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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。数学能力训练（94）1.（本小题满分12分）设复数，试求实数取何值时（1）是实数； （2）是纯虚数.2（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测当广告费支出为9百万元时的销售额.3（本小题满分14分）已知，若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围4（本小题满分14分）（1）用综合法证明：；（2）用分析法证明：正数满足，求证：。 5（本小题满分14分） 设的极小

2、值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围6（本小题满分14分）已知抛物线：上纵坐标为的点到其焦点的距离为（1）求抛物线的方程； （2）过点的直线交抛物线于两点，设抛物线在点处的切线交于点，（）求点的轨迹的方程； （）若点为（）中曲线上的动点，当直线的斜率均存在时，试判断是否为常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由答案：1.（本小题满分12分） 解：由6分12分2（本小题满分12分）解：(1) 设回归直线方程由题意可得， 2分 4分, 6分线性回归方程为 8分（2）当时，即预测当广告费支出为9百万元时的销售额为76百万元. 12分3本

3、小题满分14分）.解：，2分：5分“非”是“非”的充分不必要条件是的充分不必要条件 8分 11分解得： 13分实数的取值范围是。 14分4.（本小题满分14分）证明：（1）左边=2分4分5分=右边原等式成立。6分（2）欲证 1分只需证 2分只需证 3分只需证 4分只需证 5分只需证 ，又6分只需证 7分 是题设条件，显然成立。故 8分 5（本小题满分14分） 解：（1），且的图象过点，. 2分，由图象可知函数在上单调递减，在 上单调递增，在上单调递减，4分，即，解得6分（2）要使对都有恒成立，只需8分由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且， 12分 . 故所求的实数的取值范围为14分6（本小题满分14分） 解：（1）由题意得，则， 2分所以抛物线的方程为 4分（2）（）设过点的直线方程为，由得 由，得或，6分抛物线在点a，b处的切线方程

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