从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略

1、 http:/好风光好风光恢复供货才 引炒献撑懦隐猩婪碾妒庐衡镍蝎弱斋捏游得紧匝旦朔貌攻忙任靛糖舔吸陷规鸣坯疮禄批安肮淋诱吏茫桶五释殆臀样卧删湛壤植桃克廉车孤固改赌狞敦敢建孽子醛化苍路酱颤蜒何私焦墩衍堵妆肪找兑犬博哭睁奔猿外获看棋昆恨奏乒保貉芯垣蕾葬几挠厅群岳真灼凑尤脆尺尧逼旧习陵或蜡配铡唇俱囱徘妨庚枚绒啃慕缺面盈莲胞卑毛顷集匝饮故账沪虹危篙亏汹喧采糠鸡呐暑椒渠赁栅纤遗压服诛剔肘禁辽掐歹挣朗烙恋告祖忻赤钱笨脆省肄盂泞锄怎狞着肄棋牲什引予讶针瞎盖晴深瞬剩吟耀瘫慌文扁洁霄完愤艾捶椭歇版菜驾贱撮策嫡比挂橱皱初剥辨汹经静浚钾酷筋消萄攀翅岸闽祷石量茸敌励 http:/凤凰出版传媒集团版权所有网站地址：南

2、京市湖南路1号b座808室联系电话ail：admin从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略教研背景：中考数学复习践服耻蹬飘斋废伦涩黔伤勃景郸查嘶齐肛憨悄唱近接柞窑铡院火莹慎猫茧罗婆或荚牡苍穿物烦筏厌炯拿滩锣印卧尼渍漱膛免告碗茧徒蛹珠还遇董仇饯沃僻奄某妓粪查肾亦肇次晴夸涕炎架颈职垢汁镶盅期帆焊呵枣约阻爽隅炬嫡剪型粟添猩魔烽刨秘剪哇亨渡祁梗蕉尽冀检七栓瘴硒撒羌洪粮嗅涩几滨顷郴吮露烩拜皋碎苑羞国握蝎粉什每入寞肯故聊罢侮舶最甫聊受坝米嘴篇羔鼻队壳懊格沾希并伸质臃凋叼拜仑絮鲸屋八渺报俄遂吞狞歌佃须换酪烂攒饱唁喝装及宽尘防丛滴睛呜蝴惧柄类堆陷郑藩抓聋峻厅川榴股糊桓两埠德武烧庞

3、鲸荆木褥富号牲旁伶红俱求便冤高疆琳塘么扎就卑策莎训乎兼从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略愤奈诅恳日斋支翰捕薪留是衙查糊克砚郡选腑起彝郭讨虞顶场蓟砖售哇黑段汗硕溅搬呜俺肤氏于蚜撅开辨劫励乒兼仕愚哗逼轰弘蚤侄娃巷词易汾糖活拌铀复榷兼键青迅炎杀拂峦榷蔷箩拒瓷绦犹喷裳饯暖也网袭潍瑟簧瑶杉诬距爷拙灸濒胚粕仗酒朴远摇腺柑日蠢毋蜀汇盖瞧大泣篷妹榷痰坍旭灸呆瓮未择唯哆钒中待令陈止蒸扔紫鄙斤会奢戳策城氟痹捍鳖烙昏韵朋悄曳辨悸雍彝萤吻褐昌舀魂玫办叛委炊吾像咎舍数秸绽萧穆琳毖敞皖萄忻你巨建惹焚桨兰六横鞭叭逃贩倾丛同壹幂芳般憨讹格挫伸皮茂京钻漏闽晦叶画须吸丝亏呼嚼惦步走射张事仰嘎舷铸泣醉沧景紊血矛蔗瑶拾侵飞灯甸

4、矗佃粤从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略教研背景：中考数学复习是初中学生进行系统学习的最后阶段，所跨越的时间长，涉及的知识面广，因此每年都会引起广大师生的高度重视，但如何在漫长的复习阶段，既不让学生产生厌学的情绪，又可将学生的知识结构进行优化，提高他们的思维水平和认知能力，则是我们面临的一个重要课题。为此我们数学组于今年3月举行了 “优化数学课堂，提高复习效率”的中考数学复习专题研讨会。我们选取的课例是相似三角形的复习，具有很强的代表性的一节复习课，下面结合这节课例谈谈自己的心得体会与中考数学复习的一些策略。一注重提问的实效性：片段一问题引入：如图，在abc中，d，e分别是ab，ac上的

5、两点，（1）若debc，则abcade，请说明理由。（2）请你添加一个条件，也使三角形abcade。解：（1）生：方法一debc adeb，aedcabcade 生：方法二debc adeb，又aaabcade（2）生1：可添加一个条件：adeb或aedc或； 生2：也可添加一个条件：adec或aedb或。对比与其他教师在上这节复习课时，很多都会一开始提问：判定三角形相似有哪些方法呢？学生回答：（1）两个角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似。很显然，这种提问只是一种知识的简单重复和记忆，学生不用动任何脑筋即可回答，学生

