2021年高考数学三轮冲刺小题练习05简单的逻辑联结词含答案详解

1、2021年高考数学三轮冲刺小题练习05简单的逻辑联结词一、选择题已知函数f(x)在r上单调递增，若x0r，f(|x01|)f(log2a|x02|)，则实数a的取值范围是( )a.2，) b.4，) c.8，) d.(0,2已知a>b,则条件“c0”是条件“ac>bc”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分又不必要条件已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件下列选项中，说法正确的是( )a.若ab0，则lnalnbb.向量a=(1，m)，b=(m,2m1)(mr

2、)垂直的充要条件是m=1c.命题“nn*,3n(n2)·2n1”的否定是“nn*,3n(n2)·2n1”d.已知函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题设命题p：x0(0，)，x03；命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是( )a.p(q) b.(p)q c.pq d.(p)q已知函数f(x)=2sin(x)的部分图象如图所示，其中|mn|=2.5，记命题p：f(x)=2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin的图象，则以下判断正

3、确的是( )a.pq为真 b.pq为假 c.(p)q为真 d.p(q)为真在命题“若抛物线y=ax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )a.都真 b.都假 c.否命题真 d.逆否命题真命题“函数y=f(x)(xm)是偶函数”的否定可表示为( )a.x0m，f(x0)f(x0)b.xm，f(x)f(x)c.xm，f(x)=f(x)d.x0m，f(x0)=f(x0)下列说法正确的是( )a.“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”b.“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题c.存在x0(0，)，使3x04x0成立d.“若sin，则”是真

4、命题设r，则“”是“sin”的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件命题“若ab，则acbc”的否命题是( )a.若ab，则acbcb.若acbc，则abc.若acbc，则abd.若ab，则acbc命题“xr,nn*,使得nx2”的否定形式是()a.xr,nn*,使得n<x2b.xr,nn*,使得n<x2c.xr,nn*,使得n<x2d.xr,nn*,使得n<x2已知函数f(x)=给出下列两个命题：命题p：m(，0)，方程f(x)=0有解，命题q：若m=，则f(f(1)=0，那么，下列命题为真命题的是( )a.pq b.(p)

5、q c.p(q) d.(p)(q)已知函数f(x)=ln(1x)ln(1x)，给出以下四个命题：x(1,1)，有f(x)=f(x)；x1，x2(1,1)且x1x2，有0；x1，x2(0,1)，有f；x(1,1)，|f(x)|2|x|.其中所有真命题的序号是( )a. b. c. d.已知命题p：xr，ax2ax10，命题q：x0r，xx0a=0.若pq为真命题，则实数a的取值范围是( )a.(，4 b.0,4) c.(0,0.25 d.0,0.25已知命题p：x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是( )a.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0b.x1，x2r，f

6、(x2)f(x1)(x2x1)0c.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0d.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0下列命题正确的是( )a.命题“x0,1，使x210”的否定为“x0,1，都有x210”b.若命题p为假命题，命题q是真命题，则(p)(q)为假命题c.命题“若a与b的夹角为锐角，则a·b0”及它的逆命题均为真命题d.命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学

7、一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“张博源研究的是莎士比亚;刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句,据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是()a.曹雪芹、莎士比亚、雨果b.雨果、莎士比亚、曹雪芹c.莎士比亚、雨果、曹雪芹d.曹雪芹、雨果、莎士比亚设ar，则“a=4”是“直线l1：ax8y8=0与直线l2：2xaya=0平行”的( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件设f(x)=x24x(xr)，则f(x)0的一个必要不充分条件是( )a.x0 b

8、.x0或x4 c.|x1|1 d.|x2|3答案解析答案为：a；解析：函数f(x)在r上单调递增，x0r，f(|x01|)f(log2a|x02|)，等价为x0r，|x01|log2a|x02|成立，即|x1|x2|log2a有解，|x1|x2|x2x1|=1，log2a1，即a2.答案为：b；解析：当时,ac>bc不成立,所以充分性不成立,当时c>0成立,c0也成立,所以必要性成立,所以“c0”是条件“ac>bc”的必要不充分条件,选b.答案为：d；解析：充分性：若2a2b，则2ab1，ab0，ab.当a=1，b=2时，满足2a2b，但a2b2，故由2a2b不能得出a2b2

