损失值， (计算公式后面述及计算公式后面述及)，即，即 ， 且不得大于且不得大于0.5 非预应力钢筋中的应力值非预应力钢筋中的应力值 应取为零应取为零; 施加预应力时的混凝土立方施加预应力时的混凝土立方体抗

18、压强度，不低于体抗压强度，不低于0.75； pcpccuf5 lcuflogo33 受拉区预应力钢筋和非预应力受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率；钢筋的配筋率； 对先张法构件对先张法构件 对后张法构件对后张法构件 对于对称配置预应力钢筋和非预应力对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，取钢筋的构件，取 = ，此时配筋率应，此时配筋率应按其钢筋截面面的一半进行计算；按其钢筋截面面的一半进行计算； a0、an换算截面面积、净截面面积，换算截面面积、净截面面积，计算方法详后。计算方法详后。0aaaspnspaaa logo34(6)用螺旋式预应力筋做配筋的环形构件对混凝土用螺旋式预应力筋做配

19、筋的环形构件对混凝土的局部挤压引起的预应力的局部挤压引起的预应力损失损失 l6采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失所引起的损失当d3m时mpal306logo35 2 预应力预应力损失的组合损失的组合前期损失前期损失(混凝土预压前混凝土预压前)称第一批损失称第一批损失后期损失后期损失(混凝土预压后混凝土预压后 )称第二批损失称第二批损失预应力损失的预应力损失的组合组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件第一批损失第一批损失 li l1+( l2) +

20、l3+ l4 l1+ l2第二批损失第二批损失 lii l5 l4+ l5+( l6)logo36预应力总损失预应力总损失的的下限值下限值先张法构件先张法构件： l 100n/mm2后张法构件后张法构件： l 80n/mm2总损失：总损失： l = li + liilogo373.减少预应力损失的措施减少预应力损失的措施 采用强度等级较高的混凝土和高标号水泥，减少水泥采用强度等级较高的混凝土和高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用级配好的骨料，加强振捣和养护用量，降低水灰比，采用级配好的骨料，加强振捣和养护，以减少混凝土的收缩、徐变损失。，以减少混凝土的收缩、徐变损失。 控制预应力钢筋放张

21、时的混凝土立方体抗压强度并控控制预应力钢筋放张时的混凝土立方体抗压强度并控制混凝土的预压应力，以减少由于混凝土非线性徐变所引制混凝土的预压应力，以减少由于混凝土非线性徐变所引起的损失。起的损失。 对预应力钢筋进行超张拉，以减小钢筋松弛损失。对预应力钢筋进行超张拉，以减小钢筋松弛损失。 对后张法构件的曲线预应力钢筋采用两端张拉的方法，对后张法构件的曲线预应力钢筋采用两端张拉的方法，以减少预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失；但应与进行以减少预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失；但应与进行比较后确定。比较后确定。 选择变形小和钢筋内缩小的锚夹具选择变形小和钢筋内缩小的锚夹具,尽量减少垫板的数尽量减少垫板的

22、数量量,增加先张法台座长度，以减少由于锚具变形和钢筋内增加先张法台座长度，以减少由于锚具变形和钢筋内缩的预应力损失。缩的预应力损失。 按程序进行按程序进行“两阶段升温养护两阶段升温养护”,减少减少l3logo388.6 8.6 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算8.6.1 应力分析应力分析 预应力轴心受拉构件经历预应力轴心受拉构件经历承受外荷载前的施承受外荷载前的施工阶段工阶段和和承受外荷载后的使用阶段承受外荷载后的使用阶段。在施工阶段。在施工阶段，预应力钢筋的控制应力由于损失而下降、拉应，预应力钢筋的控制应力由于损失而下降、拉应力减少，混凝土及非预应力钢筋则承受压应