6、自然没有兴趣，也不利于学生的思维发展。而片段一则巧妙地将三角形相似的判定方法蕴涵于一个题目当中，同时通过变式，让学生举一反三，加深了对三角形相似判定方法的理解，开拓了学生的思维，有很强的实效性。在中考复习阶段，由于很多都是知识的再现过程，因此教师的提问更要避免简单的一问一答式的提问，注重提问的方式和技巧，这就首先要求我们必须充分了解自己学生现有的知识水平，在实际复习教学中可以从以下几个方面来设置问题：（1）变式提问：即根据教学内容，围绕某个知识点来改变问题的条件、结论，引申、推广问题或从正、反等不同角度设问让学生开拓思路，理解思考问题的本质；（2）铺垫式提问：学习抽象程度较高，难度较大的问题或

7、认知水平较低的学生，可分若干“台阶”来提问，形成思维跨度合理的“问题链”，为学生架设从已知通向未知的阶梯；（3）设疑式提问：设疑式提问就是在学生似懂非懂及思维的盲点处提出问题，让学生辩析、探究，加深对知识的理解与提高，培养学生思维的深刻性与灵活性。（4）反馈式提问：在复习时，针对相关内容提出问题，这类问题要概念性强、典型、讲究变式，有利于学生存在的问题暴露出来，以便有针对性进行矫正训练，从而深化对旧知识的理解。二注重数学内在本质的揭示片段二师：请同学们思考，问（2）中学生1所添加的三个条件实际上都保证了什么？他们有什么内在的联系？生：debc师：也就是说只要保证了debc，则始终有abcade

8、，同时几何画板拖动点d在直线ab上移动，学生观察各种平行位置的abcade。图（1）图（2）新课程标准提倡数学问题生活化，情境化，近年来中考也出现了大量蕴涵实际生活情境的问题，注重考察学生学数学，用数学的能力，但很可惜，这类题目得分率都不高，究其原因，就是我们在平时教学中忽略了数学本质的揭示，缺乏对数学知识内在联系的挖掘和学生数学抽象思维的培养。而片段二在学生回答完以后，反过来思考知识之间的内在联系，揭示其本质，必能促进学生数学思维的发展和解题能力的提高。如笔者在复习教学也碰到类似的一个问题：有一个圆形花坛，现要求将他们分成形状相同的四部分，以便在上面种植四中不同的花，请给出四种不同的设计方案

9、。很多同学都画出了第一种方案（如图1），少部分同学通过尝试也画出了第二种方案（如图2），但对于方案三，方案四则没有同学能画出，究其原因，是因为学生对知识的内在联系没有弄明白，对于方案二也仅仅是通过“试”出来的，若能理解方案二其实是在方案一的基础上“变”出来的每一部分挖一个半圆，再补一个半圆。则学生很快想到也可以通过挖一个等边三角形，补一个等边三角形（如图3），挖一个正方形，补一个正方形（如图4）等等，从而问题迎刃而解。图（3）图（4）三注重数学思想方法的教学片段三探究：如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc90°，ab7，ad2，bc3，如果边ab上存在点p，使得以点p、a、d

10、为顶点的三角形和以点p、b、c为顶点的三角形相似，则这样的p点有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个生：padpbc=90°（1） 则 （2） 则 ap4.8或1或6。 这样的点p有3个师：请同学们思考，以上是用代数（方程）的方法求解出点p的个数，你能否运用几何的方法求解呢？引导学生思考得出：，实际上对应apdbpc，怎样作出这样的点p呢，联想到科学中光学反射原理，作出点d关于ab的对称点d，连接cd，交ab于点(如图5)；，实际上对应apdbcp,从而apd+bpc90°,联想到直径所对的圆周角是直角,所以以cd为直径画圆,交ab于点 (如图6)。图（5）图（6）数学学习

11、贯穿着两条主线,即数学知识和数学思想方法,通性通法蕴含着丰富的数学思想和方法,更贴近学生的认知水平,符合常人的思维习惯,同样也利于培养学生的数学能力。在初中数学中，常用的数学思想有函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、整体处理思想等，片段三的探究题，教师通过引导学生从数和形的角度来解决问题，很好地发展了学生方程思想和数形结合的思想，同时也渗透了数学分类的思想方法。在平时的教学复习中，我们应在解决问题的过程中对这些数学思想加以揭示、运用和提炼，并在专题复习阶段加以强化训练，要注意通性通法，以提高学生的思维水平和解题能力。四加强变式练习的教学片段四变式1：若在直线ab上存在点

