一元二次方程利润问题应用题

1、一元二次方程应用 ( 销售与利润问题 )1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元 . 为了扩大销售，增加赢利，尽快减 少库存，商 场决定采取适当降价措施 ?经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件 . 求：(1) 若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？(2) 要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案 .2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策 的实施， 商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4

2、台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠， 每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以 2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售 ，每天可售出 200 千克.为了促销，该经营户决定降价销售 ?经调查发现 ，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40千克.另外, 每天的 房租等固定成本共24 元 .该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元4、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利 44元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降

3、价多少元 ?5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元 .物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售 60kg ; 单价每千克降低一元 ，日均多售 2kg 。在销售过程中 ，每天还要支出其他费用500 元(天数不足一天时 ，按一天计算) ?如果日均获利1950 元， 求销售单价满，容器里6、一容器装满 20L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加 只有 5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7 、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售 30 件，每件赚

4、50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商 场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少 元8、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时， 能卖 500 个，如果该商品每涨价 1元，其销售量就减少 10 个。 商 店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？9某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81 台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染 的电脑会不会超过 700 台？10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，

5、推出了如下收费标准如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元；如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元。 某单位组织员 工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 。请问该单位这次共有多少名员工去 广州旅游？11. 某水果批发商场经销一种号称 天然 VC 之王 ' 和生命之果 ' 的水果樱桃，如果每千克盈 利 10 元，每天可销售 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那 么

6、 每千克应涨价多少元、 若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多 少？答案 1 解：设每天利润为w 元，每件衬衫降价 x 元，根据题意得 w= (40-x ) ( 20+2x ) =-2x2+60x+800=-2 (x-15 ) 2+1250(1 ) 当 w=1200 时， -2x2+60x+800=1200 ， 解之得 x1=10 , x2=20 . 根据题意要尽快减少库存，所以应降价20 元. 答：每件衬衫应降价20 元.( 2)解：商场每天盈利 (40-x ) ( 20+2x ) =-2 (x-15 ) 2+1250 .每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最

7、多所以(x - 200)(x - 100)=0所以每台冰箱应降价 100 或 200 元 .x 元根据题意，得 :解得：人 =0.2 , x2 = 0.3当 x=15 时，商场盈利最多，共1250 元 . 答2、解：设每台冰箱应降价x 元，那么x(8+ 50 x 4) X (2400 x 2000)=4800x = 100 或 2003、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x(3 -2 -x)(200 40) - 24 二 2000.1答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 或 0.3 元。4、解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 xw 10 ?(44

8、-x)(20+5x)=1600 展开后化简得： x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0? ? x=4或 x=36(舍)即每件降价 4 兀要找准关系式5、解：( 1)若销售单价为 x 元，则每千克降低了 (70-x)元，日均多售出 2(70-x) 千克，日均销售量为 60+2(70-x) 千克，每千克获利 (x-30) 元.依题意得 ：y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x A2+260x-6500 (30<=x<=70)当日均获利最多时：单价为 65 元，日均销售量为 60+2 ( 70-65 )= 70kg ，那么获总利为 1950*7000/70

9、 = 195000 元, 当销售单价最高时：单价为 70 元，日均销售 60kg ，将这批化工原料全部售完需 7000/60 约等于117 天，那么获总利为 (70-30) *7000-117*500 = 221500元，而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元.?销售单价最高时获总利最多，且多获利 26500 元 .6、解：设第一次倒出x 升，则第二次为 x ( 20-x ) /20.(此处为剩下的酒精占总体积 20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则 20-x-x(20-x)/20=5 解得 x=108 、 解：衬衫降价 x

10、元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-xA2XA2-70 X+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去 x-10=0 x=109、 解：利润是标价 -进价 设涨价 x 元，则：(10+x)(500-10x)=8000x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ， x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以进8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个6;解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 X 台电脑1 + X +( 1+

11、 X) X = 81 解得 X1= 8, X2 二10 ( 不合题意，舍去 )(1+ X) 2+ X (1 + X) 2=( 1+ X) 3=( 1 + 8) 3= 729>700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8 台电脑。 3 轮感染后，被感染的电脑会超过 7007; 解：设该单位这次共有 x 名员工去广州旅游。?1 000X 25=25000<27000, 所以员工人数一定超过 25 人1000-20依题意得1000-20(x-25 ) x=27000 ,解得 X1=45,X 2=30.当 X1=45 式。人均旅游费用为 ( x-25 ) =600<700 不和题意，故舍去 X1 ；当 X2