23、力。力减少，混凝土及非预应力钢筋则承受压应力。在使用阶段，预应力钢筋拉应力增加、直至受拉在使用阶段，预应力钢筋拉应力增加、直至受拉屈服；而混凝土则经历压应力逐渐减少至零、拉屈服；而混凝土则经历压应力逐渐减少至零、拉应力增加至受拉开裂。非预应力钢筋也经历压应应力增加至受拉开裂。非预应力钢筋也经历压应力逐渐减少至零、拉应力增加、直至受拉屈服。力逐渐减少至零、拉应力增加、直至受拉屈服。在施工阶段和使用阶段中，先张法和后张法构件在施工阶段和使用阶段中，先张法和后张法构件又有不同的特点。又有不同的特点。logo39预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： 混凝土应力：混凝土

24、应力： ps pcpcpci acp aps ascseseecpepee或或 c c符号规定符号规定： logo401). 施工阶段施工阶段 张拉预应力钢筋张拉预应力钢筋conp0c预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力混凝土的应力混凝土的应力非预应力钢筋的应力非预应力钢筋的应力0s1、先张法构件各阶段的应力分析、先张法构件各阶段的应力分析logo41完成第一批预完成第一批预 应力损失应力损失 预应力钢筋未放张预应力钢筋未放张 预应力钢筋应力预应力钢筋应力 p=con-li 非预应力钢筋应力非预应力钢筋应力 s=00c混凝土应力：浇注浇注混凝土但不受力混凝土但不受力logo42从构件端部开始起从构

25、件端部开始起,取出隔离体取出隔离体, 利用力的平衡条件和应变协调利用力的平衡条件和应变协调 预应力钢筋应力预应力钢筋应力 p=con-li - ep pcise pci pci放张放张(截断截断)预应力钢筋预应力钢筋,混凝土受压混凝土受压logo430)(aapliconcpi混凝土应力：a0称为换算截面面积称为换算截面面积 a0 =a+(e-1)as+( ep -1)aplogo44完成第二批损失完成第二批损失 也即完成全部预应力损失也即完成全部预应力损失,此时的混凝土此时的混凝土压应力称为混凝土的有效预压应力压应力称为混凝土的有效预压应力pcii 预应力钢筋中的拉力称为有效预拉力预应力钢筋

26、中的拉力称为有效预拉力np。 预应力钢筋应力预应力钢筋应力pii= con-l - ep pcii np = p ap logo45pciiesla5slpciiecpciippciieplconaaa)(505aaaslplconpciipciieplconpii5lpciiesii非预应力钢筋的压应力，一部分为非预应力钢筋的压应力，一部分为，另一部分则因混凝土收缩、徐变而产生，取为另一部分则因混凝土收缩、徐变而产生，取为，(近似近似考虑普通钢筋对混凝土收缩、徐变的阻考虑普通钢筋对混凝土收缩、徐变的阻止作用，该阻止作用使非预应力钢筋受压而使混凝土受止作用，该阻止作用使非预应力钢筋受压而使混凝

27、土受拉，从而抵消部分预压应力拉，从而抵消部分预压应力)，则由平衡条件，可得，则由平衡条件，可得整理后，有整理后，有 （拉）（拉） （压）（压）logo46 完成全部预应力损失后的混完成全部预应力损失后的混凝土预压应力，该应力对使用阶段凝土预压应力，该应力对使用阶段的构件性能发生影响，故也称为的构件性能发生影响，故也称为“有效预压应力有效预压应力”； 预应力钢筋在完成全部损失后预应力钢筋在完成全部损失后的拉应力，称为预应力钢筋的的拉应力，称为预应力钢筋的有效有效预拉力预拉力； pciipiilogo472)使用阶段使用阶段 -加载至混凝土中的应力为加载至混凝土中的应力为0 c=0np0 此时此时

28、,预应力钢筋拉应力在外荷载预应力钢筋拉应力在外荷载np0作用下增作用下增加加,而混凝土中的应力由减小为而混凝土中的应力由减小为0,有有 预应力钢筋应力预应力钢筋应力p= con-l 钢筋应力钢筋应力s= l 5 (压压) np0 = (con-l )a p - l 5as =pcii a0 logo48-加载至混凝土开裂加载至混凝土开裂即将开裂时即将开裂时, ,混凝土达到抗拉强度混凝土达到抗拉强度f ftktk ftkncrpcon-l + epftkse ftk l 5 开裂时外荷载开裂时外荷载n cr =(pcii+ftk)a0logo49 - 构件达到承载能力极限状态构件达到承载能力极限

