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文档简介

1、江西省八所重点高中2012届高考数学4月模拟联考试题 文一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).已知复数,则的实部与虚部的和为()a b1 c. d.设,集合,则为()a b c. d3.底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其在主视图有最大面积时,其左视图的面积为( )a. b. 3 c. d. 44. “”是“直线与直线平行”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件.在直角坐标平面内,已知函数且的图像恒过定点,若角的终边过点,则的值等于()a b c. d6.设函数,若f(a)

2、1,则实数a的取值范围是( )a. b. c.(1,+) d.(0,+) 7.有下面四个判断:命题:“设、,若,则”是一个假命题若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题命题“、”的否定是:“、”若函数的图象关于原点对称,则其中正确的个数共有( )a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个8.设sn是等差数列的前n项和,若 ,则的取值区间为( )a. b. 3,4 c. 4,7 d. 3,79.定义方程的实数根叫做函数的 “新不动点”,如果函数(),的“新不动点”分别为,那么,的大小关系是()a. b. c. d. 10.设抛物线的焦点f是双曲线右焦点. 若m与n的公共弦ab恰好过f,则双曲

3、线n的离心率e的值为( )a. b. c. d. 2二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人,且三所学校的高三文科学生人数成等差数列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本,进行成绩分析,则应从校学生中抽取_人.12.已知如图所示的程序框图(未完成),设当箭头a指向时,输出的结果为sm,当箭头a指向时,输出的结果为sn,则mn的值为 第13题13.如图是半径为2,圆心角为的直角扇形oab, q为上一点,点p在扇形内(含边界),且,则的最大值为 14半径为r的圆的面积,周长,若将r看作上的变量,

4、则 ,式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为r的球,若将r看作看作上的变量,请你写出类似于的式子:_,式可用语言叙述为_.15.在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”则圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 三.解答题16. (本小题12分)某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生,测得身高情况如下表所示.(1)请在频率分布表中的,位置上填上适当的数据,并补全频率分布直方图; ()现从180cm190cm这些同学中随机地抽取两名,求身高为185cm以上(包括185cm)的同学被抽到的概率. 17.(本小题12分)已知函数,若的最大值为1(1

5、)求的值,并求的单调递增区间;(2)在中,角、的对边、,若,且,试判断三角形的形状.18. (本小题12分)如图,把边长为2的正六边形abcdef沿对角线be折起,使(1)求证:面面bcde;(2)求五面体abcdef的体积19. (本小题12分)已知函数,(1)时,求的单调区间;(2)若时,函数的图象总在函数的图像的上方,求实数a的取值范围.20. (本小题13分)已知等差数列的首项为正整数,公差为正偶数,且.(1)求通项;(2)若数列成等比数列,试找出所有的,使为正整数,说明你的理由.21. (本小题14分)已知椭圆的右顶点为,右焦点为,直线与轴交于点且与直线交于点,点为坐标原点,过点的直

6、线与椭圆交于不同的两点、,点为点直线的对称点(1)求椭圆的方程;(2)求证:三点共线;(3)求的面积.的最大值.数学(文科)答案一. 选择题题号12345678910答案bcaaab adcb二.填空题11.40 12.20 13.4 14. . 球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 15. 三.16解:(1)表中的的数据为6,的数据为0.35。分作图4分(2)记身高在180185的人编号身高在185190的人编号1,2,3从中抽取2人的所有可能情况为:身高在185cm以上的有21种,故概率为 12分17解:(1) 分所以,分令得到单调增区间为分 (2) 因为,则,分又,则,10分,所以,故

7、为直角三角形12分18.解:设原正六边形中,由正六边形的几何性质可知,2分6分(2)由知,面面,故是侧棱长(高)为2的直三棱柱,且三棱锥为大小相同的三棱锥9分11分12分19.解:(1)时则3分令有:;令5分故的单增区间为;单减区间为.6分(2)构造,即则.当时,成立,则时,即在上单增,7分令:,故8分时 , 令;令9分即在上单减;在上单增10分故,舍去11分综上所述,实数a的取值范围12分20.解:(1)因为,设的公差为d,则有 2分,+有:,,3分代入、有: 4分故5分(2)由(1)可知公比,6分,8分,故.9分此时当时符合要求;当时不符合要求.由此可猜想:当且仅当时,为正整数.证明如下:10分逆用等比数列的前n项和公式有:11分当时,上式括号内为奇数个奇数之和,为奇数,此时12分当时,上式括号内为偶数个奇数之和,为偶数,此时故满足要求的所有n为.13分注:也可以用二项式定

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