11.4集合的全集、补集(马凤英)

1、一、知识回顾1拼集：交集：2. 性质 A U A=_; A U0 =: AU B=B= a n a=_， a n 0=: a n b= a u 3. 常用方法：4. 注意对字母要进行讨论二、新知探究S是高一(1)班全体同学的集合，集合A是班上所有参加学校运动会同学的集合，集合B是班上所有没有参加学校运动会同学的集合。(集合B可以认为是集合 S中除去集合A之后余下来的集合。)知识点1定义1. 全集：数学符号： 注意：全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素2. 补集:(1) 记作：读作：(2) 数学符号语言：(3) 韦恩图：A是U的一个子集，即 A? U;(2)?uA表示一个集合，且?uA? U

2、 ;(3)?uA是由U中所有不属于 A的元素组成的集合，即 ？uA =x|x U，且x?A,C A如：(1) U=1 , 2, 3, 4, 5, 6A=1 , 3, 5,=(2)把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集是通过以上所学，完成下列练习.(1)如果 S= x|x 是小于 9 的正整数, A = 1,2,3 , B = 3,4,5,6，那么？sA =, ?sB =.如果全集U= N，那么N*的补集?uN* =.已知 U = 1,2,3,4,5,6 , A = 1,3,5，贝U ?uA =, An ?uA=, AU ?uA=(4) 已知 U = R , A= x|x>15，则?uA=

3、.(5)已知全集 U= 1,2,3,4,5,A= 1,2,3,B= 2,3,4,则?u(A n B)=()A 2,3 B . 1,4,5C 4,5D 1,5知识点2:补集的简单性质:(1) A U C=:a n CuA =.CuU =；Cu、=(2); (3) aDCu ah 三、新知巩固1求集合的运算例1.设U=x|x是三角形, A=x|x是锐角三角形, B=x|x是钝角三角形.求 a n b,例2Cu (AU B)(2)观察(4)、( 5)、(6 )、(7 )这些式子，你能发现什么结论？(这是一个重要结论，有时候可以简化运算不要求对这个结论进行严格证明.)2能用集合的运算表示韦恩图中的部分

4、。例2:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中I ,n，川，W四个部分所表示的集合.部分：n部分：出部分：w部分：或.强化：请用集合符号表示下列有色部分的集合(看课件)例5设全集U丰?，已知集合M、P、S之间满足关系：M = ?uP, P = ?uS,则集合M与S之间的正确关系是()A. M= ?uSB. M = S C. S MD . M S变式：如图，I是全集，M、P、S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是()a . (M n p)n s b . (M n p)u sc . (M n P) n(?iS) d . (M n P) u(?iS)试一试：下列表述中错误的是()A .若B,则

5、 A B 二 A B .若 A B 二 B，贝V K= BC. (A B)=A 二(A B)D. Cu A B 二 CuACu B3已知集合的运算，求参数的取值。例1已知集合A =x|xv a, B = x|1v xv 3，若AU ?r b= R,求实数a的取值范围.例 2设u =2,4 -,3 - a2 ,p=2, a2+2 - a, c u P=-1，求 a .变式训练一：已知 A=0,2,4,6 , C sA=1,3,1,3, C sB =-1,0,2，用列举法写出集合E.例 3已知 A = x|xv 3, B= x|xv a.(1)若A? B,问？rB? rA是否成立？(2) 若？4?

6、 rB,求a的取值范围.四、课堂小结课后练习：1.(2010 陕西高考)集合 A= x| 1 w xw 2, B = x|xv 1，则 An (?rB)=()A . x|x> 1B. x|x> 1C. x|1v xw 2D. x|1w xw22已知全集U = 2,5,8,且?uA= 2，则集合A的真子集个数为()A . 3 B . 4 C . 5 D . 63 . U= R, A= x| -2<xw 1 或 x>3 , B= x|x>4，贝U ?uA=, ?aB=.4.已知全集 U= x|x R，集合 A= x| 2<x<3, B= x| 3<xw 1，求？叭 An B,C/ = 5，则a=,（?uA）n B25.若 U = 1, 3, a + 2a + 1, A= 1, 3,C AC B6.已知 A= 0, 2, 4, C0 = 1,1, 5 = 1, 0, 2，求 B=7.设全集 U = 2, 3, m2 + 2m 3, A = | m+ 1 | , 2, C