29、状态当预应力钢筋和非预应力钢筋受拉屈服，构当预应力钢筋和非预应力钢筋受拉屈服，构件达到承载能力极限状态时件达到承载能力极限状态时,有有 syppyuafafnlogo501) 施工阶段施工阶段完成第一批损失完成第一批损失浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉2、后张法构件各阶段的应力分析、后张法构件各阶段的应力分析logo51 si si = = es es pci pci （压）（压） pipi= = con con li li 由截面平衡：由截面平衡： pi pi a ap p = = pci pci a ac c + + si si a as s非预应力筋应力：非

30、预应力筋应力：预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土应力为：混凝土应力为： npliconcpliconpci)()(aaaaases净截面面积净截面面积 an=ac + e as 其中ac为扣去孔洞、钢筋等面积后的混凝土截面积混凝土截面积logo52完成第二批损失完成第二批损失pii= con l由截面平衡由截面平衡： pii ap = cii ac + sii as非预应力筋应力非预应力筋应力：预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土应力为混凝土应力为： 锚固灌浆naaasl5plconpcii)(sii = es pcii l 5 （压）logo532.使用阶段使用阶段-加载至混凝土中的应力为加载

31、至混凝土中的应力为0np0 此时 pcon-l+ ep pcii sl 5 (压)由平衡条件由平衡条件,有有 np0=p a p l 5 as =pciia0 其中其中a0=a n+ e p aplogo54 混凝土达到抗拉强度混凝土达到抗拉强度f ftktk 此时 预应力钢筋应力预应力钢筋应力 p=con-l+ ep (f ftktk+pc ii )非预应力钢筋应力非预应力钢筋应力 s= ef ftktk-l 5开裂荷载开裂荷载 n c r =(pcii+ftk)a0 -加载到破坏加载到破坏 同先张法构件同先张法构件-加载至混凝土开裂加载至混凝土开裂logo55 总之，预应力混凝土轴心受拉构

32、件总之，预应力混凝土轴心受拉构件的先张法和后张法，在施工阶段完成第一的先张法和后张法，在施工阶段完成第一批损失和完成全部损失时，混凝土预压应批损失和完成全部损失时，混凝土预压应力和有效预压应力的表达式，分别采用的力和有效预压应力的表达式，分别采用的是截面换算面积是截面换算面积ao(先张法先张法)和净截面面积和净截面面积an(后张法后张法)。而在使用阶段，无论是消压。而在使用阶段，无论是消压状态的状态的np0、还是构件即将开裂时的、还是构件即将开裂时的ncr、以及承载能力极限状态下的以及承载能力极限状态下的nu，先张法构，先张法构件和后张法构件的表达式是相应一致的。件和后张法构件的表达式是相应一

33、致的。而预应力钢筋的拉应力而预应力钢筋的拉应力p，相应阶段，相应阶段(至开至开裂前裂前)的后张法总比先张法的大，其原因在的后张法总比先张法的大，其原因在于张拉预应力钢筋至锚固过程中于张拉预应力钢筋至锚固过程中,混凝土完混凝土完成弹性压缩的过程不同。成弹性压缩的过程不同。logo568.6.2 8.6.2 计算内容计算内容 r0n nu = fyas + fpy apr r0 0 结构重要性系数；结构重要性系数；n n 轴力设计值轴力设计值上式主要用来求上式主要用来求a ap p（一般按构造要求设（一般按构造要求设a as s）。1、正截面受拉承载力计算、正截面受拉承载力计算logo57裂缝控制

