中考数学专题复习《轴对称和中心对称》同步训练

1、1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部（） BABCD使AB与DC重合得到折痕 EF,将纸片展平;轴对称和中心对称同步训练、选择题1. （2016绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图分如图2,它是一个轴对称图形，其对称轴有A. 1条 B .2条 C .3条 D .4条2. （2016南充）如图，对折矩形纸片再一次折叠，使点 D落到EF上点G处，并使折痕经过点 A,展平纸片后/ DAG的大小为 （）CA. 30°嗝 B. 45°C , 60° . D . 7506第2题3. （ 2015鄂州）如图，在矩形 ABCD43, ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接AB=8,

2、 BC= 12,点E是BC的中点，连接 AE,将FC,则 sin / ECF=( ) DA. 3 B.4c.335D.第3题4. （2016百色）如图，正 ABC的边长为2,过点 B直线l，AB,且 ABC与 A'BC'关于 直线l对称，D为线段BC'上一动点，则 AD+CD勺最小值是（） AA. 4 B0. 3 右 C . 25/3 D.2+V3第4题二、填空题5. （2015凉山）菱形OBC单平面直角坐标系中的位置如图所示， 顶点B（2,0）, Z DOB=60° , 点P是对角线OC上一个动点，E（0,-1 ）,当EP+BR1短时，点P的坐标为 .（2

3、J3-3 ,2 - V3)第5题6. (2015枣庄)如图，在平面直角坐标系中，点A(O, 4), B(3, 0),连接 AB,将 AOB沿过点B的直线折，叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交 y轴正半轴于点 C,则直线BC的解析式为-y= x+ 第6题7. (2016龙东)如图，等边三角形的顶点 A(l , 1)、B(3, 1),规定把等边 ABC"先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2016次变换后，等边 ABC的顶点C的坐标为 . (-2014 , J3+1)第7题三、解答题8. (2016昆明)如图， ABCE个顶点的坐标分别

4、为A (1 , 1), B(4, 2), C(3, 4)(1)请面出将4 ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 ABC;(2)请面出 ABC关于原点O成中心对称的图形.A2B2G;(3)在x轴上找一点P,使PA +PB的值最小，请直接写出点P的坐标.第8题解：(1)如答案图1所示:(2)如答案图2所示：找出A的对称点A' (1, -1),连接BA',与x轴交点即为P;如答案图3所示：点P坐 标为(2 , 0).二一+-ni.1 i 1i士 r w«iili'«i上-9-1*1工- I J tjill寸 fIF T T Y F-sljLna-iLa

5、.H4. E- -B» rL -L l£u-E-h1-*ILI -&?!»'工+向=*4 .上第8题答案图1第8题答案图29. (2015连云港)如图，将平行四边形ABCDg对角线处，DF交AB于点E.(1)求证：/ EDB= /EBD(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由.解：(1)由折叠可知：/ CDB= /EDB, 四边形ABCD平行四边形. .DC/ AB,A ./ CDB= / EBD, ./ EDB= / EBD;(2)AF / DB; . / EDB= / EBD, .DE=BE由折叠可知：DC=DF, 四边形ABCD平行四边形，D

6、C=AB, . DF=AB .AE=EF,/ EAF=Z EFA,在 ABED 中，/ EDB+ / EBD+ / DEB= 180° .2/EDB吆 DEB=180 ,同理，在 AAEF 中，2/EFA+/ AEF=180° ,. / DEB= / AEF,/ EDB= / EFA第8题答案图3BD进行折叠，折叠后点 C落在点F.AF/ DB.RCi第9题10. (2016龙岩)如图，在周长为 12的菱形ABC邛,AE=1. AF=2.若P为对角线BD上一 动点，则EP+FP的最小值为()CA . 1 B.2 C.3 D.4第10题（提示：作F点关于BD的对称点F'

7、;,则PF =PF',由两点之间线段最短可知.当E、P、F' 在一条直线上时，EP+FPW"最小值，然后求得 EF'的长度即可.）11. （2016齐齐哈尔）如图，在边长为 2的菱形ABCM, / A= 60° ,点M是AD边的中点， 连接MC将菱形ABC珊折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长为. " -1（提示：过点 M作MFL DC于点F,根据在边长为 2的菱形 ABCD, / A=60° , M为AD中 点，得到2MD =AD= CD=2从而彳#到/ FDM=60 , / FMD= 30

8、6; ,进而利用锐角三角函数关 系求出EC的长即可.）第11题12. （ 2016十堰）如图，将矩形纸片 ABCD（AD>A即叠，使点C刚好落在线段 AD上，且折 痕分别与边BC, AD相交，设折叠后点 C, D的对应点分别为点 G H, r折痕分别与边 BC AD 相交于点E, F.（1）判断四边形CEGF勺形状，并证明你的结论（2）若AB=3 BC=9求线段CE的取值范围解：（1）证明：.四边形 ABCD矩形， .AD/ BC. ./ GFE= / FEC 图形翻折后点 G与点C重合，EF为折线.7. LGEF= LFEC.f. LGFE= LFEG.GF =GE 图形翻折后EC与GE完全重合，.GE =EC.GF =EC. 四边形CEGF为平行四边形， 四边形CEG助菱形:（2）如答案图1,当尸与Q重合时，CE取最小值，由折叠的性质得 CD=DG/CDE= / GDE=45 , / ECD= 90° ,/ DEC=45 =CDE.CE=CD=D G DG/ CE四边形CEGD1矩形, .CE=