9、，因此充分性不成立.必要性：若a2b2，则|a|b|.当a=2，b=1时，满足a2b2，但2221，即2a2b，故必要性不成立.综上，“2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故选d.答案为：d；解析：函数y=lnx(x0)是增函数，若ab0，则lnalnb，故a错误；若ab，则mm(2m1)=0，解得m=0，故b错误；命题“nn*,3n(n2)·2n1”的否定是“nn*,3n(n2)·2n1”，故c错误；命题“若f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题“若f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，则f(a)·f

10、(b)0”是假命题，如函数f(x)=x22x3在区间2,4上的图象连续不断，且在区间(2,4)内有两个零点，但f(2)·f(4)0，d正确.答案为：a；解析：对于命题p，当x0=4时，x0=3，故命题p为真命题；对于命题q，当x=4时，24=42=16，即x0(2，)，使得2x0=x成立，故命题q为假命题，所以p(q)为真命题，故选a.答案为：d；解析：由|mn|=，可得 =，解得=，因为f(0)=1，所以sin=.又，所以=，所以f(x)=2sin.故p为真命题.将f(x)图象上所有的点向右平移个单位，得到f=2sin的图象，故q为假命题.所以pq为假，pq为真，(p)q为假，p(

11、q)为真，故选d.答案为：d；解析：对于原命题：“若抛物线y=ax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若x|ax2bxc0，则抛物线y=ax2bxc的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2bxc0的解集非空时，可以有a0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题，故选d.答案为：a；解析：命题“函数y=f(x)(xm)是偶函数”即“xm，f(x)=f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0m，f(x0)f(x0)”.答案为：d；解析：对于选项a，“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”，故选

12、项a错误；对于选项b，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，因为当m=0时，am2=bm2，所以逆命题为假命题，故选项b错误；对于选项c，由指数函数的图象知，对任意的x(0，)，都有4x3x，故选项c错误；对于选项d，“若sin，则”的逆否命题为“若=，则sin=”，该逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选d.答案为：a；解析：0，sin，kz，kz，“”是“sin”的充分而不必要条件.答案为：a；解析：将条件、结论都否定.命题的否命题是“若ab，则acbc”.答案为：d；解析：由于特称命题的否定形式是全称命题,全称命题的否定形式是特称命题,所以“xr,nn*,使

13、得nx2”的否定形式为“xr,nn*,使得n<x2”.答案为：b；解析：因为3x0，当m0时，mx20，所以命题p为假命题；当m=时，因为f(1)=31=，所以f(f(1)=f=2=0，所以命题q为真命题，逐项检验可知，只有(p)q为真命题，故选b.答案为：d；解析：对于，f(x)=ln(1x)ln(1x)，且其定义域为(1,1)，f(x)=ln(1x)ln(1x)=ln(1x)ln(1x)=f(x)，即x(1,1)，有f(x)=f(x)，故是真命题；对于，x(1,1)，由f(x)=20，可知f(x)在区间(1,1)上单调递增，即x1，x2(1,1)且x1x2，有0，故是真命题；对于，f

14、(x)=在(0,1)上单调递增，x1，x2(0,1)，有f，故是真命题；对于，设g(x)=f(x)2x，则当x(0,1)时，g(x)=f(x)20，g(x)在(0,1)上单调递增，当x(0,1)时，g(x)g(0)，即f(x)2x，由奇函数性质可知，x(1,1)，|f(x)|2|x|，故是真命题，故选d.答案为：d；解析：当a=0时，命题p为真；当a0时，若命题p为真，则a0且=a24a0，即0a4.故命题p为真时，0a4.命题q为真时，=14a0，即a0.25.命题pq为真命题时，p，q均为真命题，则实数a的取值范围是0,0.25.答案为：b；解析：根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知綈

15、p：x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0.答案为：d；解析：对于选项a，命题“x0,1，使x210”的否定为“x0,1，都有x210”，故a项错误；对于选项b，p为假命题，则綈p为真命题；q为真命题，则綈q为假命题，所以(綈p)(綈q)为真命题，故b项错误；对于选项c，原命题为真命题，若a·b0，则a与b的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故c项错误；对于选项d，命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”，故选项d正确，因此选d.答案为：a；解析：假设“张博源研究的是莎士比亚”正确,那么“高家铭自然不会研究莎士比亚”也是正确的,这不符合“刘老师只猜对了一句”这一条件,所以假设错误;假设“高家铭自然不会研究莎士比亚”正确,故不正确,即张博源研究的不是莎士比亚,不正确,即刘雨恒研究的肯定是曹雪芹.这样的话莎士比亚没人研究了,所以此假设错误;