34、等级分为三级。裂缝控制等级分为三级。1) 1) 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 ( (一级一级) ) ck ck pcii pcii 0 0ck 按荷载效应标准值组合求得的砼的法向应力 0kckan即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。2、裂缝控制验算、裂缝控制验算logo582) 2) 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 ( (二级二级) ) 裂缝控制等级为二级、即一般要求不出现裂缝裂缝控制等级为二级、即一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应的标准组合下的构件，在荷载效应的标准组合下,混凝土拉应力不混凝土拉应力不应大于混

35、凝土抗拉强度标准值应大于混凝土抗拉强度标准值 ck ck pcii pcii f ftktk ck ck 按荷载效应标准值组合求得的砼的法向应力按荷载效应标准值组合求得的砼的法向应力: : 0kckanlogo593) 裂缝控制等级为三级时裂缝控制等级为三级时 对裂缝控制等级为三级、即允许对裂缝控制等级为三级、即允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用效应影响计算的组合并考虑长期作用效应影响计算的最大裂缝宽度应满足最大裂缝宽度应满足 limmaxwwlogo603.施工阶段验算施工阶段验算 由于构件在制作、运输、吊装时的受由于构件在制作、运输、吊装

36、时的受力状态与使用阶段受力不同，且混凝土的力状态与使用阶段受力不同，且混凝土的强度不一定达到混凝土的设计强度，故需强度不一定达到混凝土的设计强度，故需要对施工阶段的预应力构件进行验算。要对施工阶段的预应力构件进行验算。 先张法先张法,放松预应力钢筋时构件承载力放松预应力钢筋时构件承载力验算验算;后张法后张法,张拉钢筋时构件承载力验算。张拉钢筋时构件承载力验算。 后张法后张法, 端部锚固区局部受压验算。端部锚固区局部受压验算。logo611 1）构件的承载力验算）构件的承载力验算混凝土的预压应力应符合下列条件：混凝土的预压应力应符合下列条件：式中：式中：f fckck 放松放松( (张拉张拉)

37、)预应力钢筋时砼立方体抗压强预应力钢筋时砼立方体抗压强度相应的抗压强度设计值，直线内插。度相应的抗压强度设计值，直线内插。 cccc 放松放松( (张拉张拉) )钢筋时砼的预应压力钢筋时砼的预应压力0pliconcc)(aa先张法：npconccaa后张法：在施工阶段：在施工阶段： f fcncn 0.75 0.75 砼强度设计值砼强度设计值。8 . 0ckccflogo622)局部受压承载力验算局部受压承载力验算 后张法构件中，预应力钢筋中的预压力是通后张法构件中，预应力钢筋中的预压力是通过锚具传递给垫板、再由垫板传递给混凝土的过锚具传递给垫板、再由垫板传递给混凝土的,预预应力在构件的端面上

38、集中于垫板下一定的范围之应力在构件的端面上集中于垫板下一定的范围之内，然后在构件内逐步扩散，经过一定的扩散长内，然后在构件内逐步扩散，经过一定的扩散长度后才均匀地分布到构件的全截面上，一般取扩度后才均匀地分布到构件的全截面上，一般取扩散长度等于构件的截面宽度散长度等于构件的截面宽度b logo631)局部受压区的截面尺寸要求局部受压区的截面尺寸要求 为了防止构件端部局部受压面积太小而为了防止构件端部局部受压面积太小而在使用阶段出现裂缝，混凝土局部受压区在使用阶段出现裂缝，混凝土局部受压区的截面尺寸应符合的截面尺寸应符合 ln35. 1affclcllblaalogo64 局部受压面上作用的局部

39、压力设局部受压面上作用的局部压力设 计值计值,对有粘结的预应力混凝土构件取对有粘结的预应力混凝土构件取；对无粘结的预应力混凝土构件取和；对无粘结的预应力混凝土构件取和的较大值的较大值,fptk为无粘结的预应力钢筋的为无粘结的预应力钢筋的抗拉强度标准值抗拉强度标准值; c混凝土强度影响系数混凝土强度影响系数,当混凝土强当混凝土强 度等级不超过度等级不超过c50时取时取1.0, 当混凝当混凝土强度等级为土强度等级为c80时取时取0.8,其间按线其间按线性内插法确定；性内插法确定；lflogo65l混凝土局部受压时的强度提高系数。是混凝土局部受压时的强度提高系数。是考虑到混凝土局部受压时，周围未直接

