378537316724.1.4圆周角[优质文档]

1、24.1.4,圆周角（2） 回顾：圆周角定理及推论？ 思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（） 2.相等的圆周角所对的弧相等（） 3.90圆周角所对的弦是直径（） 4.直径所对的角等于90（,） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（,）新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。obcdefaoacdebooc ca ab bd d如图，四边形abcd为 o的内接四边形； o为四边形abcd的外接圆。,ocdba如图：圆内接四边形abcd中，a,c,180,同理bd180圆的内接四边形的对角互补。 bad+bcd

2、=360定理1.(1)四边形abcd内接于 o，则a+c=_,b+adc=_;若b=80，则adc=_,cde=_(2)四边形abcd内接于 o，aoc=100则b=_d=_,(3)四边形abcd内接于 o,a:c=1:3,则a=_,180,100,8050,130,45,edbac80dbaco100,180,2.若abcd为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（,）（a）a b c d,1 2 3 4,（b）a b c d,2 1 3 4,（c）a b c d,3 2 1 4,（d）a b c d,4 3 2 1b(4)梯形abcd内接于 o,adbc,b=750,则c=_,75返回圆的内

3、接梯形一定是梯形。dbaco 3、如图，四边形abcd内接于 o,如果bod=130,则bcd的度数是（,）, ,a、115,b、130, ,c、65,d、50 4.,如图，等边三角形abc内 ,接于 o，p是ab上的 ,一点，则apb=,。dabcoapbc例,如图 o1与 o2都经过a、b两点，经过点a的直线cd与 o1,交于点c，与 o2,交于点d。经过点b的直线ef与 o1,交于点e，与 o2,交于点f。求证：cedf12oooof fa ab be ec cd d1cedfef180f1180、1eabfdabfd是是oo1 1的内接四边形的内接四边形abecabec是是oo2 2的

4、内接四边形的内接四边形连结ab12oooof fa ab be ec cd d1巩固练习：1、如图，四边形abcd为 o,的内接四边形，已知bod100，求bad及bcd的度数。a aood db bc co oc cd db ba a2 2已知：如图，四边形已知：如图，四边形abcdabcd是是圆的内接四边形并且圆的内接四边形并且abcdabcd是是平行四边形。平行四边形。求证：四边形求证：四边形abcdabcd是矩形。是矩形。例,如图， o直径ab为10cm，弦ac为6cm，acb的平分线交 o于d，求bc、ad、bd的长86102222acabbc又在rtabd中，ad2+bd2=ab2

5、，221052(cm)22adbdab解：ab是直径，,acb=,adb=90在rtabc中，cd平分acb，ad=bd.acdbcd 例题oabcd3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）abco求证：,abc,为直角三角形.证明：co= ab,12以ab为直径作 o，ao=bo，ao=bo=co.点c在 o上.又ab为直径,acb=180=90.12已知：已知：abc 中，中，co为为ab边上的中线，边上的中线，12且且co= ab,abc,为直角三角形.课本练,习拓展练习 如图,点p是 o外一点,点a、b、q是 o上的点。（1）求证p,aqb （2）如果点p在 o内，,p与aqb有怎样的关系？为什么？obpqa 3、圆内接梯形abcd中,adbc,b=75,则c=, 4、已知四边形abcd内接于 o,且a:b:c,=2:3:4，求d的度数. 5、圆的内接四边形中,垂直平分,=40,， ,则, 6、四边形abcd内接于 o,ba、cd的延长线交于p,ad=cm,bc=cm,cm，求的长. ,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了