一元一次不等式组教学设计

1、一元一次不等式组教学设计 （第一课时）执教：果园中学 蒋铁军教学目标：1、使学生理解一元一次不等式组、不等式组的解集的含义，会解由两个一元一次不等式组成 的不等式组，并讨论、归纳几种有代表类型的不等式组的解集的特点。2、经历观察、讨论、交流等过程，提高分析、综合能力，体会化归思想和数形结合思想。3、在合作交流中获得成功的体验，调动学生参加数学活动的积极性，树立学习自信心。 教学重点： 理解不等式组的相关概念，会解一元一次不等式组。教学难点： 在数轴上确定解集，讨论、归纳几种有代表类型的不等式组的解集的特点。教学准备： 多媒体课件、小黑板、学具（图表）教学过程教学教师活动 学生活动 设计意图侧记

2、多媒体展示活动一：复习已学知识，为本问题，教师复习提问： 1、怎样解不等式？节课学习新内容作及时点评、2、怎样将不等式的解集在数轴上表示铺垫。总结。出来？（学生举手回答，其他学生订正）活动二：多媒体展示1、问题情境：现有两根木条 a 和 b，a 长 10cm ，通过钉三角形木框“问题情b长 3cm。如果再找一根木条 c，用这三根木条的实际问题，让学生境”。钉成一个三角形木框。体会到“数学来源于（1）若有三根长度分别为 14cm ，9cm ，6cm 的生活，又应用于生教师及时点木条。试问哪些木条能与木条 a、b 一起钉成三活”。评、总结。角形木框？（2）对木条 c 的长度有什么要求？ （学生举手

3、回答，并阐述其理由 ）2、教师根据学生的回答用多媒体展示：多媒体展示设木条 c 长 x cm, 由于在三角形中，通过钉三角形木框任意两边之和大于第三边x< 10+3 的实际问题，根据三任意两边之差小于第三边x> 10-3 角形的三边关系，引且 x 必须同时满足不等式和， 类似于方程组 ,出“一元一次不等式可以组成一个一元一次不等式组，记作：组“的概念。x<10+3 x>10-3 教师归纳：把几个含有相同未知数的一元一次不多媒体板书等式组合到一起就组成一个一元一次不等式组。“一元一次（学生齐读）不等式组”的概念。活动三：1、练习一：判断下列不等式组中哪些不是一元一教师及时

4、点次不等式组，并说明为什么？进一步理解“一元一评、总结。次不等式组”的含义活动四：1、小组讨论： 类比方程组的解， 怎样确定上述不 等式组中 x 的取值范围。 （各小组派代表回答 ）多媒体展示 求解过程提醒学生在 同一条数轴 上表示两个 解集时要统 一单位长 度。2、教师根据学生的回答用多媒体展示：解：解不等式，得 x<13解不等式，得 x>7把不等式和的解集在数轴上表示为：由上图可知，此不等式组中 x 的取值范围为 7<x<133、思考：若由多个一元一次不等式组成的不等式组，它的解集又怎样确定？多媒体展示“不等式组的解集”的教师归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做

5、由他们所组成的不等式组的解集，解不等式组就 是求它的解集。（学生齐读）4、强调解不等式组的过程。多媒体展示“解题过 程”。教师深入学活动五：1、练习二（独立完成） 解下列不等式组：（1）（2）生中，观察做题情况，并适当给予（3）（4）由学生板演在小黑板上，集体订正。由方程组的解是两 个方程的公共解，推 出不等式组的解集 是两个不等式的公 共解集。初步了解解不等式 组的一般步骤利用数轴体会： x 可取值的范围是两个 不等式解集的公共 部分。引出“不等式组的解 集”的概念。通过多媒体的板示， 对学生起一定的示 范作用。基础练习，掌握不等 式组的解法。并认识 到利用数轴可以非 常直观的表示，有助帮助

6、和指 导。2、观察上述各个不等式组的解集， 它与组成不等 式组的各个不等式的解集有什么关系？跟小组的 其他成员再交流交流。于准确确定不等式 组的解集。教师下到小 组中听取讨 论情况，并 适当给予帮 助和指导。多媒体展示 “几种有代 表类型的不 等式组的解 集的特点。多媒体展示设 a<b数轴表示解集Xb同大取大Xa同小取小aX b小大大小中间找无解大大小小解没了 （无解）3、根据讨论情况完成下表：活动六：1、练习三（选择题） 快乐之旅“非常6+1活动七：1、练习四 解下列不等式组：学生通过观察、分 析，容易发现不等式 组的解集与各个不 等式的解集的关系。不等式组的解集由 数学不等式上升到

7、字母不等式，符合学 生的认知规律，加深 学生对不等式组解 集的理解。营造轻松、快乐的学习氛围，寓教于乐教师深入学生中，观察（1）（2）由学生板演在小黑板上，集体订活动八：正。巩固提高，进一步掌 握不等式组的解法。做题情况，1、练习五（思考、讨论）并适当给予怎样解下列不等式：帮助和指导。2、小组代表谈谈本组的解题思路。思路一：可以看作是由两个不等式 ，连写在一起组成的， 这种连写在一起的拓展训练，展示学生多媒体展示不等式实质就是不等式组，解这个不等式组即可思维的多样性，满足求其解集。不同学生多样化的思路二：可以根据不等式的性质，直接按照解不需求。教师及时点等式的步骤同时变形。需要说明的是，解法二只评、总结。适用于两边是常数，中间部分含未知数的连写不等式。多媒体展示3、解题。4、由学生板演在小黑板上，集体订正。谈谈收获：本节课你学到了什么？教师下到学生中观察解布置作业：题情况，并1、必做题：课本 141 页习题 9.3 中 2 题。给予适当地帮助和指 导。多媒体展示“作业内