40、受考虑到混凝土局部受压时，周围未直接受力的混凝土阻碍局部受压混凝土的横向变力的混凝土阻碍局部受压混凝土的横向变形，使它处于约束受力状态而取用的强度形，使它处于约束受力状态而取用的强度提高系数。其中提高系数。其中al为混凝土局部受压面积为混凝土局部受压面积；ab 局部受压时的计算底面积，可根据局部局部受压时的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则受压面积与计算底面积同心、对称的原则确定确定 logo66logo672 2） 局部受压承载力计算局部受压承载力计算为防止构件端部的局压破坏，配方格网式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。或螺旋式间接钢筋。式中式中

41、p pv v 体积配筋率，体积配筋率，为方格网配筋时为方格网配筋时 lcorcor/ aaln29 . 0afffycorvclclsalanlancorssv222111logo68局部受压局部受压配筋配筋 logo698.6.3 8.6.3 设计计算例题设计计算例题 某某24m跨后张法预应力混凝土拱形屋架下跨后张法预应力混凝土拱形屋架下弦，截面尺寸为弦，截面尺寸为25omml8omm，两个孔道的，两个孔道的直径均为直径均为55mm，采用抽芯成型，端部尺寸及构，采用抽芯成型，端部尺寸及构造如图造如图8.12。混凝土的强度等级为。混凝土的强度等级为c50，采用有，采用有粘结低松弛钢绞线束配筋，

42、每束公称直径粘结低松弛钢绞线束配筋，每束公称直径s11.l，as=74.2mm， =1860n/mm2，墩头锚，墩头锚具，一端张拉。非预应力钢筋按构造要求配置具，一端张拉。非预应力钢筋按构造要求配置412。下弦的轴心拉力设计值。下弦的轴心拉力设计值n=52okn，按，按荷载效应标准组合计算的轴心拉力值荷载效应标准组合计算的轴心拉力值nk=400kn，按荷载效应准永久组合计算的轴心拉力值，按荷载效应准永久组合计算的轴心拉力值nq=30okn，混凝土达强度设计值后开始张拉，混凝土达强度设计值后开始张拉预应力钢筋。试进行下弦的承载力计算、抗裂度预应力钢筋。试进行下弦的承载力计算、抗裂度验算及屋架端部

43、的局部受压承载力验算。验算及屋架端部的局部受压承载力验算。logo70【解解】 (1)基本设计资料基本设计资料 （2）按承载力计算以确定预应力钢筋面）按承载力计算以确定预应力钢筋面积积 （3）抗裂验算）抗裂验算 1）截面几何特征）截面几何特征 2)张拉控制应力张拉控制应力 3）预应力损失值）预应力损失值 4)有效预压应力有效预压应力 5）抗裂验算）抗裂验算 （4）施工阶段验算）施工阶段验算 1)承载力验算承载力验算 2)屋架端部锚固区屋架端部锚固区的的 局部受压验算局部受压验算 logo718.7 8.7 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件的一般配筋形式是预应力混凝土

44、受弯构件的一般配筋形式是：主要的预应力钢筋（截面面积为：主要的预应力钢筋（截面面积为ap）配）配置在使用阶段的受拉区（即施工阶段受压置在使用阶段的受拉区（即施工阶段受压区，也称为预压区）。次要的预应力钢筋区，也称为预压区）。次要的预应力钢筋（截面面积为（截面面积为ap）配置在使用阶段的受压）配置在使用阶段的受压区（也称为预拉区），区（也称为预拉区），目的是防止构件在目的是防止构件在施工阶段受拉出现裂缝施工阶段受拉出现裂缝，故该预应力钢筋，故该预应力钢筋不一定配置。非预应力钢筋配置在相应预不一定配置。非预应力钢筋配置在相应预应力钢筋的应力钢筋的外侧外侧，与箍筋构成钢筋骨架。，与箍筋构成钢筋骨架。

