等边三角形赛教1

1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为你们的优秀老师的幸福是因为你们的优秀愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们abc1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？d等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等ab=ac. 两底角相等两底角相等b=c.（等边对等角）（等边对等角） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合边上的高线互相重合. .（三线

2、合一）（三线合一）(4)(4)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. . 有两边相等的三角形是等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形.3.等腰三角形的判定方等腰三角形的判定方法法(1)定义定义.（2）等角对等边）等角对等边.12.3.2 等边三角形等边三角形 学习目标：学习目标： 1、理解等边三角形的定义，探、理解等边三角形的定义，探索并掌握等边三角形的性质和判索并掌握等边三角形的性质和判定。定。2、能够用等边三角形的知识解决、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。相应的数学问题。自学指导自学指导： 认真自学课本认真自学课本79页页-80页的例页的例4. 1、想一想如何用前面学过

3、的知识来探索、想一想如何用前面学过的知识来探索79页等边三角形的性质和判定方法，你会用图形页等边三角形的性质和判定方法，你会用图形和符号表述它们吗？可用铅笔在书上写出和符号表述它们吗？可用铅笔在书上写出. 2、写出来后，能否口述证明？可与同伴交、写出来后，能否口述证明？可与同伴交流流. 3、能看懂例、能看懂例4吗？本题还有其他证法吗？吗？本题还有其他证法吗？ （比一比谁能在（比一比谁能在6分钟后能够正确的回答老师的提分钟后能够正确的回答老师的提问及完成检测题！）问及完成检测题！）等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰什么是等边三角形？什

4、么是等边三角形？ 三边都相等的三边都相等的三角形三角形叫做叫做等边三角形等边三角形. 等边三角形的三个内角都相等，并且等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于每一个内角都等于60. ab=ac=bc a= b= c=60 等边三角形等边三角形性质性质探索探索:abc用符号表示：如图，用符号表示：如图， 三个角都相等的三角形是等边三个角都相等的三角形是等边三角形三角形. 等边三角形等边三角形判定判定探索探索判定方法判定方法1:abca=b=cab=bc=ac即：三角形即：三角形abc是等边三角形是等边三角形.用符号表示：如图，用符号表示：如图，形判定方法形判定方法2：有一个角是有一个角是

5、60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. a=60 ， ab=ac. abc是等边三角形是等边三角形.或或 b= 60 ， ab=ac. abc是等边三角形是等边三角形.abc等边三角形等边三角形判定判定探索探索:用符号表示：如图，用符号表示：如图，1.三边都相等的三角形叫做三边都相等的三角形叫做 _ 三角形三角形.2.等边三角形的每个角都等于等边三角形的每个角都等于_度度.3.等边三角形有等边三角形有_条对称轴条对称轴.等边等边603 4、已知、已知abc中，中，a=b=60a=b=60，ab=3cm ab=3cm 则则abc的周长的周长_5、 abc是等腰三角形，周长为是等

6、腰三角形，周长为15cm且且a=60，则，则bc=_9cm5cm（课本（课本80页）例页）例4 如图如图 ， abc是是等边三角形，等边三角形，debc，分别交，分别交ab,ac于点于点d，e.求证：求证： ade是等边三角形是等边三角形.adebc 课本上是用哪一条判定来证课本上是用哪一条判定来证明的，想一想，本题还有其他证明的，想一想，本题还有其他证法吗？法吗？证明：证明：abc是等边三角形是等边三角形 a=b=60 又又 debc ade=b a= ade ae=de ade是等边三角形是等边三角形1、等边三角形特有的性质：、等边三角形特有的性质：（1）等边三角形的三个角都相等，并且每一

7、个内角）等边三角形的三个角都相等，并且每一个内角都等于都等于60.（2）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.2、 等边三角形的判定等边三角形的判定:（1）三边相等的三角形是等边三角形）三边相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是）有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.练习练习1：如图，等边三角形如图，等边三角形abc中，中，ad是是bc上上的高，的高，bde= cdf= 60 ,图中有哪些与图中有哪些与bd相等的线段？相等的线段？abcdef答：与答：

8、与bd相等的线段有相等的线段有:de、be、 cd、 cf、fd、af、ae.练习练习2：试画出等边三角形的对称轴试画出等边三角形的对称轴.你能发现什么？你能发现什么？ 请同学们把你的发现写在答题纸请同学们把你的发现写在答题纸上，发现的越多越好！上，发现的越多越好！（能力提升）练习（能力提升）练习3：如图如图ab=ac=4cm，db=dc,若若abc为为60，求，求be的长是多少？的长是多少？abcde解：解：ab=ac=4cm， abc= 60 abc是等边三角形是等边三角形 bc=ab=ac=4cm 又又ab=ac,db=dc 点点a，点，点d在线段在线段bc的的 垂直平分线上垂直平分线上 ad垂直平分垂直平分bc be= bc=2cm21课堂小结课堂小结作业