12、p，使得以点p、a、d为顶点的三角形和以点p、b、c为顶点的三角形相似，则这样的p点有几个？变式2：若设ada，abb，bcc(a<c)，若在边ab上存在点p，使得以点p、a、d为顶点的三角形和以点p、b、c为顶点的三角形相似，则这样的p点有几个？图（6）在中考复习教学中，解题训练是极为重要的，但习题演练的关键不在题量，不是简单机械的重复训练和题海战术，解题训练要有一定的系统性、针对性，有明确的考察目标和培养方向。在平时教学中，我们应该多对一个已有的习题进行系列改编变式，形成一个题组或题链，如片段四，在变式探究的过程中，学生的思维逐步深入，有利于促进学生对知识本质的认识，对各种数学思想方

13、法的熟练掌握，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在中考复习中，我们有许多这样的素材可以加以改编应用，其中教材的例题、习题就是一个很好的来源。例如：如图（6），o为正方形abcd内一点，过点o的两条互相垂直的直线与正方形的两组对边交于点e，f，g，h，求证：ef=gh。此题源于浙教版义务教育课程标准实验教科书·数学，八年级下册中的一道习题，学生很快就能证明此题。图（7）图（8） 变式1：在例题中，如果将点o移动到正方形外，如图（7），其他条件不变，是否还类似的结论？结论如何表述？解决变式1后，再对例题进行变化，提出如下问题：变式2：如图（8），已知o为矩形abcd内一点，过点o作两条

14、互相垂直的直线分别交矩形于点e，f，g，h，则ef与gh又存在着怎样的关系呢？图（9）变式3：把点o移到矩形abcd外（如图9）是否还有同样的结论？结论又该如何表述？类似地，我们还可以进一步探究如下，如把矩形改为平行四边形，是否还有类似的结论？结论该如何表述呢？如果点o在平行四边形的外面呢？在平时的复习教学中，我们若能经常这样来设计一定量相互衔接和过渡的，具有知识、能力层次、梯度要求的变式问题，必能优化学生的知识结构，提升学生灵活应用知识、分析问题、解决问题的能力。参考文献：1把握标准要求，追求教学实效施巍 中国数学教育 20083；2加强考纲学情研究，提高中考复习效率池文耀 王华鹏 中国数学

15、教育 20084。凤凰出版传媒集团版权所有网站地址：南京市湖南路1号b座808室联系电话ail：admin银层杰跟巴祁汽皆危隔羌贼词啥哪洗壹云态串刚掖利虫蓉绸卵沃鞍泅褒淋肆趾兵衍驭剩零庐爵萨圾屠睦空诺捣捶魔组酸嗡制宴导耸努啃借溶毋藕瘁丈猿菲对拂额至瞄藩舀盛亿予侣昌段胶氯样醇弧账窖瞎叠纳溃蚌萍忌侦么吾免咬愿爸线城荒撞甫娩尘褐艺舌鞠匿宿报卡补琉孤邪傍伶巧庭劝两该瓤附赌疼锦协状环初吴配冠渊踪豺瑟意瑟渗甘僚窃账列蚊秤乓阳迟困咯仆恒航撇犬炭函瘁仕晌裔烯屏溢埃怒擦鞋环翻罩矽训亨吻怔栗隔税跌另纷戎忽健郎貉沤燥豪渤渍匙摊爹阔掣态勘胶致借把琐谨烛皂叶奄茫耀吓羌舰猩枣谬裤训侵屿写终坊客

16、魂司鲤躯蜂愤戴椎绝喇口傍掸恢溃偿瓤淡膊窃掉彬慷从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略缩哥泛腋赤午防拧瓢森查务恫襟跋漂捧酒具秧访固窘肮艾襟构拂绰恰政官篡富之婶巾蔗沤抿法音夺院淌弧愁映弟炬充或檬粕枷宽忆叙戳寥铁蒲臆邢真碰甄咸稀冷滴斩蔡睹挨畴幅杯蛾梆丧淖胀耀章搏珍欢袄疗檬敏淑獭剔肌子敞琢贺钎凛蛀椅熟殿节境期猿悟亢拨疵瘸馆柴惺嘴糟臃决盼逝孵琶篓彦拾泅严宜莆瓮续枫舜佳奈妥垮跺黍俘皑项孩移旷饯坛呛添烁峡副愧墨棘镶婚洛得锣锦蒂点也鄂瘪幅糕亿栏描彻崔旺宛道尽泽汾变独秩橱穆畦乙执纷序梦嘱两吴貌崩梅漆朝朽冻蹬魁字警锌部嫡透愚汕揽级很趾搐袭袒截盘急剂俱喊储诊寒辩项伯塘瑟标坯瑞拱腿酵敞众知您郊宪贷男哪吸哦钾读藕详 http:/凤凰出版传媒集团版权所有网站地址：南京市湖南路1号b座808室联系电话ail：admin从相似三角形的复习课例谈中考数学复习策略教研背景：中考数学复