45、logo728.7.1 8.7.1 应力分析应力分析 预应力混凝土受弯构件的应力分析在预应力混凝土受弯构件的应力分析在原则上与预应力轴心受拉构件的应力分析原则上与预应力轴心受拉构件的应力分析并无区别，也分为施工阶段和使用阶段。并无区别，也分为施工阶段和使用阶段。在在构件截面开裂前构件截面开裂前，采用弹性材料的应力，采用弹性材料的应力分析方法分析方法(即即材料力学分析方法材料力学分析方法)。但是。但是, 预预应力混凝土受弯构件和预应力轴心受拉构应力混凝土受弯构件和预应力轴心受拉构件的应力分布并不相同：例如在施工阶段件的应力分布并不相同：例如在施工阶段，预应力轴心受拉构件的混凝土预压应力，预应力轴

46、心受拉构件的混凝土预压应力是均匀分布的是均匀分布的,而受弯构件预压应力是线性而受弯构件预压应力是线性分布的。分布的。 logo731. 施工阶段的应力分析施工阶段的应力分析 根据预应力钢筋合力的大小和位置，混根据预应力钢筋合力的大小和位置，混凝土应力图形有如下三种：全截面受压、凝土应力图形有如下三种：全截面受压、全截面受压但最小压应力为零、截面部分全截面受压但最小压应力为零、截面部分受压部分受拉。受压部分受拉。logo74 但是不论是哪一种应力图但是不论是哪一种应力图, ,都可按材料力学公都可按材料力学公式确定混凝土沿截面高度处各点的应力和相应位式确定混凝土沿截面高度处各点的应力和相应位置的钢

47、筋应力：置的钢筋应力： yienanyppppc)( （8.30） logo75 预应力钢筋预应力钢筋as 、 as的合力的合力, as、 as为为 受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积；受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积； np至换算截面重心的距离；至换算截面重心的距离； y高度高度y处的混凝土位置，以换算截面重心处的混凝土位置，以换算截面重心为零点，向下为正；为零点，向下为正；a截面面积，对先张法构件采用换算截面面截面面积，对先张法构件采用换算截面面积，对后张法构件采用净截面面积积，对后张法构件采用净截面面积;i截面惯性矩，对先张法，为换算截面惯性截面惯性矩，对先张法，为换算截面惯性矩矩

48、i0;对后张法，为净截面惯性矩对后张法，为净截面惯性矩in。pnpelogo76 利用上式利用上式,可以很方便地分析施工阶段可以很方便地分析施工阶段截面不同高度处的混凝土应力。截面不同高度处的混凝土应力。 (1) 预拉力预拉力np的确定的确定 与轴心受拉构件的计算类似，在完成第与轴心受拉构件的计算类似，在完成第一批损失值一批损失值1i、1i后，后， 在完成第二批预应力损失、即完成全部损失在完成第二批预应力损失、即完成全部损失后，后， plconplcontpdppaannnaaaannnslplconslplcontpdpp55logo77(2) 的确定的确定 通过通过 和和 对换算截面重心取

49、矩，则对换算截面重心取矩，则不难确定。不难确定。 (3)截面面积截面面积 a0、an 与轴心受拉构件的确定方法相同，利用应与轴心受拉构件的确定方法相同，利用应变协调条件，将钢筋面积换算为相当的混变协调条件，将钢筋面积换算为相当的混凝土面积。凝土面积。pedpntpnlogo78(4) 换算截面重心轴位置换算截面重心轴位置 对先张法和后张法构件，换算截面重对先张法和后张法构件，换算截面重心轴至受拉边缘心轴至受拉边缘(预压区边缘预压区边缘)距离分别为距离分别为y0和和yn，可通过求，可通过求面积矩面积矩s0、sn确定，即确定，即 y0 = s0/a0 yn = sn/an logo79(5)截面上

