特殊的平行四边形知识点例题练习Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！知识点知识点1、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、性质：（1） 平行四边形两组对边分别平行。（2） 平行四边形的对边相等。（3） 平行四边形的对角相等。（4） 平行四边形的两条对角线互相平分。（5） 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。知识点2、矩形1、 定义：有一个角是

2、直角的平行四边形叫做矩形2、性质：（1） 矩形的四个角都是直角。（2） 矩形的两条对角线相等。（3）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。3、判定：（1） 有一个内角是直角的平行四边形是矩形。（2） 有三个内角是直角的四边形是矩形。（3） 对角线相等的平行四边形是矩形。知识点3、菱形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、性质：（1） 菱形的四条边都相等。（2） 菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。3、判定：（1） 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2） 四条边都相等的四边形是菱形。（3） 对角线互相垂直的平行四边形是

3、菱形。知识点4、正方形1、定义：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形叫做正方形2、性质：（1） 正方形的四个角都是直角，四条边都相等。（2） 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。（3）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。3、判定：（1） 有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。（2） 有一组邻边相等的矩形是正方形。（3） 有一个内角是直角的菱形是正方形。例题一、选择题1、下列说法不正确的是（ ）（a）一组邻边相等的矩形是正方形 （b）对角线相等的菱形是正方形（c）对角线互相垂直的矩形是正方形 （d）有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图，在菱

4、形abcd中，adc=120°，则 bd：ac等于（ ）（a）：2 （b）1： （c）1：2 （d）：1 3、矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）（a）6 cm和9 cm （b）5 cm和10 cm（c）4 cm和11 cm （d）7 cm和8 cm4、如图，四边形abcd是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）（a）db=ae （b）bd=ce （c） （d） 5、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（ ）（a）6 （b）12 （c）18 （d）246、矩形长是8cm，宽是6cm，

5、和它面积相等的正方形的对角线的长是（ ）（a）4 cm （b）4 cm （c）8 cm(d)8 cm7、如图，e是abcd的边ad的中点，ce与ba的延长线交于点f，若fcd=d，则下列结论不成立的是（ ）a、ad=cf b、bf=cf c、af=cd d、de=ef二、填空题9、如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是_10、 如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则acp度数是 11、 如图所示，在正方形abcd中，m是bc上一点，连结am，作am的垂线gh交于g，交cd于h，若am10c

6、m，则gh_。12、正方形的边长a，则顺次连结四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为_。13、已知：如图，菱形abcd中，ac=16cm,bd=12cm,菱形的边长为_.三、解答题14、平行四边形的对角线ac的垂直平分线交bc于e，交ad于f。求证：四边形aecf为菱形。15、如图，已知平行四边形abcd，是的角平分线，交于点（1）求证：cd=ce；（2）若be=ce，求的度数 16、 如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由（提示：三角形中，一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形）17、正方形abcd的边长为2c

7、m，e为ad中点，bfec于f，求bf的长。 （提示：面积法）当堂练习（一）选择题1、在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）。a、， b、，c、， d、，2、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） a、6b、5.8c、2（1+）d、5.23、如图，菱形abcd的周长为8,两邻角的比为21，则对角线的长分别为（ ）第3题 a、4和2b、1和2c、2和2d、2和 4、如图，矩形abcd的对角线ac的中垂线与ad、bc分别交于f、e,则四边形afce的形状最准确的判断是（ ） a、平行四边形b、菱形c、矩形d、正方形第6题

8、第5题第4题 5、如图，设f为正方形abcd的边ad上一点,cecf交ab的延长线于e,若s正方形abcd=64，scef=50，则scbe=（ ） a、20b、24c、25d、266、如图，在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上一动点,pfac于f,pebd于e,则pe+pf的值为（ ） a、b、c、d、2（二）填空题7、已知一个菱形的面积为82，且两条对角线的比为1，则菱形短的对角线长为_。8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_。9、在rtabc中,斜边ab上的中线长为3,则ac2+bc2+ab2= _。10、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5

9、4，则它的各内角度数为_。11、如图,矩形abcd中,ae平分bad交bc于e,cae=15°，则下列结论odc是等边三角形；bc=2ab；aoe=135°；saoe=scoe，其中正确的结论的序号是 _。12、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 _。第13题abcdoe第11题图第12题图94abcde第14题图 13、点m为矩形abcd的边ad的中点,p为bc上一点,且pemc,pfmb,当ab、ad满足条件_时,四边形pemf是矩形。14、如图,e是正方形abcd内一点,如果abe为等边三角形,那么dce= _。 （三）解答题15、已

10、知：如图，在abcd中，o为边ab的中点，且aod=boc求证：abcd是矩形16、已知菱形abcd中，ac与bd相交o点，若bdc=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.17、如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf.（1） ae与bf相等吗？为什么？（2） ae与bf是否垂直？说明你的理由。18、如图，在正方形abcd中，取ad、cd边的中点e、f，连接ce、bf交于点g，连接ag。试判断ag与ab是否相等，并说明道理。19、如图，正方形abcd中对角线ac、bd相交于o，e为ac上一点，ageb交eb于g，ag交bd于f。(1)说明oe=of的道理；(2)在（1）中，若

11、e为ac延长线上，ageb交eb的延长线于g，ag、bd的延长线交于f，其他条件不变，如图2，则结论：“oe=of”还成立吗？请说明理由。 课后作业1、菱形abcd中，对角线ac、bd相交于o，oaob=12，且菱形的周长为20，则这个菱形的面积为 ( )a.18b.20c.25d.162、如图，在三角形中，、分别是、上的点， 沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) a是的中位线 b是边上的中线 c是边上的高 d是的角平分线3、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )abcd4、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为 ( ) a b c d5、一个菱形两条对角线之比为12，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为( ) a2cm b4cm c d26、分别以三角形abc两边向形外作正方形abde和正方形acfg，求证：bg=ce。7、如图，正方形abcd对角线bd、ac交于o，e是oc上一点，agde交b