50、下边缘的混凝土法向应力截面上下边缘的混凝土法向应力 截面上、下边缘的混凝土法向应力值，是进行抗截面上、下边缘的混凝土法向应力值，是进行抗裂验算的控制应力，将裂验算的控制应力，将(下边缘下边缘)及及(上边缘上边缘)代入代入一般式一般式(8.30)即可求出即可求出。 (6)预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力 在完成第一批损失后，需要求出预应力钢筋在完成第一批损失后，需要求出预应力钢筋处的混凝土法向应力，该应力是确定的依据，同处的混凝土法向应力，该应力是确定的依据，同样可用一般公式样可用一般公式(8.30)计算。计算。 (7)预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力 先张法

51、和后张法构件在不同阶段的应力表达式与先张法和后张法构件在不同阶段的应力表达式与轴心受拉构件的相同轴心受拉构件的相同 logo802.使用阶段的应力分析使用阶段的应力分析 受力阶段应力分析与预应力受力阶段应力分析与预应力轴心受拉构件相仿。此阶段涉及截轴心受拉构件相仿。此阶段涉及截面几何特征时，无论先张法构件和面几何特征时，无论先张法构件和后张法构件，都采用换算截面及换后张法构件，都采用换算截面及换算截面形心轴。算截面形心轴。 在构件截面开裂前，仍采用材料在构件截面开裂前，仍采用材料力学分析方法力学分析方法。logo81(1)加荷至受拉边混凝土应力为零时的弯矩加荷至受拉边混凝土应力为零时的弯矩 p

52、c00wmpc 此时，有效预压应力此时，有效预压应力恰好抵消外荷载弯恰好抵消外荷载弯矩在受拉边产生的拉应力，故有矩在受拉边产生的拉应力，故有logo82 w0换算截面弹性抵抗矩，；换算截面弹性抵抗矩，； 完成全部预应力损失后，构件受拉完成全部预应力损失后，构件受拉边的有效预压应力边的有效预压应力,由式（由式（8.30）计算，并）计算，并取取y=y0（先张法）或（先张法）或y=yn （后张法）。（后张法）。 此时，预应力钢筋应力为此时，预应力钢筋应力为 （先张法）（先张法）或或 （后张法）（后张法）pclconpopcelconpologo83(2)加荷至受拉区混凝土开裂前瞬间加荷至受拉区混凝土

53、开裂前瞬间 此时开裂弯矩应为此时开裂弯矩应为m0+m，由材料，由材料力学可知力学可知m= 故故 由于开裂前受拉混凝土的塑性变形由于开裂前受拉混凝土的塑性变形,则将上述则将上述公式修改为公式修改为: 式中式中 _换算截面抵抗矩塑性影响系数换算截面抵抗矩塑性影响系数,按按下式计算下式计算: = 0wftk0wfmtkpccr0wfmtkpccrmh)1207.0（m_换算截面抵抗矩塑性影响系换算截面抵抗矩塑性影响系数基本值数基本值,查表查表8.5 logo848.7.2预应力混凝土受弯构件承载力计算预应力混凝土受弯构件承载力计算 1. 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 计算原则和方法都与钢

54、筋混凝土受弯构计算原则和方法都与钢筋混凝土受弯构件中相同，只是要相应考虑在承载力极限状件中相同，只是要相应考虑在承载力极限状态时预应力钢筋的作用态时预应力钢筋的作用 (1)矩形截面矩形截面 logo85ppsycppysyaafbhfaafaf01pppssycuahaahafbhfamm002015 . 010hahh0p式中式中 截面有效高度，截面有效高度，；其中；其中a a为预应力钢筋为预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作和非预应力钢筋的合力作用位置至受拉边距离用位置至受拉边距离, 可用取面积矩方法可用取面积矩方法求得；求得；承载能力极限状态下的预拉区预应承载能力极限状态下的预拉区预应力钢筋

55、力钢筋 的应力的应力，以受拉为正。，以受拉为正。palogo86popypf,0ppalconp0pceplconp0式中式中 构件受拉边混凝土应力为零时构件受拉边混凝土应力为零时 的的应力应力,对先张法为对先张法为 对后张法为对后张法为 logo87界限破坏时b的表达式 cuspycubefpo002. 011logo88(2) t形截面形截面 同样包括一类同样包括一类t形和二类形和二类t形。形。 区分一类区分一类t形和二类形和二类t形的方法仍与钢形的方法仍与钢筋混凝土受弯构件的相同，只需再加入预筋混凝土受弯构件的相同，只需再加入预应力钢筋的作用即可。应力钢筋的作用即可。 一类一类t形截面计

56、算式可利用矩形截面计形截面计算式可利用矩形截面计算式算式,仅将仅将b改为改为bf 对于二类对于二类t形截面，可在矩形截面计算形截面，可在矩形截面计算式的基础上式的基础上,加入受压翼缘挑出部分作用即加入受压翼缘挑出部分作用即可。可。logo892. 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 由于预应力的存在，可以推迟斜裂由于预应力的存在，可以推迟斜裂缝的出现、减小斜裂缝宽度，从而增加混缝的出现、减小斜裂缝宽度，从而增加混凝土骨料咬合作用，增加了混凝土剪压区凝土骨料咬合作用，增加了混凝土剪压区高度。因此预应力混凝土受弯构件的斜截高度。因此预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力将高于对应的钢筋混凝土

57、受面受剪承载力将高于对应的钢筋混凝土受弯构件受剪承载力。此外，斜向的预应力弯构件受剪承载力。此外，斜向的预应力弯起钢筋的预应力垂直分量也可直接承受弯起钢筋的预应力垂直分量也可直接承受部分剪力。部分剪力。 logo90 (1)截面尺寸要求截面尺寸要求 受剪截面应符合的条件同钢筋混凝土受弯构件,目的是防止斜压破坏。 (2)一般受弯构件仅配箍筋时一般受弯构件仅配箍筋时 对矩形、t形和i截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面的受剪承载力应符合如下规定： pcsvvvlogo91 式中 vcs 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，同钢筋混凝土受弯构件； vp 由预加力所提高的构件受剪承载力

58、设计值， vp = 0.05np0 np0 计算截面边缘混凝土法向应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋合力，当 时, 取等于0.3fca0； 对先张法构件对先张法构件 p0= con- l ； p0= con- l ;对后张法构件对后张法构件p0= con- l + ep pc ； p0= con- l + ep pc; 003 . 0afncpaaaanslspslppp50500logo928.7.3 8.7.3 正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算 1.裂缝控制验算裂缝控制验算 对裂缝控制等级为一级、二级、三级对裂缝控制等级为一级、二级、三级的预应力混凝土受弯构件，其验算公式与

59、的预应力混凝土受弯构件，其验算公式与预应力混凝土轴心受拉构件的相同，但预应力混凝土轴心受拉构件的相同，但应注意应注意:对荷载作用下的拉应力和施工阶段对荷载作用下的拉应力和施工阶段预压应力的计算预压应力的计算,是对验算截面的边缘进行是对验算截面的边缘进行的。的。logo93*2.斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算 对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，应控制斜裂缝的出现。而斜裂缝出现的原因，则是因为该处混凝土主拉应力超过混凝土抗拉强度或主压应力超过混凝土抗压强度所致。故应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度剧烈改变处验算混凝土主拉应力和主压应力并满足下列要求：混凝土主拉应力 (

60、一级)或 (二级)； 混凝土主压应力 。 tktpf85.0tktpf95.0tkcpf6.0logo94*3.预应力传递长度预应力传递长度 对于先张法预应力混凝土构件，由于对于先张法预应力混凝土构件，由于预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结力传预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结力传递的，因此构件端部的预应力是变化的。递的，因此构件端部的预应力是变化的。在进行斜截面受剪承载力计算以及正截面在进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其预应力传递长度范围内实际应力值的在其预应力传递长度范围内实际应力值的变化。变化。 logo954.预应